डकवर्थ लुईस कैलकुलेटर

यह डकवर्थ-लुईस कैलकुलेटर आपको यह तय करने में मदद करेगा कि कौन सी टीम ने मैच जीता है । आप इस कैलकुलेटर का उपयोग बारिश से खेल बाधित होने पर दूसरी टीम का लक्ष्य निर्धारित करने के लिए भी कर सकते हैं।

यह गणना उतनी सरल नहीं है जितनी आप सोच रहे हैं, क्योंकि यह मानव स्वभाव से प्रभावित है। हम डकवर्थ-लुईस पद्धति नामक एल्गोरिथम का उपयोग यह ध्यान में रखने के लिए करते हैं कि टीमें कितनी आक्रामक तरीके से खेलेंगी, अथवा यह उनके लिए उपलब्ध संसाधनों पर निर्भर करता है। हम इस कैलकुलेटर के माध्यम से यह समझाएंगे की खेल में रुकावट आने पर डकवर्थ-लुईस पद्धति कैसे काम करती है।

नीचे आपको निर्देशों का एक पूरा सेट और कैलकुलेटर कैसे काम करता है इसके कुछ उदाहरण मिलेंगे, इसलिए अब डकवर्थ-लुईस पद्धति से भ्रमित होने की कोई आवश्यकता नहीं है।

एक दिवसीय क्रिकेट में दोनों टीमों को बल्लेबाज़ी करने के लिए दस विकेट और 50-50 ओवर मिलते हैं। लेकिन ये सब तब तक ही ठीक है, जब तक बारिश नहीं होती। बारिश होते ही खिलाडी पवेलियन में वापिस चलते जाते है।
हर कोई तब तक इंतजार करता है, जब तक बारिश बंद न हो जाए और मैदान फिर से खेलने के लिए पर्याप्त सूखा न हो जाए। लेकिन जब कुछ घंटे बीत जाए और सूरज जल्द ही अस्त होने लगे, तो आयोजक अंधेरे में खेलने से बचने के लिए दूसरी पारी के ओवरों में कटौती करने का निर्णय लेते हैं।

लेकिन पीछा करने वाली टीम को अब मैच जीतने के लिए कितने रन चाहिए? यह उनकी गलती नहीं है कि मैच बाधित हुआ। 🤔

समस्या को हल करने का एक तरीका यह है कि रन टारगेट को उपलब्ध ओवरों की संख्या के सीधे अनुपात में काट दिया जाए। जैसे की यदि टीम 1 50 ओवर में 200 रन बनाती है और टीम 2 को 25 ओवर दिए जाते हैं, तो केवल रन रेट प्रति ओवर का उपयोग करके कहा जाएगा कि उन्हें जीतने के लिए केवल 101 रन चाहिए।

इस विचार के साथ समस्या यह है कि यह खिलाड़ियों की प्रतिक्रिया को ध्यान में नहीं रखता है। यह जानते हुए कि उनके पास केवल 25 ओवर हैं, वे रन बनाने के लिए पूरे 50 ओवर होने की तुलना में अधिक आक्रमणकारी खेलेंगे। आक्रामक खेल जोखिम भरा होता है — आप अधिक स्कोर कर सकते हैं, लेकिन विकेट खोने की संभावना अधिक होती है। इसलिए 101 रन का लक्ष्य शायद बहुत आसान होगा।

डकवर्थ-लुईस पद्धति कैसे काम करती है, यह जानने के लिए यह एक बेहतरीन जगह है। डकवर्थ-लुईस पद्धति एक सांख्यिकीय रूप से उचित लक्ष्य की गणना करने का प्रयास करती है, जिसमें मूल लक्ष्य के समान ही कठिनाई होती है। यह दोनों टीमों के लिए उपलब्ध दो संसाधनों को देखता है — ओवर और विकेट। डकवर्थ-लुईस एल्गोरिथम इन संसाधनों के अनुपात में रन टारगेट को समायोजित करता है।

डकवर्थ-लुईस पद्धति की तलाश करते समय आपको संक्षिप्त नाम DLS का सामना करना पड़ा होगा। DLS विधि क्या है? हालांकि आमतौर पर डकवर्थ-लुईस पद्धति के रूप में जाना जाता है, 2014 से इसका आधिकारिक नाम डकवर्थ-लुईस-स्टर्न विधि (DLS) है | क्योंकि इसी दौरान फ्रैंक डकवर्थ और टोनी लुईस सेवानिवृत्त हुए, और प्रोफेसर स्टीवन स्टर्न ने एल्गोरिथम की देखभाल करने के लिए पदभार संभाला।

