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Calculadora de Diferença Percentual

Created by Álvaro Díez and Dominik Czernia, PhD
Reviewed by Jack Bowater
Translated by Marinara Andrade do Nascimento Moura, PhD candidate and Luna Maldonado Fontes
Last updated: Apr 23, 2024


A calculadora de diferença percentual da Omni está aqui para ajudar você a comparar dois números. Aqui, mostraremos a você como calcular a diferença percentual entre dois números e, esperamos, explicar adequadamente o que é a diferença percentual, bem como alguns erros comuns. No artigo a seguir, também mostraremos a você a fórmula da diferença percentual. Além disso, explicaremos a você as diferenças entre várias calculadoras, como a calculadora de porcentagem da Omni. Também veremos como os dados podem ser apresentados de forma enganosa, e ainda assim serem, tecnicamente, verdadeiros.

Se você quiser calcular a diferença percentual entre pontos percentuais, consulte a calculadora de ponto percentual 🇺🇸 da Omni.

O que é diferença percentual?

Para responder à pergunta "o que é diferença percentual?", primeiro precisamos entender o que é uma porcentagem. Uma porcentagem é apenas outra maneira de falar sobre uma fração. Uma porcentagem também é uma forma de descrever a relação entre dois números. Por exemplo, podemos dizer que 5 é 20% de 25, ou que 2 é 5% de 40. Quando falamos de porcentagem, podemos pensar no sinal % como significando 1/100. Voltando ao nosso último exemplo, se quisermos saber quanto é 5% de 40, basta multiplicar todas as variáveis da seguinte forma:

5 ⋅ 1/100 ⋅ 40 = 200/100 = 2

Se você seguir essa fórmula, deverá obter o resultado que previmos anteriormente: 2 é 5% de 40 ou, em outras palavras, 5% de 40 é 2. Se quiser, agora você pode tentar verificar se 5 é 20% de 25.

Agora, se queremos falar sobre diferença percentual, primeiro precisaremos de uma diferença, ou seja, precisamos de dois números não idênticos. Tomemos, por exemplo, 23 e 31; a diferença deles é 8. Agora precisamos traduzir 8 em uma porcentagem e, para isso, precisamos de um ponto de referência, e você já deve ter feito a pergunta: Devo usar 23 ou 31? Como não fornecemos nenhum contexto para esses números, nenhum deles é um ponto de referência adequado e, portanto, a resposta mais honesta seria usar a média, ou o ponto médio, desses dois números.

Gostaríamos de lembrá-lo de que, embora tenhamos dado uma resposta precisa à pergunta "qual é a diferença percentual?", a precisão não é tão comum quanto todos esperamos. É muito comum (intencionalmente ou não) chamar de diferença percentual o que, na realidade, é uma alteração percentual. Isso torna ainda mais difícil saber o que é diferença de porcentagem sem uma pesquisa adequada e precisa.

Trataremos desse problema, juntamente com representações desonestas de dados, em seções posteriores. Esperamos que isso o ajude a distinguir dados bons de dados ruins para que você possa saber o que é diferença de porcentagem e o que não é diferença de porcentagem. No entanto, por enquanto, vamos ver como usar essa calculadora e como encontrar a diferença percentual de dois números dados.

Como encontrar a diferença percentual?

Para calcular a diferença percentual entre dois números, a e b, faça os seguintes cálculos:

  1. Encontre a diferença absoluta entre dois números: |a - b|.
  2. Encontre a média desses dois números: (a + b) / 2.
  3. Divida a diferença pela média: |a - b| / ((a + b) / 2).
  4. Expresse o resultado em porcentagens multiplicando-o por 100.
  5. Ou use a calculadora de diferença percentual da Omni 😃

E é assim que você encontra a diferença percentual! Você pode extrair desses cálculos a fórmula da diferença percentual, mas se estiver com preguiça, continue lendo porque, na próxima seção, faremos isso para você. Lembre-se de que saber como calcular a diferença percentual não é o mesmo que entender o que é a diferença percentual.

Mencionamos anteriormente como as pessoas às vezes confundem a diferença percentual com a mudança percentual, que é um cálculo distinto (porém muito interessante) que você pode calcular com outra de nossas calculadoras Omni. Se você já leu o artigo da calculadora de alteração percentual, sabe que temos uma alteração de 50% ou de -33,3333%, dependendo de qual valor é o inicial e qual é o final.

