Calculadora de Parábola

Sempre que você se deparar com uma equação do segundo grau que deseja analisar, a calculadora de parábola da Omni será a ferramenta perfeita para você. Ela não apenas fornecerá a equação da parábola na forma padrão e na forma de vértice, mas também calculará o vértice, o foco e a diretriz da parábola para você.

Uma parábola é uma curva simétrica em forma de U. Sua principal propriedade é que cada ponto situado na parábola é equidistante de um determinado ponto, chamado de foco da parábola, e de uma linha, chamada de diretriz. Ela também é a curva que corresponde às equações quadráticas.

O eixo de simetria de uma parábola é sempre perpendicular à diretriz e passa pelo ponto de foco. O vértice de uma parábola é o ponto em que a parábola faz sua curva mais acentuada; ele fica na metade do caminho entre o foco e a diretriz.

Um exemplo real de uma parábola é o caminho traçado por um objeto em movimento de projétil. Aprenda como caracterizar esse movimento na calculadora de movimento de projétil da Omni.

A forma padrão de uma equação quadrática é y = ax² + bx + c. Você pode usar essa calculadora para transformar a equação quadrática na forma de vértice, que permite encontrar os pontos importantes da parábola, são eles seu vértice e foco. Você também pode determinar as coordenadas do vértice usando a nossa calculadora do vértice da parábola.

A equação da parábola em sua forma de vértice é y = a(x - h)² + k, onde:

• a: o mesmo que o coeficiente a na forma padrão;
• h: coordenada x do vértice da parábola; e
• k: coordenada y do vértice da parábola.

Você pode calcular os valores de h e k a partir das equações abaixo:

h = - b/(2a)

k = c - b²/(4a)

A calculadora de parábola também encontra o foco e a diretriz da parábola. Tudo o que você precisa fazer é usar as seguintes equações:

• Foco coordenada x: x₀ = - b/(2a);
• Foco coordenada y: y₀ = c - (b² - 1)/(4a); e
• Equação da diretriz: y = c - (b² + 1)/(4a).

Vamos supor que a equação seja y = 2x² + 3x - 4. Para usar a calculadora de parábolas da Omni, siga estes passos:

1. Selecione uma das opções na lista "O que inserir". No nosso caso, é a Forma padrão.

2. Escolha a orientação da parábola. Neste caso ela é vertical (y 〜 x²).

3. Insira os coeficientes a, b e c da forma padrão da sua equação quadrática. São eles: a = 2, b = 3 e c = -4.

4. E pronto! Todas as outras características da parábola serão exibidas na seção Resultado.

Também podemos calcular algumas delas manualmente:

1. Calcule as coordenadas do vértice, usando as fórmulas listadas acima:

h = - b/(2a) = -3/4 = -0,75

k = c - b²/(4a) = -4 - 9/8 = -5,125

2. Encontre as coordenadas do foco da parábola. A coordenada x do foco é a mesma que a do vértice (x₀ = -0,75), e a coordenada y é:

y₀ = c - (b² - 1)/(4a) = -4 - (9-1)/8 = -5

3. Calcule a diretriz da parábola. Você pode usar a calculadora de parábolas para fazer isso por você ou usar a equação:

y = c - (b² + 1)/(4a) = -4 - (9+1)/8 = -5,25

Se você quiser aprender mais conceitos de geometria, recomendamos que consulte a calculadora da taxa média de variação e a calculadora de latus rectum 🇺🇸, ambas da Omni.