Calculadora de Porcentagem

Essa calculadora de porcentagem da Omni é uma ferramenta que permite que você faça um cálculo simples: qual porcentagem de X é Y? A ferramenta é bastante simples. Tudo o que você precisa fazer é preencher dois campos, e o terceiro será calculado automaticamente para você. Com ela você aprenderá como encontrar a porcentagem de dois números. Além disso, nossa calculadora de porcentagem também permite que você faça cálculos no sentido oposto, ou seja, ela possibilita encontrar qual é porcentagem de um dado número. Tente inserir vários valores nos diferentes campos e veja como essa ferramenta útil é rápida e fácil de usar. Saber apenas como obter a porcentagem de um número não é suficiente para você? Se você quiser fazer cálculos mais extensos, clique no botão modo avançado abaixo da calculadora.

Além de ser útil para você aprender conceitos sobre porcentagens e frações, essa calculadora pode ser aplicada em muitas situações diferentes. Você pode encontrar porcentagens em quase todos os aspectos da sua vida! Qualquer pessoa que já tenha ido a um shopping, por exemplo, certamente já viu dezenas de placas com um grande símbolo de porcentagem dizendo "Promoção!". E esse é apenas um dos muitos outros exemplos de como as porcentagens estão presentes no nosso dia a dia. Elas aparecem com frequência, por exemplo, em finanças, onde as usamos para encontrar um valor de imposto de renda ou imposto sobre vendas, ou em saúde para expressar qual é a sua gordura corporal. Continue lendo se você quiser entender como encontrar uma porcentagem de uma quantidade, qual é a fórmula da porcentagem e as aplicações de porcentagens em outras áreas da vida, como estatística ou física.

A porcentagem é uma das muitas maneiras de expressar uma relação sem dimensão de dois números (os outros métodos são proporções e frações). As porcentagens são muito populares, pois podem descrever situações que envolvem números grandes (por exemplo, estimar as chances de ganhar na loteria), médios (por exemplo, determinar a nota final do seu curso) e também muito pequenos (como a proporção volumétrica de NO₂ no ar, também frequentemente expressa por PPM, ou partes por milhão).

Um por cento é um centésimo. Como sinal de porcentagem, geralmente usamos %, e lemos como "por cento". Assim, 5% é o mesmo que 5 por cento, 0,05, 5/100 ou cinco centésimos. É tão simples quanto parece! Essa calculadora de porcentagem é uma ferramenta dedicada a trabalhar com frações decimais e porcentagens. Se você estiver procurando por problemas mais complicados, tente usar a calculadora da porcentagem de uma porcentagem 🇺🇸.

Geralmente não usamos porcentagens por si só. Na maioria das vezes, queremos responder quão grande é um número em relação a outro número?. Para tentar visualizar isso, imagine que temos algo de que todos gostam, por exemplo, um pacote grande de biscoitos (ou chocolates, o que você preferir! 😉 Vamos ficar com os biscoitos). Vamos tentar encontrar uma resposta para a pergunta: o que é 40% de 20? São 40 centésimos de 20, portanto, se dividirmos 20 biscoitos em 100 partes iguais (boa sorte fazendo isso!), 40 dessas partes seriam 40% de 20 biscoitos. Vamos fazer as contas: 40/100 ⋅ 20 = 8. Uma dica útil: para dividir por 100, basta mover o ponto duas casas para a esquerda. Em nosso cálculo, 40/100 ⋅ 20 poderia ser feito como (40 ⋅ 20)/100 (é a mesma coisa). 40 ⋅ 20 é 800. Ao mover o ponto em 800 por dois dígitos à esquerda, você obtém 8,00 e, quando se livra de todos os zeros desnecessários, você obtém 8. Em nossa calculadora, digite 40 e 20 (para que você leia "40% de 20" é 8).

Uma porcentagem também é uma forma de expressar a relação entre dois números como uma fração de 100. Em outras palavras, a porcentagem nos diz como um número se relaciona com outro. Se soubermos que o número A é 25% do número B, saberemos que A para B é como 25 para 100 ou, após mais uma transformação, como 1 para 4, ou seja, A é quatro vezes menor que B. É isso que a calculadora de porcentagem ensina: o que é uma porcentagem e como encontrar uma porcentagem de dois números.

