Calculadora de Volume de Pirâmide Triangular

A calculadora de volume de pirâmide triangular da Omni permite que você encontre o volume de qualquer pirâmide com base triangular, independentemente de você saber ou não a área de sua base. Se quiser determinar o volume de uma pirâmide triangular regular ou de um tetraedro regular, você veio ao lugar certo.
Você precisa aprender a calcular o volume de uma pirâmide triangular? Continue lendo, pois daremos a você a fórmula e exemplos de como usá-la.

Uma pirâmide triangular é um objeto sólido formado pela conexão de uma base triangular a um ponto, chamado de vértice. Isso cria quatro faces, cada uma das quais é um triângulo. Se você puder girar a pirâmide, cada face poderá desempenhar o papel da base da pirâmide. O segmento que é perpendicular à base e passa pelo vértice superior é conhecido como a altura da pirâmide.

Aqui, o triângulo azul escuro é a base da pirâmide, e o segmento preto pontilhado é a altura:

Para usar nossa calculadora de volume de pirâmide triangular, siga estas etapas:

1. Você sabe a área da base da pirâmide?

• Se sim, insira-a na calculadora.
• Caso contrário, verifique os dados sobre a base que você conhece: escolha a opção apropriada em nossa calculadora e insira seus dados. A área da base será calculada para você.

2. Digite a altura da pirâmide.

3. A calculadora de volume da pirâmide triangular retornará o volume da pirâmide. :)

A fórmula do volume de uma pirâmide triangular é:

V = A⋅H / 3,

onde:

• V é o volume da pirâmide triangular;
• A é a área da base da pirâmide; e
• H é a altura da base até o vértice superior.

Em outras palavras: o volume de uma pirâmide triangular é um terço do produto da área da base e da altura da pirâmide.

Para encontrar o volume de uma pirâmide triangular com uma altura de 10cm e uma base de triângulo retângulo com lados de 3cm, 4cm e 5cm, você precisa:

1. Determinar a área da base: para nós, é 3⋅4 / 2 = 6.
2. Encontrar a altura da pirâmide: no nosso caso, é 10.
3. Aplicar a fórmula do volume da pirâmide triangular: 6 ⋅10 / 3 = 20.
4. O volume é 20 cm³.

A etapa mais difícil geralmente é o cálculo da área da base. Para saber mais sobre isso, você pode consultar nossa calculadora de área de triângulo ou uma das calculadoras dedicadas a cada tipo especial de triângulo:

• Calculadora de triângulo equilátero;
• Calculadora de triângulo isósceles; ou
• Calculadora de área de um triângulo retângulo.

Se você precisa saber como encontrar o volume de uma pirâmide triangular, que é um tetraedro regular (ou uma pirâmide triangular retangular), verifique as duas seções restantes, onde fornecemos as fórmulas apropriadas.

Uma pirâmide triangular que tem triângulos equiláteros como faces é chamada de tetraedro regular.

O volume de um tetraedro com lado de comprimento a pode ser expresso como:

V = a³⋅√2 / 12,

que é aproximadamente igual a V = 0,12⋅a³.

Por exemplo, o volume de um tetraedro de 6 cm de lado é igual a

V = 6³⋅√2 / 12 = 18 √2,

que pode ser aproximado como 0,12⋅6³ = 25,92.

Uma pirâmide é regular se seu vértice superior (ápice) estiver diretamente acima do centroide da base. Caso contrário, a pirâmide é chamada de oblíqua. Se, além disso, a base for um triângulo equilátero, então as seguintes fórmulas para o volume se aplicam:

• Se a base tiver lados de comprimento a e a altura da pirâmide for H, então:

  V = a²⋅H⋅√3 / 12

• Se a base tiver lados de comprimento a e os lados entre a base e o vértice tiverem comprimento b, com a ajuda do teorema de Pitágoras, podemos encontrar a altura da pirâmide e, em seguida, o volume:

  V = √(b² - a²/3)⋅a²⋅√3 / 12

Para determinar o lado de um tetraedro a partir de seu volume:

1. Multiplique o volume por 12.
2. Divida o resultado por √2 ≈ 1,41
3. Tire a raiz cúbica.
4. É isso aí! Você encontrou o lado do seu tetraedro.

A resposta é 1,6654 × Volume^1/3. Você obtém esse resultado mesclando as fórmulas: Altura = √(2/3) × Lado e Volume = Lado³ × √2 / 12, o que resulta na fórmula Altura = [2/(3^1/6)] × Volume^1/3. Aproximadamente, obtemos Altura ≈ 1,6654 × Volume^1/3, como afirmado.