A fórmula da diferença percentual

Antes de nos aprofundarmos em tópicos mais complexos sobre a diferença percentual, provavelmente deveríamos falar sobre a fórmula específica que usamos para calcular esse valor. A fórmula da diferença percentual é a seguinte:

diferença percentual = 100 ⋅ |a - b| / ((a + b) / 2)

Para ser ainda mais específico, você pode falar sobre um aumento ou uma diminuição percentual. Para simplesmente comparar dois números, use a calculadora de porcentagem. Ou, se você quiser calcular o erro relativo, use a calculadora de erro percentual 🇺🇸, também da Omni.

Agora você conhece a fórmula da diferença de porcentagem e sabe como usá-la. Lembre-se de que a calculadora de diferença de percentual não funcionará ao contrário, ou seja, para calcular os valores de a e b, pois há um valor absoluto na fórmula. É por isso que você não pode inserir um número nos dois últimos campos dessa calculadora.

Quando a diferença percentual é útil e quando ela é confusa?

Agora é hora de você se aprofundar na utilidade da diferença percentual como medida. Não deve ser surpresa para você que a utilidade da diferença percentual é a melhor possível ao comparar dois números, mas nem sempre é esse o caso. Sem dúvida, deveríamos nos abster de falar sobre diferença percentual quando nos referimos ao mesmo valor ao longo do tempo. Achamos que esse deve ser o caso porque no dia a dia, tendemos a pensar em termos de mudança de porcentagem, e não de diferença de porcentagem.

Por enquanto, vamos ver alguns exemplos em que é útil falar sobre diferença de porcentagem. Digamos que você queira comparar o tamanho de duas empresas em termos de funcionários. Nesse exemplo, a empresa “C” tem 93 funcionários e a empresa “B” tem 117. Para comparar a diferença de tamanho entre essas duas empresas, a diferença percentual é uma boa medida. Nesse caso, usando a calculadora de diferença percentual, podemos ver que há uma diferença de 22,86%. Uma característica importante da diferença percentual é que ela ainda seria a mesma se você trocasse o número de funcionários entre as empresas. Como já estabelecemos anteriormente, a diferença percentual é uma comparação sem direção.

No entanto, não é correto dizer que a empresa C é 22,86% menor que a empresa B, ou que B é 22,86% maior que C. Nesse caso, estaríamos falando de alteração percentual, que não é o mesmo que diferença percentual. Outro problema que você pode encontrar ao expressar a comparação usando a diferença percentual é que, se os números que você está comparando não forem semelhantes, a diferença percentual pode parecer enganosa. Por quê?

Imagine que a empresa “C” se funde com a empresa “A”, que tem 20.000 funcionários. Agora a nova empresa, CA, tem 20.093 funcionários e a diferença percentual entre CA e B é de 197,7%. Vamos aumentar um pouco mais. Agora, uma nova empresa, T, com 180.000 funcionários, se funde com a CA para formar uma empresa chamada CAT. Não temos certeza do que essa empresa faz, mas achamos que é algo relacionado a felinos. A CAT agora tem 200.093 funcionários. Agora, a diferença percentual entre B e CAT aumenta apenas para 199,8%, apesar de CAT ser 895,8% maior que CA em termos de aumento percentual.

“Como isso é possível?” Essa é uma boa pergunta. O motivo aqui é que, apesar de a diferença absoluta ser maior entre esses dois números, a alteração na diferença percentual diminui drasticamente. Os dois números estão tão distantes que um aumento tão grande é, na verdade, muito pequeno em termos da diferença atual. Portanto, se você quiser comparar números que são muito diferentes um do outro, usar a diferença percentual pode ser enganoso. Se você quiser evitar qualquer um desses problemas, recomendamos comparar apenas números que sejam diferentes em não mais do que uma ordem de magnitude (duas, se você quiser arriscar).

Como em tudo o que você faz, deve ter cuidado ao usar a calculadora de diferença percentual, entendendo como usá-la. Em nosso exemplo, a diferença percentual não foi uma ótima ferramenta para a comparação das empresas CAT e B. No final das contas, pode haver mais de uma maneira de explorar um CAT.

O significado da diferença de porcentagem na vida real

E agora, finalmente, chegamos ao problema da diferença percentual e como ela é usada na vida real e, mais especificamente, na mídia. A diferença de porcentagem é uma estatística não direcional entre dois números quaisquer. No entanto, quando os dados estatísticos são apresentados na mídia, muito raramente são apresentados de forma precisa e exata. Mesmo com as intenções corretas, usar as ferramentas de comparação erradas pode ser enganoso e dar a impressão errada sobre um determinado problema.

