Kalkulator promienia okręgu

Created by Maciej Kowalski, PhD candidate
Reviewed by Hanna Pamuła, PhD
Translated by Dawid Siuda and Anna Szczepanek, PhD
Last updated: Jan 18, 2024


Witaj w kalkulatorze promienia okręgu, w którym pokażemy ci sposoby znalezienia promienia okręgu na podstawie znanego nam obwodu, pola lub średnicy. Obliczenia nie są zbyt skomplikowane i w zasadzie wystarczy wykonać kilka prostych kroków, które szczegółowo opisujemy w dalszej części artykułu.

Czym jest promień okręgu?

Z definicji, okrąg jest zbiorem wszystkich punktów na płaszczyźnie, których odległość od danego punktu (zwanego środkiem okręgu) jest równa pewnej ustalonej liczbie. Tę liczbę nazywamy promieniem okręgu.

Okrąg z zaznaczoną cięciwą, średnicą i promieniem (na zielono).

Teraz gdy wiemy już, czym jest promień okręgu (zaznaczony na zielono), omówmy pozostał wielkości przedstawione na ilustracji.

  • Niebieska linia to obwód okręgu.
  • Czerwona linia to średnica, czyli odcinek o końcach leżących na okręgu i przechodzący przez środek okręgu.
  • Fioletowa linia to cięciwa. Jest to dowolny odcinek o obu punktach końcowych umieszczonych na okręgu.

W pewnym sensie promień jest w okręgu najważniejszym elementem: odgrywa kluczową rolę we wszystkich wzorach, więc ważne jest, aby nauczyć się go wyliczać. Na szczęście zadanie to jest stosunkowo proste. W końcu, skoro promień występuje we wszystkich równaniach, możemy uzyskać promień okręgu z pola powierzchni lub promień okręgu z obwodu.

Jak znaleźć promień okręgu?

Istnieją trzy wzory, za pomocą których możemy obliczyć promień. Możemy wybrać jeden z nich na podstawie tego, która wartość jest nam znana:

  1. Promień okręgu z powierzchni koła: jeśli znasz powierzchnię koła P, promień wynosi r = √(P / π).
  2. Promień okręgu z obwodu: jeśli znasz obwód L, promień wynosi r = L / (2π).
  3. Promień okręgu ze średnicy: jeśli znasz średnicę d, promień wynosi r = d / 2.

Na szczęście nasz kalkulator potrafi obliczyć promień okręgu w każdej z tych sytuacji. Co więcej, nie musisz decydować, który wzór na promień jest potrzebny: po prostu wprowadź którąś wartość do odpowiedniego pola kalkulatora, a on automatycznie zastosuje odpowiedni wzór i wyliczy wszystkie niewiadome.

Inne narzędzia powiązane z kalkulatorem promienia okręgu

Warto wiedzieć, że kalkulator promienia okręgu nie jest naszym jedynym narzędziem do radzenia sobie z tymi nieznośnymi okręgami. Poniżej znajduje się lista kalkulatorów, które mogą pomóc ci w rozwikłaniu innych geometrycznych zagwozdek:

FAQ

Jaki jest promień okręgu jednostkowego?

Z definicji, okrąg jednostkowy to okrąg o promieniu równym 1. Jest to obiekt używany w matematyce (np. podczas wyjaśniania funkcji trygonometrycznych), więc 1 zwykle nie ma przypisanej jednostki.

Ile wynosi promień okręgu o obwodzie 6 centymetrów?

Aby znaleźć promień, którego obwód jest równy 6 centymetrów, wykonaj poniższe kroki:

  1. Zapisz obwód jako c = 6 cm.
  2. Znajdź wzór na promień okręgu z obwodu: r = c / (2π).
  3. Wstaw znany ci obwód do równania: r = 6 cm / (2π) = 3/π cm.
  4. W razie potrzeby zaokrąglij π jako π ≈ 3,14. Dostaniemy r = 3/π ≈ 0,96 cm.
Maciej Kowalski, PhD candidate
Image of a circle with radius, diameter, circumference and area marked.
Circumference (c)
in
Area (A)
in²
Diameter (d)
in
Radius of the circle
Radius (r)
in
Check out 11 similar circle calculators ⭕
Arc lengthArea of a circleCircle calc: find c, d, a, r… 8 more
People also viewed…

AAS triangle

With Omni's AAS triangle calculator you'll be able to determine the area and other dimensions of these triangles.

Discount

Kalkulator rabatu pomoże ci obliczyć cenę produktu po zniżce oraz kwotę, jaką zaoszczędzisz. Wystarczy, że wpiszesz początkową cenę towaru oraz wartość procentową rabatu.

Parallelogram perimeter

Parallelogram perimeter calculator finds out the perimeter of a parallelogram by applying three useful formulas.

Plastic footprint

Find out how much plastic you use throughout the year with this plastic footprint calculator. Rethink your habits, reduce your plastic waste, and make your life a little greener.