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Calculadora del área de un triángulo

Índice general

Fórmula del área de un triángulo¿Cómo utilizar esta calculadora del área de un triángulo?¿Cómo calculo el área de un triángulo equilátero?Preguntas frecuentes

Esta calculadora del área de un triángulo puede ayudarte a determinar el área de un triángulo. La fórmula básica del área de un triángulo necesita tener una base y una altura dadas, pero ¿y si no las tenemos? ¿Cómo podemos calcular el área de un triángulo con solo 3 lados? La calculadora del área de un triángulo está aquí para eso. ¡Pruébala! Si aún no estás seguro de cómo hallar el área de un triángulo, consulta la información a continuación.

Fórmula del área de un triángulo

Área de un triángulo: triángulo con base y altura.

Un triángulo es una de las formas más básicas de la geometría. La fórmula más conocida y sencilla, que casi todo el mundo recuerda de la escuela, es:

  • área = 0.5 × b × h, donde b es la longitud de la base del triángulo, y h es la altura del triángulo.

Sin embargo, a veces es difícil encontrar la altura del triángulo. En esos casos, se pueden utilizar otras ecuaciones, dependiendo de lo que sepas sobre el triángulo:

Área del triángulo: triángulo de tres lados.
  • Tres lados (LLL)

    Si conoces las longitudes de todos los lados, utiliza la fórmula de Herón 🇺🇸:

    área = 0.25 × √( (a + b + c) × (-a + b + c) × (a - b + c) × (a + b - c) )

Área del triángulo: triángulo con dos lados y ángulo entre ellos (LAL).
  • Dos lados y el ángulo entre ellos (LAL)

    Puedes calcular fácilmente el área de un triángulo a partir de la trigonometría:

    área = 0.5 × a × b × sen(γ)

Área del triángulo: triángulo con dos ángulos y un lado entre ellos (ALA).
  • Dos ángulos y un lado entre ellos (ALA)

    Existen distintas versiones de fórmulas de área de triángulo. Puedes utilizar, por ejemplo, trigonometría o la ley del seno para deducirla:

    área = a² × sen(β) × sen(γ) / (2 × sen(β + γ))

Si buscas otras fórmulas o calculadoras relacionadas con triángulos, consulta la calculadora de triángulos rectángulos, la calculadora del teorema de Pitágoras y la calculadora de la ley del coseno 🇺🇸.

¿Cómo utilizar esta calculadora del área de un triángulo?

Supongamos que conocemos dos lados y el ángulo entre ellos:

  1. Escribe la longitud del primer lado. En nuestro ejemplo puede ser igual a 23 centímetros.
  2. Escribe el segundo lado del triángulo. Elijamos 13 cm.
  3. Determina el ángulo entre los dos lados conocidos. Por ejemplo, 30 grados.
  4. ¡Mira cómo nuestra calculadora de área de triángulos realiza todos los cálculos por ti! El área para nuestro caso es igual a 81.25 cm².

¿Cómo calculo el área de un triángulo equilátero?

Para calcular el área de un triángulo equilátero, solo necesitas conocer el lado:

área = a² × √3 / 4

Como √3 / 4 es aproximadamente 0.433, podemos formular una “receta”: para aproximar el área de un triángulo equilátero, eleva al cuadrado la longitud del lado y multiplícalo por 0.433.

Aunque hemos preparado una calculadora del área del triángulo equilátero 🇺🇸 aparte, puedes determinar esta cantidad usando la misma calculadora del área del triángulo. Solo tienes que seleccionar la opción de área de un triángulo de 3 lados: como sabes, todos los lados tienen la misma longitud en un triángulo equilátero. Es posible calcular esa área también en la versión ángulo-lado-ángulo o lado-ángulo-lado, pues probablemente recuerdes que cada ángulo en un triángulo equilátero es igual a 60 grados (π/3 rad).

Preguntas frecuentes

¿Cómo hallo el área de un triángulo dados sus lados?

Si conoces las longitudes de todos los lados (a, b, y c) de un triángulo, puedes calcular su área:

  1. Calcula la mitad del perímetro ½(a + b + c). Denota este valor por s.
  2. Calcula s - a, s - b y s - c.
  3. Multiplica los tres números del Paso 2.
  4. Multiplica el resultado por s.
  5. Saca la raíz cuadrada del resultado.
  6. Esa es el área de tu triángulo ¡Bien hecho! El método que utilizamos se llama fórmula de Herón.

¿Cómo hallo el área de un triángulo dados los ángulos?

No puedes determinar el área de un triángulo si solo conoces los ángulos. Esto se debe a que hay infinidad de triángulos con los mismos ángulos. Debes conocer al menos un lado (o altura) del triángulo para determinar su área.

¿Cómo calculo el área de un triángulo rectángulo?

Para calcular el área de un triángulo rectángulo, solo tienes que multiplicar las longitudes de los catetos de tu triángulo y luego dividir el resultado por 2. Por ejemplo, si los catetos miden 8 cm y 10 cm, entonces el área es 8 × 10 /2 = 80 / 2 = 40 en cm².

¿Cuál es el área de un triángulo equilátero de lado 10?

El área es aproximadamente 43.3. La respuesta exacta es 25 × √3. Para obtener esta respuesta, recuerda que la fórmula del área de un triángulo equilátero de lado a dice área = a2 × √3 / 4. Para el triángulo de lado 10 obtenemos área = 102 × √3 / 4 = 100 × √3 / 4 = 25 × √3, que es aproximadamente igual a 43.3.

Triangle area: triangle with base and height.

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