Omni Calculator logo

Kalkulator obwodu i pola koła

Created by Luis Hoyos
Reviewed by Wojciech Sas, PhD
Translated by Dawid Siuda and Joanna Śmietańska, PhD
Last updated: Jan 18, 2024


Czy jesteś zainteresowany/a obliczeniem pola powierzchni i obwodu dowolnego koła oraz poznaniem wzoru, który za tym stoi? Jeśli tak to świetnie się składa, wyjaśnimy całą procedurę krok po kroku.

Okręgi są wszędzie. Monety, pizza i płyty winylowe są przykładami okrągłych obiektów, a pole powierzchni bywa ich istotnym elementem.

Czytaj dalej, jeśli chcesz się dowiedzieć:

  • Jak znaleźć pole i obwód koła.
  • Jak obwód i pole koła odnoszą się do siebie nawzajem.
  • Jak znaleźć pole ćwiartki koła.

💡 Czy wiesz, że
Średnica, a tym samym powierzchnia pizzy, mają kluczowe znaczenie dla określenia optymalnego rozmiaru pizzy odpowiedniego dla twojego portfela oraz apetytu. Mamy kalkulator rozmiaru pizzy 🇺🇸, który może ci się przydać.

Wzór na obliczenie obwodu i pola koła

Oto wzory na obliczenie obwodu i pola koła:

Ob = 2πr
P = πr² = πd²/4

gdzie:

  • Ob oznacza obwód
  • P to pole powierzchni
  • r to promień
  • d to średnica

π jest stałą równą w przybliżeniu 3,14159265359 i reprezentuje między innymi stosunek obwodu do średnicy każdego okręgu.

Jak znaleźć obwód i pole koła?

Załóżmy, że chcesz dowiedzieć się, jak znaleźć obwód i pole koła o promieniu 8 cm. W takim przypadku wykonaj następujące kroki:

  1. Użyj wzorów, aby obliczyć obwód i pole: Ob = 2πr i P = πr².
  2. Obwód powinien być równy Ob = 2π ⋅ 8 cm = 50,265 cm.
  3. Powierzchnia powinna wynosić P = π ⋅ (8 cm)² = 201,06 cm².
  4. Aby sprawdzić wyniki, wprowadź do kalkulatora średnicę 8 cm. Otrzymane wyniki również powinny wynosić 50,265 cm i 201,06 cm².

Inne niesamowite kalkulatory Omni

Po opanowaniu procesu obliczania obwodu oraz pola koła możesz przyjrzeć się innym narzędziom i dalej doskonalić swoje umiejętności:

FAQ

W jaki sposób obwód i pole koła są ze sobą powiązane?

Są one powiązane ze sobą następującym wzorem: Ob = 2√(πP). Równanie mówi, że obwód jest proporcjonalny do pierwiastka kwadratowego z powierzchni, więc im większy rozmiar koła, tym większy obwód.

Jakie jest pole powierzchni koła o średnicy 9 cm?

63,617 cm². Znajdź pole dowolnego okręgu, biorąc pod uwagę jego średnicę:

  1. Pomnóż π (pi) przez kwadrat średnicy: π ⋅ (9 cm)² = 254,47 cm².
  2. Podziel ten wynik przez cztery:
    254,47 cm²/4 = 63,617 cm².
  3. Teraz już wiesz, jakie jest pole 9-centymetrowego koła ✔️

Jak znaleźć pole ćwiartki koła?

Aby uzyskać pole ćwiartki koła:

  1. Użyj wzoru na pole powierzchni koła: P = πr².
  2. Podziel ten wzór przez cztery.
  3. Po wykonaniu tych kroków zauważysz, że wzór można zapisać w postaci P = πr²/4.
Luis Hoyos
Image of a circle with radius, diameter, circumference and area marked.
Radius (r)
in
Diameter (d)
in
Circumference (c)
in
Area (A)
in²
Check out 11 similar circle calculators ⭕
Arc lengthArea of a circleCircle calc: find c, d, a, r… 8 more
People also viewed…

Korean age

If you're wondering what would your age be from a Korean perspective, use this Korean age calculator to find out.

Permutation and combination

Our permutation and combination calculator help you to solve any problems related to permutations and combinations.

Secretary problem (Valentine's day)

Use the dating theory calculator to enhance your chances of picking the best lifetime partner.

Standard form

The standard form calculator will transform a number of your choice into its easy-to-use version with an exponent of 10.