आइए अब देखते हैं कि डकवर्थ-लुईस पद्धति की विस्तार से गणना कैसे की जाती है। मैच की शुरुआत में, प्रत्येक टीम के पास 50 ओवर और 10 विकेट होते हैं। हम कहते हैं कि दोनों टीमों के पास 100 प्रतिशत संसाधन हैं जिनका उपयोग उन्हें अधिक से अधिक रन बनाने के लिए करना होता है। देरी, जल्दी खत्म होने या रुकावट से टीम के संसाधन कम हो जाएंगे और इसका मतलब है कि उनके पास अब समान संसाधन उपलब्ध नहीं हैं।

टीम 2 के उचित लक्ष्य की गणना करने के लिए, डकवर्थ-लुईस पद्धति निम्नलिखित समीकरण का उपयोग करती है:

टीम 2 का बराबर स्कोर = टीम 1 का स्कोर × (टीम 2 के संसाधन/टीम 1 के संसाधन)

हम इस स्कोर को निकटतम पूर्णांक तक ले जाते हैं ताकि टीम 2 द्वारा मैच जीतने के लिए आवश्यक लक्ष्य प्राप्त किया जा सके। उदाहरण के लिए, बारिश में देरी का मतलब है कि टीम 2 में केवल 80% संसाधन हैं, जबकि टीम 1 ने बिना किसी रुकावट के अपनी पारी खेली (100% संसाधन) और 231 रन बनाए। इन मानों को ऊपर दिए गए समीकरण में रखने पर, हमें मिलता है:

टीम 2 का बराबर स्कोर = 231 × (80%/100%) = 184.8

इसका मतलब है कि टीम 2 को मैच जीतने के लिए सिर्फ 185 रन की जरूरत है।

उपलब्ध ओवरों और खोए हुए विकेटों की संख्या को देखते हुए, प्रत्येक टीम के पास मौजूद संसाधनों का कुल प्रतिशत जानने के लिए, हम डकवर्थ-लुईस पद्धति के मानक संस्करण के लिए एक लुकअप टेबल का उपयोग करते हैं:

DLS की व्याख्या के साथ, आपको अब दूसरी टीम का उचित लक्ष्य निर्धारित करने के लिए संघर्ष नहीं करना पड़ेगा। याद रखें, आप सभी जटिल गणनाओं को संभालने के लिए हमेशा डकवर्थ-लुईस कैलकुलेटर का उपयोग कर सकते हैं।

यहां कुछ सामान्य स्थितियां दी गई हैं और उपरोक्त लुकअप तालिका का उपयोग करके टीम के संसाधनों की गणना कैसे करें।

• एक टीम की पारी में देरी होती है, और 50 ओवर घटाकर 30 कर दिए गए हैं। बेशक, टीम के पास अभी भी 10 विकेट हैं (0 विकेट गंवाए हैं)। तालिका से, हम देखते हैं कि संबंधित मूल्य संसाधनों का 75.1% बचा है।

• एक टीम की पारी में रुकावट आती है, और वे कभी भी खेलना फिर से शुरू नहीं करते हैं। मान लीजिए कि ऐसा तब होता है जब 20 ओवर बचे हैं, और उन्होंने 2 विकेट गंवा दिए हैं (इसलिए 8 बचे हैं)। तालिका को देखते हुए, हमें 52.4% का आंकड़ा मिलता है, जो कि खोए हुए संसाधनों की मात्रा है। इसलिए टीम द्वारा उपयोग किए जाने वाले संसाधनों की मात्रा 100% - 52.4% = 47.6% है।

• इस बार खेल बाधित होता है, लेकिन टीम अपनी पारी फिर से शुरू करती है। 40 ओवर और 2 विकेट गंवाने के साथ खेल रुक गया (8 शेष)। इसके बाद खेल फिर से शुरू होता है और खेलने के लिए 20 ओवर बाकी हैं। 40 ओवर और 2 विकेट गंवाने पर, हमें 77.8% का आंकड़ा दिखाई देता है। 20 ओवर और 2 विकेट गंवाने पर यह 52.4% है। टीम द्वारा उपयोग किए जाने वाले संसाधनों को खोजने के लिए, इसका 100% - 77.8% + 52.4% = 74.6%

यदि टीम 2 के संसाधन टीम 1 से कम हैं, तो हम समीकरण का उपयोग करके टीम 2 के लक्ष्य को कम करते हैं:

टीम 2 का बराबर स्कोर = S × (R2/R1)

जहां:

• S — टीम 1 द्वारा बनाए गए रनों की संख्या;
• R1 — टीम 1 के लिए उपलब्ध संसाधन; और
• R2 — टीम 2 के लिए उपलब्ध संसाधन।

