Omni Calculator logo

Kalkulator obwodu

Created by Bogna Szyk and Mateusz Mucha
Reviewed by Jack Bowater
Translated by Joanna Śmietańska, PhD and Aleksandra Zając, MD
Last updated: May 03, 2024


Jeśli masz do rozwiązania zadania z geometrii, Omni kalkulator obwodu jest dla ciebie. Jest to narzędzie stworzone specjalnie w celu znalezienia średnicy, obwodu i pola dowolnego okręgu. Czytaj dalej, aby dowiedzieć się:

  • Jaka jest definicja obwodu;
  • Jak znaleźć obwód okręgu;
  • Jak przeliczyć obwód na średnicę.

Podobnie jak w przypadku wszystkich naszych narzędzi, kalkulator obwodu działa we wszystkich kierunkach — jest to również kalkulator obwodu na średnicę i może być używany do przeliczenia obwodu na promień, obwodu na pole, promienia na obwód, promienia na średnicę (tak!), promienia na pole, średnicy na obwód, średnicy na promień (tak, znowu skomplikowana nauka 😉), średnicy na pole, pola na obwód, pola na średnicę lub pola na promień.

Jeśli chcesz narysować okrąg na płaszczyźnie kartezjańskiej, może ci się przydać ten kalkulator równania okręgu 🇺🇸.

Jak korzystać z kalkulatora obwodu

Poniższe instrukcje pomogą ci jak najlepiej wykorzystać nasz kalkulator obwodu:

  1. Wprowadź promień lub średnicę okręgu. Upewnij się, że używasz właściwych jednostek przed wprowadzeniem wartości.

  2. Obwód i pole okręgu pojawią się natychmiast w swoich polach. Jeśli chcesz, możesz zmienić ich jednostki.

Na przykład, okrąg o promieniu 5 cm będzie miał średnicę 10 cm i obwód wynoszący 31,4159 cm. Kalkulator podaje również pole tego okręgu - 78,5398 cm².

Możemy również użyć kalkulatora w sposób odwrotny — tj. aby znaleźć promień okręgu na podstawie jego obwodu. Na przykład, podając obwód 44 cm, dowiemy się, że promień okręgu wynosi 7,00282 cm, a średnica 14,00563 cm.

Czytaj dalej, aby dowiedzieć się więcej o obwodzie koła, jego wzorze i definicji liczby pi (π).

Definicja obwodu

Obwód okręgu to odległość liniowa krawędzi okręgu. Jest tym samym, co obwód figury geometrycznej, ale termin „obwód” jest używany wyłącznie w odniesieniu do wielokątów.

Wzór na obwód

Poniższe równanie opisuje zależność między obwodem a promieniem R okręgu:

C = 2πR

Gdzie π jest stałą w przybliżeniu równą 3,14159265...

💡 Nie jest możliwe znalezienie dokładnej wartości π. Jest to liczba niewymierna, więc zazwyczaj używamy przybliżeń, takich jak 3,14 lub 22/7. Jeśli interesuje cię ten temat, sprawdź jak wygląda pierwszy milion cyfr liczby π.

Podobnie prosty wzór określa zależność między polem powierzchni okręgu 🇺🇸 a jego promieniem:

A = π ⋅ R²

Jak znaleźć obwód okręgu

  1. Wyznacz promień okręgu. Przyjmijmy, że wynosi on 14 cm.
  2. Podstaw tę wartość do wzoru na obwód: C = 2 ⋅ π ⋅ R = 2 ⋅ π ⋅ 14 = 87,9646 cm.
  3. Można go również użyć do znalezienia pola koła: A = π ⋅ R² = π ⋅ 14² = 615,752 cm².
  4. Wreszcie, można znaleźć średnicę — jest to po prostu podwojenie promienia: D = 2 ⋅ R = 2 ⋅ 14 = 28 cm.
  5. Skorzystaj z naszego kalkulatora obwodu, aby znaleźć promień, gdy masz tylko obwód lub pole koła.

Obliczanie obwodu jest ważne przy określaniu naprężenia obręczy na dowolnym obiekcie symetrycznym obrotowo. Dowiedz się więcej dzięki naszemu kalkulator naprężenia obręczy 🇺🇸.

Obwód a średnica

Prawdopodobnie widzisz, że skoro średnica jest dwa razy większa od promienia, to stosunek obwodu do średnicy jest równy π:

C/D = 2πR / 2R = π

Ta proporcja (obwodu do średnicy) jest definicją stałej pi. Jest ona używana w wielu dziedzinach, takich jak fizyka i matematyka. Na przykład, można ją znaleźć w kalkulatorze siły odśrodkowej 🇺🇸.

🔎 Jeśli interesuje cię związek między obwodem a innymi zmiennymi, możesz zapoznać się z naszymi kalkulatorami obwodu do średnicy oraz obwodu i pola koła.

FAQ

Jak znaleźć obwód koła?

Aby obliczyć obwód, potrzebny jest promień okręgu:

  1. Pomnóż promień przez 2, aby otrzymać średnicę.
  2. Pomnóż wynik przez π lub 3,14 dla oszacowania.
  3. To wszystko; znalazłeś obwód okręgu.

Możesz też użyć średnicy okręgu:

  1. Pomnóż średnicę przez π, czyli 3,14.
  2. Wynikiem jest obwód okręgu.

Jaki jest obwód koła?

Obwód okręgu to odległość liniowa krawędzi okręgu. Jest to odpowiednik obwodu kształtu geometrycznego, choć termin ten jest używany tylko w odniesieniu do wielokątów.

Kto pierwszy obliczył obwód Ziemi?