Como encontrar a porcentagem de algo? É mais fácil explicar o que é a porcentagem com biscoitos. Afinal, eles sempre salvam o dia, certo? Digamos que você tenha uma gaveta grande com 100 compartimentos (uma grade de 10 x 10). Cada compartimento é um centésimo ou 1% de toda a gaveta. Então, enchemos essa gaveta com biscoitos de forma que tenhamos exatamente o mesmo número de biscoitos em cada compartimento.

Em primeiro lugar, vamos começar com o exemplo mais simples, com 100 biscoitos. Como obter a porcentagem de alguns, digamos, cinco biscoitos? É fácil: cada compartimento recebe exatamente um cookie. Portanto, um por cento de 100 é um cookie e cinco por cento são cinco cookies.

Vamos escolher algo um pouco mais difícil e quatro vezes mais delicioso: 400 biscoitos! Estamos dividindo-os igualmente, e cada compartimento recebe quatro cookies. Os biscoitos parecem menores, mas, em nossa imaginação, eles são os mesmos, só que a gaveta é muito maior! Um por cento de 400 é 4. O que você acha de 15%? São 15 compartimentos vezes quatro biscoitos, ou seja, 60 biscoitos. Depois de tantos biscoitos, nossa barriga já começa até a doer um pouco, mas sempre temos espaço para mais um docinho, certo?

Agora, algo ainda mais difícil: 250 biscoitos. Ok, dividimos os primeiros 200 cookies, colocando dois em cada compartimento. Agora, restam 50 biscoitos que precisam ser distribuídos uniformemente. Hmmm, é meio biscoito em cada caixa. Como calcular a porcentagem? Isso mesmo, desta vez, 1 por cento do número total de 250 biscoitos é 2,5. Quantos você tem em 15 caixas? 2,5 ⋅ 15 é 37,5.

Então, para que serve a porcentagem? Como escrevemos anteriormente, a porcentagem é uma forma de expressar uma proporção. Digamos que você esteja fazendo um exame. Se dissermos que você obteve 123 pontos, isso não lhe dirá nada. 123 de quê? Agora, se dissermos que você obteve 82%, esse número é uma informação mais compreensível. Mesmo que disséssemos que você tirou 123 pontos de 150, seria mais difícil saber o quanto você se saiu bem. Uma semana antes, houve outro exame, e você obteve 195 de 250, ou 78%. Embora seja difícil comparar 128 de 150 com 195 de 250, é fácil dizer que a pontuação de 82% é melhor do que a de 78%. O conceito de porcentagem não é útil? Afinal de contas, é a porcentagem que conta!

E quanto às frações decimais e porcentagens? As porcentagens podem ser facilmente convertidas em decimais. Basta dividir a porcentagem por 100 e você terá o resultado. 15% é o mesmo que 0,15. Portanto, como mostramos anteriormente, 0,15 de 250 biscoitos é 37,5.

Às vezes, as porcentagens são melhores para expressar várias quantidades do que as frações decimais em química ou física. Por exemplo, é muito mais conveniente dizer que a concentração percentual de uma substância específica é 15,7% do que dizer que há 18,66 gramas de substância em 118,66 gramas de solução. Outro exemplo é a eficiência (ou seu caso especial, a eficiência de Carnot). É melhor dizer que um motor de carro funciona com uma eficiência de 20% ou que ele produz uma saída de energia de 0,2 kWh a partir da energia de entrada de 1 kWh? Qual é a sua opinião? Temos certeza de que você já está ciente de que saber como obter uma porcentagem de um número é uma habilidade valiosa.

Embora seja rápido e fácil usar nossa calculadora de porcentagem, você nem sempre tem acesso a um computador ou celular. Além disso, é muito legal poder fazer cálculos em sua cabeça. Talvez não seja tão legal quanto fazer malabarismos com tochas flamejantes, mas é quase.

A porcentagem informa a você como o número A se relaciona com o número B. Um exemplo do mundo real poderia ser: há duas meninas em um grupo de cinco crianças. Qual é a porcentagem de meninas? Em outras palavras, queremos saber qual é a proporção de meninas em relação ao total de crianças. É 2 de 5, ou 2/5. Chamamos o primeiro número (2) de numerador e o segundo número (5) de denominador porque se trata de uma fração. Para calcular a porcentagem, multiplique essa fração por 100 e adicione um sinal de porcentagem. 100 × numerador / denominador = porcentagem. Em nosso exemplo, é 100 ⋅ 2/5 = 100 ⋅ 0,4 = 40. Quarenta por cento do grupo são meninas. Esse é o procedimento completo de conversão entre frações decimais e porcentagens.

