Calculadora de Expoentes

A calculadora de expoentes da Omni calculará o valor de qualquer base elevada a qualquer potência. Esta página abordará todos os tópicos relacionados, inclusive o expoente negativo. Vamos começar com o básico.

Um expoente é uma forma de representar quantas vezes um número, conhecido como base, é multiplicado por ele mesmo. Ele é representado como um pequeno número no canto superior direito da base. Por exemplo: x² significa que você multiplica x por ele mesmo duas vezes, que é x ⋅ x. Da mesma forma, 4² = 4 ⋅ 4, etc. Se o expoente for 3, no exemplo 5³, então o resultado será 5 ⋅ 5 ⋅ 5.

Se você quiser fazer a exponenciação manualmente, faça o seguinte:

1. Determine a base e a potência à qual ela será elevada, por exemplo, 3⁵.
2. Escreva a base o mesmo número de vezes que o expoente. 3 3 3 3 3
3. Coloque um símbolo de multiplicação entre cada base. 3 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 3.
4. Multiplique! 3 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 3 = 243.

É fácil com números pequenos, mas para bases que são números grandes, decimais ou quando eles são elevados a uma potência muito grande ou negativa, não hesite em usar nossa ferramenta.

O conceito é bastante simples quando o expoente é positivo, mas o que acontece quando o expoente é negativo? Pela definição, se ele for -2, multiplicaríamos a base por ela mesma duas vezes negativas. Na verdade, o que está acontecendo aqui é que tomamos o recíproco da base e alteramos o expoente negativo para positivo e procedemos como de costume. Se você quiser resolver isso manualmente, faça o seguinte:

1. Determine a base e o expoente.
2. Escreva o inverso da base e mude o sinal do expoente para positivo.
3. Escreva o inverso da base o mesmo número de vezes que o expoente.
4. Coloque um símbolo de multiplicação entre cada um deles.
5. Multiplique e obtenha o resultado.

Aqui está um exemplo rápido: 5⁻⁴ = (1/5)⁴ = (1/5) ⋅ (1/5) ⋅ (1/5) ⋅ (1/5) = 1/625 = 0,0016

Elevar uma base ao quadrado (elevar um número à potência de 2) e tirar a raiz quadrada são conceitos semelhantes; na verdade, são operações opostas, o que significa que uma é a operação inversa da outra. Se você quiser elevar o número 6 ao quadrado, você tomará 6 ⋅ 6 = 36. Agora, se você quiser descobrir qual é a multiplicação de dois números idênticos para obter 36, você pega a raiz quadrada de 36. Se estiver com preguiça de fazer isso manualmente, use a calculadora de raiz quadrada da Omni). Essa raiz quadrada fornece o valor de 6. Você também pode observar que, ao elevar uma raiz quadrada ao quadrado, você remove o radical.

Da mesma forma, se você elevar uma base ao cubo, ou seja, elevar um número à potência de 3, obterá um cubo perfeito (a Omni também tem a calculadora de cubo perfeito 🇺🇸 caso você queira realizar essa operação). Ou ainda, se você quiser calcular a raiz cúbica, você pode usar a calculadora de raiz cúbica 🇺🇸, outra excelente ferramenta da Omni que calculará a raiz cúbica de qualquer número.

Na aritmética modular, há métodos dedicados de exponenciação. Saiba mais com a nossa calculadora de potenciação modular.

Além disso, você pode conferir a calculadora de log (logaritmo) da Omni, que apresenta a função inversa do expoente.

1296. Para calcular 6 com um expoente de 4, escreva-o como 6⁴ e multiplique quatro instâncias de 6 juntas. Você pode escrever como 6 ⋅ 6 ⋅ 6 ⋅ 6 = 1296.

Se você quiser multiplicar os expoentes, certifique-se de que eles tenham a mesma base. Em seguida, basta adicionar os expoentes originais para encontrar o novo expoente do produto. Por exemplo, para multiplicar 2³ por 2⁵:

1. Adicione 3 + 5 = 8.
2. Escreva o resultado como 2⁸.
3. Calcule-o como 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 = 256.

Você também pode dividir expoentes com a mesma base, subtraindo os expoentes. Para verificar isso, dividamos 3⁷ por 3⁴. Subtraia os expoentes para obter 3^7-4 = 3³ = 3 ⋅ 3 ⋅ 3 = 27.

Um expoente fracionário é aquele onde o expoente de um número é uma fração. A regra geral é que um expoente fracionário como 1/n significa tomar a raiz n-ésima de um número. Por exemplo, 2^1/2 é igual a √2; 2^1/3 é ³√2; 2^1/4 é ∜2 e assim por diante.