Ultimo aggiornamento: 11 lug. 2024

Calcolatore della Base e Altezza del Rettangolo

Indice

Come si trovano la base e l'altezza di un rettangolo dati area e perimetro?Come si usa il calcolatore della base e altezza del rettangolo data l'area?Altri calcolatori per rettangoli FAQ

Sei nel posto giusto se stai lottando per trovare tutte quelle incognite che circondano i rettangoli. Il calcolatore per le dimensioni del rettangolo data l'area risponderà ad almeno una parte delle tue domande. Dovrai fornire l'area e il perimetro. Continua a leggere per approfondire l'argomento e scoprire come si trova l'altezza e la base di un rettangolo data l'area anche senza un calcolatore!

Come si trovano la base e l'altezza di un rettangolo dati area e perimetro?

Risolviamo il problema passo dopo passo.

P — Perimetro;
A — Area;
h — Altezza; e
b — Base.

Sappiamo che

$P = 2h + 2b$

e che

$A = h × b$

Determiniamo b dalla prima equazione.

b=\frac{P}{2-h}

E ora usiamolo nella seconda equazione:

A=h\times\frac{P}{2-h}

Che possiamo anche esprimere come:

h^2 - h\times\frac{P}{2} + A = 0

Risolvendo l'equazione precedente, otterremo h. Quindi, per trovare b, possiamo utilizzare:

$b= \frac{A}{h}$ o $b= \bigl(\frac{P}{2}\bigr) - h$

Come si usa il calcolatore della base e altezza del rettangolo data l'area?

Per determinare l'altezza e la base di un rettangolo, è necessario:

Conoscere l'area del rettangolo;
Conoscere il perimetro del rettangolo;
Inserire i valori di area e perimetro nel calcolatore. Non preoccuparti se le unità di misura sono diverse: il calcolatore farà la conversione di lunghezza; e
Ora puoi trovare entrambi i risultati in fondo al calcolatore della base e altezza del rettangolo data l'area.

Altri calcolatori per rettangoli

Hai ancora domande dopo aver usato questo calcolatore della base e altezza del rettangolo data l'area? Dai un'occhiata al resto dei nostri strumenti relativi ai rettangoli:

FAQ

Come si trova l'altezza del rettangolo data l'area e la base?

Per trovare l'altezza (h) di un rettangolo data l'area (A) e la base (b), devi:

Sapere che l'equazione dell'area di un rettangolo è A = h × b; e poi
Determinare h dalla precedente equazione. h = A/b.

Riassumendo, per trovare l'altezza di un rettangolo, devi dividere la sua area per la base nota.

Come si trova la base di un rettangolo con perimetro e altezza?

Per trovare la base di un rettangolo con perimetro e l'altezza noti:

Determina l'equazione del perimetro:

Perimetro (P) = 2 × altezza (h) + 2 × base (b);
Trasforma l'equazione:

P - 2 × h = 2 × b
P/2 - h = b

in modo che la formula finale sia:

Base = perimetro / 2 - altezza;
In questo modo, potrai determinare rapidamente la base del rettangolo con il perimetro e l'altezza indicati.

Come si trova l'altezza e la base di un rettangolo dati area e perimetro?

Per determinare l'altezza e la base di un rettangolo dati l'area e il perimetro:

Scrivi le equazioni per area (A) e perimetro (P) :

A = altezza (h) × base (b)
P = 2h + 2b;
Dalla prima equazione, possiamo anche esprimere b come:

b = P / (2 - h);
Inserendo questa espressione nella seconda equazione, il risultato sarà il seguente:

A = h × P / (2 - h),

oppure:

h² - h × P / 2 + A = 0; e
Risolvendo questa equazione, conosceremo h, l'altezza. Quindi possiamo facilmente determinare anche la base, sapendo che:

A = h × b
b = A/h.

Come si trova la base di un rettangolo dato il perimetro di 16 cm e l'altezza di 5 cm?

Per trovare la base di un rettangolo dato il perimetro (16 cm) e l'altezza (5 cm):

Determina l'equazione del perimetro:

P(perimetro) = 2 × h (altezza) + 2 × b (base);
Poiché conosciamo già il perimetro e l'altezza, possiamo riscrivere l'equazione:

16 cm = 2 × 5 cm + 2 × b;
Risolviamo questa equazione:

16 cm = 10 cm + 2 × b
6 cm = 2 × b
b= 3 cm; e
La risposta è: la base di questo rettangolo è di 3 cm.