Calculadora do Volume de uma Pirâmide

Determine o volume de qualquer sólido semelhante a uma pirâmide com a calculadora de volume de pirâmide da Omni. Escolha entre duas opções: calcular o volume de uma pirâmide com uma base regular, onde você precisa ter apenas o lado, o formato e a altura fornecidos; ou inserir diretamente a área da base e a altura da pirâmide. A calculadora pode determinar tanto o volume de um tetraedro ou o volume de uma pirâmide quadrada. Se você ainda não tem certeza de como usar a ferramenta ou como calcular o volume da pirâmide, continue lendo!

Uma pirâmide é um poliedro formado pela conexão de uma base poligonal e um vértice. A fórmula básica para o volume da pirâmide é a mesma que para um cone:

• volume = (1/3) × base_area × altura, em que altura é a altura da base até o vértice.

Essa fórmula funciona para qualquer tipo de polígono de base e pirâmides oblíquas e regulares. Tudo o que você precisa saber são esses dois valores: área da base e altura.
No entanto, há outras fórmulas úteis caso você não saiba a área da base. Para qualquer pirâmide com uma base regular, você pode usar a equação:

• volume = (n/12) × altura × comprimento lateral² × cot(π/n), em que n é o número de lados da base de um polígono regular.

Agora que já conhecemos a fórmula, vamos verificar como usar essa calculadora de volume de pirâmide? A melhor maneira de demonstrar como ela funciona é com a pirâmide mais conhecida do mundo - a pirâmide de Quéops:

1. Selecione a forma da base. A pirâmide de Quéops, também chamada de grande pirâmide de Gizé, é um quadrado. Obviamente, não é um quadrado ideal, mas podemos presumir que seja, já que a diferença entre o comprimento das bordas é menor que 1%.

2. Insira a altura da pirâmide. A altura da pirâmide de Gizé é igual a 146,6 m (você pode alterar as unidades com um simples clique na unidade. Além disso, você pode conferir o conversor de volume 🇺🇸 da Omni).

3. Determine o comprimento do lado. O comprimento da borda da pirâmide de Gizé é, em média, 230,3m.

4. O volume aproximado dessa pirâmide quadrangular é igual a 2.448.592 m³.

Uma pirâmide com uma base de n lados tem:

• n+1 faces (n-triângulos + 1 n-gono);
• 2n arestas; e
• n+1 vértices.

OBSERVAÇÃO: n-gono está relacionado ao formato da base da pirâmide, por exemplo, uma pirâmide de base quadrada possui 4 triângulos e 1 quadrado.

Como exemplo, vamos usar uma pirâmide de um saquinho de chá:

1. Escolha a forma da base. No nosso caso, é um triângulo regular.
2. Digite a altura da pirâmide. Suponha que, para o nosso exemplo, ela seja igual a 1,2 cm.
3. Digite o comprimento do lado. Por exemplo, 1,5 cm.
4. O volume do tetraedro aparece abaixo. Para nosso saquinho de chá, ele é igual a 0,39 cm³.

Se quiser calcular o volume do tetraedro regular, aquele em que todas as quatro faces são triângulos equiláteros, não apenas a base, você pode usar a fórmula:

volume = a³ / 6√2, em que a é a aresta do sólido

A altura, nesse caso, pode ser calculada como:
altura = a√3 / 6 ~ 0,2887 ⋅ a, portanto, se você quiser calcular, por exemplo, o volume de um tetraedro regular com aresta = 3, digite 3 ⋅ 0,2887 no campo "Altura" da calculadora de volume da pirâmide.

Agora você já aprendeu e sabe exatamente como calcular o volume de uma pirâmide! Por que você não dá uma olhada em outras calculadoras de volume da Omni? Entre elas estão a calculadora do volume de um cone e a calculadora do volume de um cilindro.

Para estimar o volume de qualquer pirâmide:

1. Avalie a área da base da pirâmide.
2. Multiplique a área da base por sua altura.
3. Divida tudo por 3.
4. O bom é que esse cálculo funciona perfeitamente para todos os tipos de pirâmides, tanto regulares quanto oblíquas.

Para obter o volume de uma pirâmide hexagonal regular de comprimento lateral a e altura h, você deve:

1. Elevar o comprimento do lado ao quadrado para obter a².
2. Multiplicar a² por sua altura, h.
3. Multiplicar esse produto pela raiz quadrada de três: √3.
4. Dividir tudo por 2.
5. O resultado é o volume que você deseja! Como alternativa, você pode escrevê-lo na forma de fórmula única: V = √3 / 2⋅a²⋅h.

O volume da Grande Pirâmide de Gizé é de aproximadamente 2,4 milhões de m³. Podemos obter esse valor supondo que a pirâmide de Gizé seja uma pirâmide quadrada regular. Ela tem um comprimento de 230,3 m e uma altura de 138,5 m.

Para obter o volume de uma pirâmide pentagonal regular com um comprimento lateral de a e uma altura de h:

1. Eleve ao quadrado o comprimento do lado para obter a².

2. Multiplique a² por sua altura, h.

3. Multiplique esse produto por √(25 + 10√5).

4. Divida tudo por 12.

5. Você também pode escrever a fórmula resultante como:

   V = √(25 + 10√5) / 12⋅a²⋅h.

Para obter o volume de uma pirâmide octogonal regular com um comprimento lateral de a e uma altura de h:

1. Eleve o comprimento do lado ao quadrado para obter a².

2. Multiplique a² por sua altura, h.

3. Multiplique esse produto por 2(1 + √2).

4. Divida tudo por 3.

5. Isso é tudo! A fórmula geral para uma pirâmide octogonal regular é a seguinte

   V = 2(1 + √2) / 3⋅a²⋅h.