Calcolatore per l'Esponente

Il calcolatore per l'esponente calcola il valore di qualsiasi base elevata a qualsiasi potenza. In questa pagina verranno trattati tutti gli argomenti correlati, compreso l'esponente negativo. Iniziamo dalle basi.

L'esponente è un modo per rappresentare quante volte un numero, noto come base, viene moltiplicato per se stesso. Viene rappresentato come un piccolo numero nell'angolo superiore destro della base. Ad esempio; $x²$ significa che si moltiplica $x$ per se stesso due volte, ovvero $x × x$. Allo stesso modo, $4² = 4 × 4$, etc. Se l'esponente è $3$, nell'esempio $5³$, il risultato è $5 × 5 × 5$.

Se vuoi eseguire l'elevazione a potenza a mano, procedi come segue:

1. Determina la base e la potenza a cui viene elevato, ad esempio $3⁵$;
2. Scrivi la base lo stesso numero di volte dell'esponente. $3 3 3 3 3$;
3. Inserisci un simbolo di moltiplicazione tra ogni base. $3 × 3 × 3 × 3 × 3$; e
4. Moltiplica! $3 × 3 × 3 × 3 × 3 = 243$.

È facile con i numeri piccoli, ma per le basi che sono numeri grandi, decimali o quando sono elevati a una potenza molto grande o negativa, non esitare a usare il nostro strumento.

Il concetto è piuttosto semplice quando l'esponente è positivo, ma cosa succede quando l'esponente è negativo? Secondo la definizione, se è $-2$, dovremmo moltiplicare la base per se stessa due volte in negativo. In realtà, quello che succede qui è che prendiamo il reciproco della base, cambiamo l'esponente negativo in positivo e procediamo come al solito. Se vuoi risolvere il problema a mano, procedi così:

1. Determina la base e l'esponente;
2. Scrivi il reciproco della base e cambia il segno dell'esponente in positivo;
3. Scrivi il reciproco della base lo stesso numero di volte dell'esponente;
4. Inserisci un simbolo di moltiplicazione tra una e l'altra; e
5. Moltiplica e ottieni il risultato.

Ecco un rapido esempio: $5^-⁴ = (\Large\frac{1}{5})\normalsize⁴ = (\Large\frac{1}{5}) \normalsize× (\Large\frac{1}{5}) \normalsize× (\Large\frac{1}{5}) \normalsize× (\Large\frac{1}{5}) \normalsize= \Large\frac{1}{625} \normalsize= \normalsize0,0016$

La quadratura di una base (elevare un numero a una potenza di $2$) e la radice quadrata sono concetti simili; in realtà, sono operazioni opposte, il che significa che una è l'annullamento dell'altra. Se vuoi elevare al quadrato il numero $6$, prendi $6 × 6 = 36$. Ora, se vuoi trovare quali sono i due numeri identici che si moltiplicano per ottenere $36$, prendi la radice quadrata 🇺🇸 di $36$. Questa radice quadrata fornisce il valore di $6$. Si può anche notare che l'elevazione al quadrato di una radice quadrata elimina il radicale.

Allo stesso modo, elevando al cubo una base (elevando un numero a potenza di $3$) si ottiene un cubo perfetto 🇺🇸. Se hai bisogno di calcolare la radice del cubo, puoi usare il nostro calcolatore per la radice del cubo 🇺🇸, un ottimo strumento che calcola la radice del cubo di qualsiasi numero.

Nell'aritmetica modulare esistono metodi di esponenziazione dedicati — scopri di più con il calcolatore per la potenza mod 🇺🇸.

Inoltre, puoi consultare il nostro calcolatore per logaritmi, che è la funzione inversa dell'esponente.

1 296. Per calcolare 6 con un esponente di 4, scrivilo come 6⁴ e moltiplica quattro istanze di 6. Può essere scritto come 6 × 6 × 6 × 6 = 1 296.

Se vuoi moltiplicare gli esponenti, assicurati che abbiano la stessa base. Poi basta aggiungere gli esponenti originali per trovare il nuovo esponente del prodotto. Ad esempio, per moltiplicare 2³ per 2⁵:

1. Aggiungi 3 + 5 = 8;
2. Scrivi il risultato come 2⁸; e
3. Calcola per 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 256.

Puoi anche dividere gli esponenti con la stessa base, sottraendo gli esponenti. Per verificarlo, dividiamo 3⁷ per 3⁴. Sottraendo gli esponenti otterremo 3^7-4 = 3³ = 3 × 3 × 3 = 27.

Un esponente fratto è quello in cui l'esponente di un numero è una frazione. La regola generale è che un esponente frazionario come 1/n significa prendere la radice n-esima di un numero. Ad esempio, 2^1/2 è uguale a √2, 2^1/3 è ³√2, 2^1/4 è ∜2 e così via.