Calculadora de Expoentes

A calculadora de expoentes da Omni ajudará você a determinar o valor de qualquer base elevada a qualquer potência. Suponha que sua professora de matemática chegue na sala e diga: escreva 32 como uma potência de base 2. E agora? Aprenda a fazer este cálculo de expoente e muitos outros com a nossa ferramenta.

Em nossa calculadora de expoentes, você descobrirá:

• O que é expoente.
• Potência com expoente racional.
• Potência com expoente negativo.
• Quanto é 10 elevado a -6.
• Quanto é 10 elevado a 2.
• Usar a regra da soma de potências de mesma base e expoentes diferentes.
• Usar a regra da subtração de potências de mesma base e expoentes diferentes.

Mas antes de qualquer coisa, vamos começar com o básico.

Um expoente é uma forma de representar quantas vezes um número, conhecido como base, é multiplicado por ele mesmo. Ele é representado como um pequeno número no canto superior direito da base. Por exemplo: x² significa que você multiplica x por ele mesmo duas vezes, que é x ⋅ x. Da mesma forma, 4² = 4 ⋅ 4, etc. Se o expoente for 3, no exemplo 5³, então o resultado será 5 ⋅ 5 ⋅ 5.

Se você quiser fazer a exponenciação manualmente, siga os seguintes passos:

1. Determine a base e a potência à qual ela será elevada, por exemplo, 3⁵.
2. Escreva a base o mesmo número de vezes que o expoente. 3 3 3 3 3
3. Coloque um símbolo de multiplicação entre cada base. 3 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 3.
4. Multiplique! 3 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 3 = 243.

Lembra do exercício da professora de matemática? Escreva 32 como uma potência de base 2. Como podemos ver, 32 = 2⁵, ou seja, você precisa multiplicar o número 2 cinco vezes para obter 32.

É fácil com números pequenos, mas para bases que são números grandes, potência com expoente racional ou potência com expoente negativo, não hesite em usar nossa calculadora de expoentes.

Agora que você já sabe o que é expoente, e viu como é bastante simples fazer os cálculos com expoentes positivos, vamos ver o que acontece quando o expoente é negativo. Pela definição, se ele for -2, multiplicaríamos a base por ela mesma duas vezes negativas. Na verdade, o que está acontecendo aqui é que tomamos o recíproco da base e alteramos o expoente negativo para positivo e procedemos como de costume. Se você quiser resolver isso manualmente, faça o seguinte:

1. Determine a base e o expoente.
2. Escreva o inverso da base e mude o sinal do expoente para positivo.
3. Escreva o inverso da base o mesmo número de vezes que o expoente.
4. Coloque um símbolo de multiplicação entre cada um deles.
5. Multiplique e obtenha o resultado.

Agora responda, quanto é 10 elevado a -6?: 10^-6 = (1/10)⁶ = (1/10) ⋅ (1/10) ⋅ (1/10) ⋅ (1/10) ⋅ (1/10) ⋅ (1/10) = 1/1000000 = 0,000001

Elevar uma base ao quadrado (elevar um número à potência de 2) e tirar a raiz quadrada são conceitos semelhantes; na verdade, são operações opostas, o que significa que uma é a operação inversa da outra. Se você quiser elevar o número 6 ao quadrado, você tomará 6 ⋅ 6 = 36. Agora, se você quiser descobrir qual é a multiplicação de dois números idênticos para obter 36, tome a raiz quadrada de 36. Se estiver com preguiça de fazer isso manualmente, use nossa calculadora de raiz quadrada). Essa raiz quadrada fornece é igual a 6. Você também pode observar que, ao elevar uma raiz quadrada ao quadrado, você remove o radical.

Da mesma forma, se você elevar uma base ao cubo, ou seja, elevar um número à potência de 3, obterá um cubo perfeito (também temos a calculadora de cubo perfeito 🇺🇸 caso você queira realizar esta operação). Ou ainda, se você quiser calcular a raiz cúbica, você pode acessar nossa calculadora de raiz cúbica, outra excelente ferramenta que calculará a raiz cúbica de qualquer número.

Na aritmética modular, há métodos dedicados de exponenciação. Saiba mais com a nossa calculadora de potenciação modular.

Além disso, confira a calculadora de log (logaritmo) da Omni, que apresenta a função inversa do expoente.

100. Para calcular 10 com um expoente 2, escreva-o como 10² e multiplique 10 duas vezes. Você pode escrever como 10 ⋅ 10 = 100. Ou então, use nossa calculadora de expoentes.

Se você quiser multiplicar os expoentes com a mesma base, basta usar a regra da soma de potências de mesma base e expoentes diferentes. Por exemplo, para multiplicar 2³ por 2⁵:

1. Adicione 3 + 5 = 8.
2. Copie a base e some os expoentes: 2⁸.
3. Faça o produto para obter o resultado: 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 = 256.

Você também pode dividir expoentes com a mesma base, para isso, use a regra da subtração de potências de mesma base e expoentes diferentes. Por exemplo:

1. Vamos dividir 3⁷ por 3⁴.
2. Copie a base e subtraia os expoentes: 3^7-4 = 3³.
3. Faça o produto para obter o resultado: 3 ⋅ 3 ⋅ 3 = 27.

Um expoente racional ou fracionário é aquele onde o expoente de um número é uma fração. A regra geral é que um expoente fracionário como 1/n significa tomar a raiz n-ésima de um número. Por exemplo, 2^1/2 é igual a √2; 2^1/3 é ³√2; 2^1/4 é ∜2 e assim por diante.