Você tem problemas com a simplificação de frações? A melhor maneira de resolver isso é encontrando o MDC (Máximo Divisor Comum) do numerador e do denominador e dividir ambos pelo MDC.

Agora, vamos fazer o caminho inverso e tentar encontrar o numerador. Digamos que você saiba que 70% das frutas na cesta são maçãs e que há 30 frutas no total. Então, quantas maçãs temos? Vamos obter nossa fórmula de porcentagem: 100 × numerador / denominador = porcentagem. Queremos descobrir o numerador. Vamos mover todas as outras partes da equação para o outro lado. Divida ambos os lados por 100 (para você se livrar do 100 à esquerda) e, em seguida, multiplique ambos os lados pelo denominador. É isso que você obtém: numerador = porcentagem × denominador / 100. Vamos substituir a porcentagem e o denominador por nossos valores: numerador = 70 ⋅ 30 / 100. Agora é fácil: numerador = 2100 / 100 = 21, temos 21 maçãs. Deve ser o suficiente para fazer um bolo de maçã.

Agora vamos resolver um problema com um denominador desconhecido. Gastamos 30% de nossa mesada em chicletes (nunca dissemos que somos grandes investidores). Compramos 12 chicletes por R$ 1 cada. Portanto, sabemos que R$ 12,00 foi 30% do nosso orçamento total. Quanto dinheiro tínhamos antes de quase literalmente estourar tudo com chicletes? Vamos começar com nossa fórmula: 100 × numerador / denominador = porcentagem ou 100 ⋅ 12 / denominador = 30. Desta vez, queremos descobrir o denominador. Vamos multiplicar ambos os lados pelo denominador e depois dividir pela porcentagem. Dessa forma, você obterá 100 ⋅ 12 / 30 = denominador. E o inverso, denominador = 100 ⋅ 12 / 30 = 1200 / 30 = 40. Tínhamos R$ 40,00 e gastamos 30%, ou seja, R$ 12,00, em chicletes. Valeu totalmente a pena.

Continuando com nossos exemplos de biscoitos, vamos nomear as três partes de nossa equação: a percentagem de biscoitos (40%), o pacote inteiro de biscoitos (20) e a parte do pacote de biscoitos (8). Dependendo do que você deseja estimar, é possível escrever três fórmulas de porcentagem diferentes:

• a equação para porcentagem é a seguinte: porcentagem = 100 × parte / todo, e responde à pergunta "qual porcentagem de 20 é 8?".
• a fórmula para uma parte é: parte = todo × porcentagem / 100, e responde à pergunta "quanto é 40% de 20?".
• e, por fim, a fórmula para um todo é: todo = 100 × parte / porcentagem, e ela diz "quanto é 100% se 8 é 40%?".

Tecnicamente, isso é tudo. Agora você deve saber como encontrar a porcentagem de um número.

Embora os antigos romanos usassem os algarismos romanos I, V, X, L e assim por diante, os cálculos eram frequentemente realizados em frações que eram divididas por 100. Isso era equivalente à computação de porcentagens que conhecemos hoje. Os cálculos com um denominador de 100 tornaram-se mais comuns após a introdução do sistema decimal. Muitos textos aritméticos medievais aplicavam esse método para descrever finanças, por exemplo, taxas de juros. Entretanto, o sinal de porcentagem % que conhecemos hoje só se tornou popular há pouco tempo, no século XX, após anos de constante evolução.

O termo porcentagem é frequentemente atribuído ao latim per centum, que significa por cem. Mas, na verdade, recebemos o termo do italiano per cento (por cem). O sinal de porcentagem % evoluiu pela contração gradual dessas palavras ao longo dos séculos. Por fim, cento assumiu a forma de dois círculos separados por uma linha horizontal, da qual o símbolo % moderno é derivado. A história dos símbolos matemáticos às vezes é surpreendente. Incentivamos você a dar uma olhada na origem do símbolo da raiz quadrada!

Recentemente, o símbolo de porcentagem é amplamente usado em linguagens de programação como um operador. Normalmente, ele representa a operação de módulo. Por outro lado, na física experimental, o símbolo % tem um significado especial. Ele é usado para expressar o erro relativo entre o valor verdadeiro e o valor observado encontrado em uma medição. Para saber mais sobre o erro relativo, você pode consultar a nossa calculadora de erro percentual 🇺🇸.