यदि दोनों टीमों के संसाधन समान हैं, तो टीम 2 के लिए रन टारगेट में कोई समायोजन आवश्यक नहीं है।

यदि टीम 2 में टीम 1 की तुलना में अधिक संसाधन हैं, तो हम निम्नलिखित सूत्र का उपयोग करके लक्ष्य को बढ़ाते हैं:

टीम 2 का बराबर स्कोर = S + G50 × (R2 - R1) /100

जहां:

• G50 — पहले बल्लेबाजी करने वाली टीम से अपेक्षित औसत स्कोर।

अतिरिक्त संसाधनों को देखते हुए, सूत्र पूछता है कि हम किस अतिरिक्त स्कोर की उम्मीद कर सकते हैं? G50 का मान प्रतिस्पर्धा के स्तर पर निर्भर करेगा। हमारे DLS कैलकुलेटर में 245 रन का डिफ़ॉल्ट है, जो अंतर्राष्ट्रीय और काउंटी क्रिकेट पर लागू होता है। पिछले परिणामों के आधार पर, यदि आप अपने स्थानीय गाँव की क्रिकेट टीम के साथ इसका उपयोग करते हैं, तो आपको इस मान को अपडेट करना चाहिए।

यह कैलकुलेटर एक पारी की शुरुआत, अंत और मध्य में रुकावटों का समर्थन करता है। आइए कुछ उदाहरण स्थितियों से गुजरते हैं और देखते हैं कि टीम 2 के लिए समायोजित लक्ष्य खोजने के लिए डकवर्थ-लुईस पद्धति की गणना कैसे की जाती है। यदि मैच पहले ही समाप्त हो चुका है, तो आप DLS पद्धति के अनुसार टीम 2 द्वारा बनाए गए रनों की संख्या दर्ज कर सकते हैं और देख सकते हैं कि क्या उन्होंने गेम जीता, हारा या ड्रॉ किया।

टीम 2 की पारी में देरी हुई

बारिश, खेल शुरू होने से पहले, मैच को 30 ओवर तक कम कर देती है। टीम 1 ने अपने 30 ओवरों में 231 का स्कोर बनाया। एक और देरी के कारण, टीम 2 की पारी 28 ओवर में सिमट जाती है। टीम 2 का लक्ष्य खोजने के लिए हमारे कैलकुलेटर का उपयोग करने का तरीका यहां बताया गया है:

1. “रुकावट” विकल्प में से टीम 2 की पारी में देरी हुई का चयन करें।
2. टीम 1 के “ओवर उपलब्ध” में 30 दर्ज करें।
3. कैलकुलेटर को यह बताने के लिए 231 इनपुट करें कि टीम 1 ने कितने रन बनाए हैं।
4. 28 को टीम 2 के “ओवर उपलब्ध” वेरिएबल में दर्ज करें।
5. DLS पद्धति के अनुसार, कैलकुलेटर से पता चलता है कि टीम 2 को जीतने के लिए 221 रन चाहिए।
6. यदि आप टीम 2 द्वारा वास्तव में हासिल किए गए रनों की संख्या दर्ज करते हैं, तो कैलकुलेटर आपको बताता है कि प्रत्येक टीम ने कितना मैच जीता या यदि मैच ड्रॉ था।

आइए देखें की आप उस परिणाम की गणना कैसे करें। तालिका में बचे 30 ओवर और 0 विकेट को देखते हुए, हमें 75.1% का संसाधन मूल्य मिलता है। 28 ओवर और 0 विकेट के लिए, यह 71.8% है। चूंकि टीम 2 के संसाधन टीम 1 से कम हैं, इसलिए हम निम्नलिखित समीकरण का उपयोग करते हैं:

टीम 2 का बराबर स्कोर = S × (R2/R1) = 231 × (71.8/75.1) = 220.85

इसे पूरा करने पर, हमें 221 रन की टीम 2 के लिए जीतने का लक्ष्य मिलता है।

टीम 2 की पारी छोटी हो गई

दोपहर का समय है, और अभी बारिश शुरू हुई है। पूर्वानुमान के अनुसार, यह जल्द रुकने वाली नहीं है। ऐसा लगता है कि आज इस खेल का यही अंत है। तो कौन जीता? कोई चिंता नहीं - बचाव के लिए डकवर्थ-लुईस एल्गोरिथम यहां आता है!