Quanto à diferença percentual, o problema surge quando ela é confundida com o aumento percentual ou a diminuição percentual. Já vimos como essas medidas podem ser enganosas quando o cálculo errado é aplicado a um caso extremo, como na comparação do número de funcionários entre CAT e B. Mas agora, esperamos que você saiba mais e consiga enxergar essas diferenças para entender o que os dados reais significam.

Outro problema com os dados é que, quando apresentados de determinada maneira, eles podem levar o espectador a tirar conclusões erradas. Vamos dar uma olhada em mais um exemplo e ver como a alteração das estatísticas fornecidas pode influenciar claramente a forma como vemos um problema, mesmo quando os dados são os mesmos.

Como mentir mesmo usando dados verdadeiros?

A primeira coisa que você precisa reconhecer é que os dados por si só (supondo que tenham sido coletados corretamente) não se importam com o que você pensa ou com o que é ético ou moral; eles são apenas uma observação empírica do mundo. O que isso implica é que o poder dos dados está em sua interpretação, em como os entendemos e em como podemos usá-los a nosso favor.

Vamos dar uma olhada em um exemplo de como apresentar os mesmos dados de maneiras diferentes para provar argumentos opostos. Tomando, por exemplo, as taxas de desemprego nos EUA, podemos alterar o impacto dos dados apresentados simplesmente mudando a ferramenta de comparação que usamos ou apresentando os dados brutos. A taxa de desemprego nos EUA ficou em torno de 4% em 2018, enquanto em 2010 era de cerca de 10%. Deixando de lado as definições de desemprego e assumindo que esses números estão corretos, vamos dar uma olhada em como essas estatísticas podem ser apresentadas.

No primeiro exemplo, pode-se dizer que houve uma redução geral de 6% na taxa de desemprego (10% - 4% = 6%). Como alternativa, poderíamos dizer que houve uma diminuição percentual de 60%, já que essa é a diminuição percentual entre 10 e 4. Por fim, poderíamos falar sobre a diferença percentual entre as taxas de desemprego de 2010 e 2018, que fica em torno de 85%.

Se, por outro lado, preferirmos ficar com números brutos, podemos dizer que atualmente há cerca de 17 milhões de trabalhadores ativos a mais nos EUA em comparação com 2010. Ou poderíamos dizer que, como a força de trabalho vem diminuindo nos últimos anos, há cerca de 9 milhões a menos de pessoas desempregadas, e isso seria igualmente verdadeiro. Só de olhar para esses números apresentados, você provavelmente já começou a entender a dimensão do problema, quando se trata de dados e estatísticas e como eles podem parecer diferentes dependendo de como são apresentados.

A conclusão importante que você deve tirar de tudo isso é que não podemos reduzir os dados a apenas um número, pois eles se tornam sem sentido. Você deve estar ciente de como esse número foi obtido, o que ele representa e por que ele pode dar uma impressão errada da situação. Portanto, lembre-se de que as pessoas podem fazer com que os números digam o que quiserem, portanto, fique atento e mantenha uma mente crítica quando for confrontado com esse tipo de informação.

FAQ

A diferença percentual é igual à alteração percentual?

Não, essas são duas noções diferentes. Na diferença percentual, o ponto de referência é a média dos dois números que nos são fornecidos, enquanto na variação percentual é um desses números que é tomado como ponto de referência. Além disso, ao contrário da variação percentual, a diferença percentual é uma comparação sem direção.

Qual é a diferença percentual entre 20 e 30?

Vamos seguir passo a passo as instruções abaixo e determinar a diferença percentual entre 20 e 30:

  1. Calcule a diferença absoluta entre nossos números: |20 - 30| = |-10| = 10;
  2. Calcule também a média deles: (20 + 30) / 2 = 50 / 2 = 25;
  3. Divida a diferença pela média: 10 / 25 = 0,4; e
  4. Expresse o resultado como uma porcentagem: 0,4 ⋅ 100 = 40%.

Quando a diferença percentual é igual a 100%?

A diferença percentual é igual a 100% se e somente se um dos números for três vezes o outro número. Não é difícil provar isso! Veja:

  1. A diferença percentual entre a e b é igual a 100% se e somente se tivermos |a - b| = (a + b) / 2.

  2. Sem perda de generalidade, assumimos que a ≥ b, portanto, podemos omitir o valor absoluto no lado esquerdo. Segue-se que 2a - 2b = a + b

  3. Portanto, a = 3b, confirmando o que havíamos dito antes!

Álvaro Díez and Dominik Czernia, PhD
how to calculate percentage difference? formula
Value A
Value B
Percentage difference
%
Difference
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