Pierwszą osobą, która obliczyła obwód Ziemi, był Eratostenes, grecki matematyk, w 240 r. p.n.e. Odkrył on, że obiekty w mieście położonym na północnym zwrotniku nie rzucają cienia w południe w dniu przesilenia letniego, ale robią to w miejscu położonym bardziej na północ. Wiedząc o tym i znając odległość między tymi lokalizacjami, udało mu się obliczyć obwód Ziemi.

Jak obliczyć średnicę na podstawie obwodu?

Jeśli chcesz wyznaczyć średnicę z obwodu okręgu, wykonaj następujące kroki:

  1. Podziel obwód przez π lub 3,14 dla oszacowania.
  2. I to wszystko; masz średnicę okręgu.

Jak znaleźć pole koła na podstawie obwodu?

Aby wyznaczyć pole koła na podstawie jego obwodu, wykonaj następujące kroki:

  1. Podziel obwód przez π.
  2. Podziel wynik przez 2, aby otrzymać promień okręgu.
  3. Pomnóż promień przez siebie, aby otrzymać jego kwadrat.
  4. Pomnóż kwadrat przez π lub przyjmij przybliżenie 3,14.
  5. Pole okręgu zostało obliczone na podstawie obwodu.

Jak znaleźć promień na podstawie obwodu?

Aby wyznaczyć promień z obwodu okręgu, należy wykonać następujące czynności:

  1. Podziel obwód przez π lub użyj przybliżenia 3,14. Wynikiem jest średnica okręgu.
  2. Podziel średnicę przez 2.
  3. Proszę bardzo, znalazłeś promień okręgu.

Jak zmierzyć obwód?

  • Oblicz obwód jako 2 ⋅ promień ⋅ π.
  • Oblicz obwód jako średnicę ⋅ π.
  • Owiń sznurek wokół obiektu i zmierz jego długość.
  • Użyj Omni kalkulatora obwodu.

Jaki jest wzór na obwód?

Wzór na obwód, jeśli dany jest promień okręgu, to:

  • 2 ⋅ promień ⋅ π

Lub jeśli dana jest średnica okręgu:

  • średnica ⋅ π

Możesz oszacować π jako 3,14.

Jaki jest obwód okręgu o promieniu 1 metra?

Aby obliczyć obwód okręgu o promieniu 1 metra, wystarczy wykonać następujące kroki:

  1. Pomnóż promień przez 2, aby otrzymać średnicę 2 metrów.
  2. Pomnóż wynik przez π lub 3,14 dla oszacowania.
  3. I proszę bardzo: obwód okręgu o promieniu 1 metra wynosi 6,28 metra.

Jak znaleźć obwód walca?

Aby znaleźć obwód walca, trzeba mieć świadomość, że przekrój walca jest okręgiem. Jeśli znasz promień walca:

  1. Pomnóż promień przez 2, aby otrzymać średnicę.
  2. Pomnóż wynik przez π lub użyj przybliżenia 3,14.
  3. To wszystko; znalazłeś obwód walca.

Możesz też użyć średnicy walca:

  1. Pomnóż średnicę przez π, czyli 3,14.
  2. Wynikiem jest obwód walca.

Jak znaleźć pole koła o obwodzie 1 metra?

Jeśli chcesz znaleźć pole koła o obwodzie 1 metra, wykonaj następujące czynności:

  1. Podziel obwód przez π. Jest to średnica okręgu, w tym przypadku 31,8 centymetra.
  2. Podziel przez 2. Otrzymany wynik to promień okręgu o długości 15,9 centymetra.
  3. Pomnóż promień przez siebie, otrzymując kwadrat, w naszym przypadku 256 cm².
  4. Mnożymy przez π lub używamy przybliżenia 3,14.
  5. To wszystko; okrąg o obwodzie 1 metra ma powierzchnię 795,78 cm².

Jak znaleźć promień okręgu o obwodzie 10 centymetrów?

Aby znaleźć promień okręgu o obwodzie 10 centymetrów, należy wykonać następujące czynności:

  1. Podziel obwód przez π lub 3,14 dla oszacowania. Wynikiem jest średnica okręgu, czyli 3,18 centymetra.
  2. Podziel średnicę przez 2.
  3. I gotowe, promień okręgu o obwodzie 10 centymetrów wynosi 1,59 centymetra.

Jaka jest jednostka obwodu koła?

Ponieważ obwód okręgu jest liniową odległością krawędzi okręgu, opisuje on długość. Dlatego najczęstszymi jednostkami obwodu koła są milimetr, centymetr, metr w systemie metrycznym oraz cal, stopa i jard w systemie imperialnym.

Bogna Szyk and Mateusz Mucha
Circle shape marked with radius (r) and circumference (c). Also shows formulas for the circumference and area of a circle
Radius (r)
in
Diameter
in
Circumference (c)
in
Area
in²
Check out 11 similar circle calculators ⭕
Arc lengthArea of a circleCircle calc: find c, d, a, r… 8 more
People also viewed…

Body fat

Skorzystaj z kalkulatora tkanki tłuszczowej, aby oszacować, jaki procent masy twojego ciała stanowi tkanka tłuszczowa.

Christmas tree

Welcome to the Christmas tree calculator, where you will find out how to decorate your Christmas tree in the best way. Take a look at the perfect Christmas tree formula prepared by math professors and improved by physicists. Plan in advance how many lights and decorations you'll need!

Podcasts

Do you feel like you could be doing something more productive or educational while on a bus? Or while cleaning the house? Well, why don't you dive into the rich world of podcasts! With this podcast calculator, we'll work out just how many great interviews or fascinating stories you can go through by reclaiming your 'dead time'!

Titration

Use our titration calculator to determine the molarity of your solution.