Você já viu um símbolo de porcentagem que tinha um círculo adicional? Isso não é um erro! Há dois sinais relacionados:

• ‰ - por mil,
• ‱ - por dez mil (também conhecido como ponto-base),

Mais adiante no texto, explicaremos com mais detalhes o que significa por mil, o que é um ponto-base e como converter por mil e pontos-base em porcentagens.

Proporções mais altas usam outra notação (chamada de notação partes-por), por exemplo, partes-por-milhão (PPM), que é frequentemente usada para medir a concentração de uma substância em uma solução ou mistura. Uma preocupação atual é a poluição atmosférica, onde minúsculas partículas de material contaminam o ar e podem afetar seriamente a saúde das pessoas.

Percentagem ou porcentagem? É opcional dizer porcentagem ou percentagem, ambos estão corretos. O vocábulo "percentagem" foi adaptado do termo inglês percentage. Este, por sua vez, teria sido originado de per cent, derivado do latim per centum. Já o termo porcentagem é considerado um abrasileiramento surgido da locução "por cento", de uso corrente na língua portuguesa.

O termo por mil, ou simplesmente ‰ é semelhante à porcentagem, só que é um milésimo (1/1000 ou 0,001). Se o orçamento de nossa família for de R$ 2.400 e destinarmos 1 por mil para comprar chicletes, gastaremos 2,4 reais (2 reais e 40 centavos) para comprar chicletes. É muito semelhante a como você encontra porcentagens. Se você quiser usar a calculadora de porcentagem para contar por milhar, basta usar números 10 vezes menores (0,2 em vez de 2, 4 em vez de 40).

Já o ponto base ou apenas ‱ é um décimo de milésimo (1/10000 ou 0,0001). É 10 vezes menor do que por milhar, portanto, para converter pontos-base em porcentagens, você precisa dividi-los por 100. É simples assim!

Os pontos percentuais 🇺🇸 são um bicho bastante complicado. Nós os usamos o tempo todo, mesmo sem saber. Nessas situações, normalmente dizemos incorretamente porcentagem em vez de ponto percentual. Após ler esta seção, você saberá como fazer isso corretamente e ficará irritado pelo resto da vida (porque outras pessoas continuarão cometendo esse erro).

Vamos a um exemplo, um senador, Homer Simpson, estava com uma pesquisa de opinião pública de 10% no mês passado. Desde então, ele teve alguns debates bem-sucedidos e agora 12% da população quer votar nele. Qual é a mudança? Você quer dizer 2%, certo? Você está errado! Vamos examinar isso. Imagine que toda a população seja de 1.000 pessoas. 10% delas são 100. 12% são 120. Qual é a porcentagem de aumento? É 100 ⋅ 20 / 100 = 20%!

É nessa situação que os pontos percentuais são úteis. Usamos pontos percentuais quando queremos falar sobre uma mudança de uma porcentagem para outra. Uma mudança de 10% para 12% é dois pontos percentuais (ou 20%).

Outra maneira de pensar em uma diferença em uma mudança de porcentagem:

• alteração em pontos percentuais é aquela alteração percentual em relação ao valor anterior (10% em nosso exemplo e um por cento disso é um centésimo de 10% = 0,1%),
• mudança em pontos percentuais é em relação à parte inteira (inteira é a população inteira ou 1000 em nosso exemplo. 1% disso é 10). Para calcular os pontos percentuais, simplesmente subtraia uma porcentagem da outra. 30% é 20 pontos percentuais a mais do que 10%. O ponto percentual pode ser abreviado como pp.

Agora que você sabe tudo sobre pontos percentuais, garantimos que você lerá ou ouvirá outras pessoas dizerem incorretamente porcentagem quando deveriam usar pontos percentuais. Tente não se irritar tanto com elas. :-)

A porcentagem pode ser definida como a razão, sem dimensão, de dois números. Ela pode ser usada para comparar dois números e descobrir quanto um é maior que o outro ou comparar os dois números em relação a uma escala comum.

Para calcular x por cento de y:

1. Divida x por 100.
2. Multiplique x por y.

O número resultante é x% de y.

Para descobrir x em termos de y:

1. Divida x por y.
2. Multiplique o número resultante por 100.

O produto, p% de y, é igual a x.

60% de 1260 é igual a 756. Para calcular os 60% de 1260:

1. Divida 60 por 100: 60/100 = 0,6
2. Multiplique o resultado anterior por 1260: 0,6 × 1260 = 756.

Portanto, 60% de 1260 é 756.