टीम 1 ने 50 ओवर में 268 रन बनाए, जबकि टीम 2 ने 45 ओवर में 229 रन बनाए और 6 विकेट गंवाए। हमारे डकवर्थ-लुईस कैलकुलेटर का उपयोग करते हुए, आइए देखें कि टीम 2 जीती या नहीं।

1. “रुकावट” विकल्प में से टीम 2 की पारी कट शॉर्ट चुनें।
2. टीम 1 के लिए 50 ओवर और 268 रन दर्ज करें।
3. 45 ओवर दर्ज करें और टीम 2 के लिए 6 विकेट गंवाए।
4. हमें मैच जीतने के लिए टीम 2 के लिए 230 रनों का लक्ष्य मिलता है।
5. डकवर्थ-लुईस एल्गोरिथम के अनुसार, टीम 2 के 229 रन दर्ज करते हुए, हम देखते हैं कि मैच एक ड्रा है।

संसाधन तालिका का उपयोग करके से इस परिणाम की गणना करते हुए, हम सबसे पहले उन संसाधनों की तलाश करते हैं जिनका टीम 2 उपयोग नहीं कर सका। 6 विकेट गंवाने के बाद उनके पास 5 ओवर बचे थे, जो कि 14.3% संसाधनों के बराबर था। इसलिए, टीम 2 ने अपनी पारी के दौरान 100% - 14.3% = 85.7% का इस्तेमाल किया। टीम 2 के बराबर स्कोर की गणना करना:

टीम 2 का बराबर स्कोर = S × (R2/R1) = 268 × (85.7/100) = 229.68

हम 230 रन का विजयी लक्ष्य पाने के लिए राउंड अप करते हैं और ड्रॉ स्कोर प्राप्त करने के लिए राउंड डाउन करते हैं, जिसे टीम 2 ने इस अवसर पर बनाया था।

टीम 2 की पारी बाधित हुई

टीम 1 ने अपनी निर्बाध पारी से 273 रन बनाए। टीम 2 को 19 ओवर में 2 विकेट गंवा कर 70 रन मिले और बारिश की वजह से खेल बंद हो गया। जब खेल फिर से शुरू हुआ, तो टीम 2 के कुल ओवर घटाकर 36 कर दिए गए, इसलिए उनकी शेष पारी के लिए उनके पास 17 ओवर उपलब्ध थे। यहां बताया गया है कि टीम 2 का लक्ष्य खोजने के लिए डकवर्थ-लुईस कैलकुलेटर का उपयोग कैसे किया जाता है।

1. “रुकावट” विकल्प से टीम 2 की पारी बाधित हुई का चयन करें।
2. 50 ओवर और टीम 1 के लिए 273 रन दर्ज करें।
3. टीम 2 के लिए उपलब्ध 50 ओवर दर्ज करें।
4. रुकावट की शुरुआत में, 19 ओवर खेले जा चुके थे, जिसमें 50 - 19 = 31 ओवर उपलब्ध थे।
5. खोए हुए विकेटों की संख्या के साथ इनपुट, 2।
6. खेल के फिर से शुरू होने पर शेष ओवरों की संख्या दर्ज करें, जो कि 36 - 19 = 17 ओवर है।
7. टीम 2 को जीतने के लिए 214 रन चाहिए। टीम 2 को वास्तव में मिले रनों की संख्या दर्ज करें और देखें की उन्होंने कितने रनों से यह मैच जीता या हारा (या यदि उन्होंने ड्रॉ किया)।

गणना करने के लिए, 31 और 17 ओवर बचे और 2 विकेट की छूट के लिए संसाधन मान देखें। फिर टीम 2 के लिए उपलब्ध संसाधनों की गणना करें:

उपलब्ध संसाधन = 100% - रुकावट पर शेष संसाधन + पुनः आरंभ होने पर शेष संसाधन

100% - 68.6% + 46.7% = 78.1%

टीम 2 के बराबर स्कोर की गणना:

टीम 2 का बराबर स्कोर = S × (R2/R1) = 273 × (78.1/100) = 213.21

मैच जीतने के लिए टीम 2 का लक्ष्य पाने के लिए 214 तक राउंड अप करें।

टीम 1 की पारी बाधित हुई

इस बार टीम 1 की पारी बारिश से बाधित हुई है। रुकावट 34 ओवर के बाद होती है, जिसमें 16 ओवर शेष रहते हैं, और टीम 1 ने 2 विकेट गंवा दिए हैं। खेल फिर से शुरू होने पर, टीम 1 को अपनी पारी पूरी करने के लिए 8 ओवर दिए जाते हैं। टीम 1 का अंतिम रन स्कोर 170 है। टीम 1 ने कुल 42 ओवर पूरे किए, तो टीम 2 के भी इतने ओवर हैं। हमारे कैलकुलेटर में डकवर्थ-लुईस एल्गोरिथम का उपयोग करते हुए, आप:

1. “रुकावट” विकल्प से टीम 1 की पारी बाधित हुई का चयन करें।
2. वैकल्पिक रूप से G50 के औसत स्कोर मान को समायोजित करें, लेकिन हम इस उदाहरण के लिए इसे 245 पर छोड़ देंगे।
3. “ओवर उपलब्ध” पंक्ति में 50 दर्ज करें।
4. 16 को “रुकावट पर शेष ओवर” वेरिएबल में इनपुट करें।
5. खोए हुए विकेटों की संख्या के लिए 2 दर्ज करें।
6. रुकावट के बाद बचे ओवरों की संख्या के रूप में 8 इनपुट करें।
7. टीम 1 द्वारा बनाए गए रनों की संख्या, 170 दर्ज करें।
8. टीम 2 सेक्शन में, उपलब्ध 42 ओवर दर्ज करें। कैलकुलेटर आपको बताता है कि टीम 2 का लक्ष्य जीतने के लिए 197 है।
9. फिर से, टीम 2 के वास्तव में बनाए गए रनों की संख्या दर्ज करें, यह देखने के लिए कि वे मैच कितने रनों से जीते या हारे।

इस परिणाम की गणना करने के लिए, हम प्रत्येक टीम के लिए संसाधन प्रतिशत ढूंढते हैं। टीम 2 में 42 ओवर बचे हैं और उसने कोई विकेट नहीं गंवाया है, इसलिए उनके संसाधन तालिका से 91.7% हैं। टीम 1 के लिए, रुकावट से पहले उनके संसाधन 16 ओवर शेष और 2 विकेट खो जाने पर दिए जाते हैं, जो कि 44.7% है। खेल फिर से शुरू होने पर, उनके पास 8 ओवर शेष हैं और अभी भी 2 विकेट गंवा चुके हैं, जो कि 25.5% है। टीम 1 के संसाधनों का उपयोग किया जाता है, इसलिए:

100% - 44.7% + 25.5% = 80.8%

क्योंकि टीम 2 में टीम 1 की तुलना में अधिक संसाधन हैं, इसलिए हमें क्षतिपूर्ति करने के लिए जीतने के लक्ष्य को बढ़ाना होगा, इसलिए हम समीकरण का उपयोग करते हैं:

टीम 2 का बराबर स्कोर = S + G50 × (R2 - R1) /100 = 170 + 245 × (91.7 - 80.8) /100 = 196.71

यह मानते हुए कि दूसरी पारी में 20 ओवर की देरी हो रही है, और पहली टीम ने 50 ओवर में 240 रन बनाए हैं, लक्ष्य की गणना करने के लिए इन चरणों का पालन करें:

1. आकलन करें कि दूसरी टीम के लिए कितने ओवर उपलब्ध हैं:
   50 - 20 = 30 ओवर।

2. DLS संसाधन तालिका देखें। दूसरी टीम के पास 30 ओवर और 10 विकेट हैं, जो हमें 75.1% उपलब्ध संसाधन देते हैं।

3. DLS विधि के मानक संस्करण में इस डेटा का उपयोग करें:
   टीम 2 का लक्ष्य = 240 × 75.1/100 = 180.24।

4. दूसरी टीम का लक्ष्य पाने के लिए इसका पूर्णांकन करें :
   181 रन।

एक ODI मैच में, DLS पद्धति लागू होने के लिए दोनों टीमों को कम से कम 20 ओवर का सामना करना पड़ता है, जब तक कि एक या दोनों टीमों को पहले बोल्ड आउट नहीं किया गया हो या दूसरी टीम ने 20 ओवर से कम समय में स्कोर का पीछा नहीं किया हो।

DLS पद्धति यह दावा करती है कि प्रत्येक टीम के पास रन बनाने के लिए दो प्राथमिक संसाधन हैं:

1. उपलब्ध ओवर्स।
2. बाकी विकेट।

डकवर्थ-लुईस पद्धति से पहले सीमित ओवरों के क्रिकेट में बारिश की वजह से देरी को हल करने के लिए इस्तेमाल किए जाने वाले सबसे सामान्य तरीके थे औसत रन रेट और सबसे अधिक उत्पादक ओवर। इन दोनों तरीकों में आंतरिक खामियां थीं - इनमें हाथ में आए विकेटों को नजरअंदाज कर दिया जाता था और अन्य कारकों की अवहेलना की जाती थी। इन विधियों का उपयोग करने से अक्सर ऐसे परिणाम सामने आते थे जो अंततः खेल के संतुलन को बिगाड़ देते थे।