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Calculadora de prisma triangular

Created by Hanna Pamuła, PhD and Jasmine J Mah
Reviewed by Bogna Szyk, Jack Bowater and Adena Benn
Translated by Luis Hoyos and Gabriela Diaz
Last updated: Jan 18, 2024


Si alguna vez te has preguntado cómo hallar el volumen de un prisma triangular, esta calculadora de prismas triangulares es lo que estás buscando. No solo calcula el volumen, sino que también puede serte útil si necesitas determinar el área de ese prisma triangular. Elige la opción que se ajuste a tus necesidades y ¡experimenta con la herramienta! Si tienes curiosidad por las fórmulas del prisma triangular que hay detrás de la calculadora, desplázate hacia abajo para saber más.

¿Qué es un prisma triangular?

Un prisma triangular es un objeto sólido con:

  • dos bases triangulares idénticas;
  • tres caras con forma rectangular (prisma recto) o con forma de paralelogramo (prisma oblicuo); y
  • la misma sección transversal en toda su longitud.

Utilizamos el término prisma triangular para describir el prisma triangular recto, lo cual es una práctica bastante habitual. Si buscas otro tipo de prisma, consulta nuestra calculadora de prisma rectangular.

Fórmulas del prisma triangular

Normalmente, lo que necesitas calcular es el volumen del prisma triangular y su área superficial. Las dos ecuaciones más básicas son:

  • volumen = 0.5 × b × h × longitud, donde b es la longitud de la base del triángulo, h es la altura del triángulo, y longitud es la longitud del prisma

  • área = longitud × (a + b + c) + (2 × área_base), donde a, b, c son los lados del triángulo y área_base es el área de la base triangular

Pero, ¿y si no tenemos la altura y la base del triángulo? ¿Y cómo hallar el área de un prisma triangular sin todos los lados de la base triangular? ¡Consulta las demás fórmulas de prismas triangulares!

Volumen del prisma triangular

En nuestra calculadora de prismas triangulares puedes averiguar fácilmente el volumen de ese sólido. Una fórmula general es volumen = longitud × área_base; el único parámetro que siempre debes tener dado es la longitud del prisma, mientras que hay cuatro formas de calcular el área triangular de la base. Nuestra calculadora de prismas triangulares las tiene todas implementadas. ¿Increíble, no?

Las cuatro fórmulas son las siguientes:

  • Longitud × Área de la base triangular, dada la altura del triángulo y el lado sobre el que se deja caer

    Es la conocida fórmula mencionada antes:

    volumen = longitud × 0.5 × b × h

  • Longitud × Área de la base triangular, dados tres lados (LLL)

    Si conoces las longitudes de todos los lados, utiliza la fórmula de Herón para hallar el área de la base triangular:

    volumen = longitud × 0.25 × √( (a + b + c) × (-a + b + c) × (a - b + c) × (a + b - c) )

  • Longitud × Área de la base triangular, dados dos lados y el ángulo entre ellos (LAL)

    Puedes calcular fácilmente el área de un triángulo usando trigonometría:

    volumen = longitud × 0.5 × a × b × sen(γ)

  • Longitud × Área de la base triangular, dados dos ángulos y un lado entre ellos (ALA)

    Puedes calcularla utilizando la trigonometría:

    volumen = longitud × a² × sen(β) × sen(γ) / (2 × sen(β + γ))

Área del prisma triangular

Si quieres calcular el área superficial de este sólido, la fórmula más conocida es la que utiliza los tres lados de la base triangular :

  • área = longitud × (a + b + c) + (2 × área_base) = longitud × perímetro_base + (2 × área_base)

Sin embargo, no siempre tenemos los tres lados dados. ¿Qué ocurre entonces?

  • Base triangular: dados dos lados y el ángulo entre ellos (LAL)

    Utilizando la ley de los cosenos 🇺🇸, podemos hallar el tercer lado del triángulo:

    área = longitud × (a + b + √( b² + a² - (2 × b × a × cos(ángulo)))) + a × b × sen(ángulo)

  • Base triangular: dados dos ángulos y un lado entre ellos (ALA)

    Utilizando la ley de los senos, podemos hallar los dos lados de la base triangular:

    área = (longitud × (a + a × (sen(ángulo1) / sen(ángulo1 + ángulo2)) + a × (sen(ángulo2) / sen(ángulo1 + ángulo2)))) + a × ((a × sen(ángulo1)) / sen(ángulo1 + ángulo2)) × sen(ángulo2)

El único caso en el que no podemos calcular el área del prisma triangular es cuando se dan el área de la base triangular y la longitud del prisma (¿sabes por qué? Piénsalo un momento). Todos los demás casos se pueden calcular con nuestra calculadora de prisma triangular.

¿Cómo hallar el volumen de un prisma triangular con esta herramienta?

Comprobemos cuál es el volumen y el área superficial de una carpa (tienda de campaña) con forma de prisma triangular:

  1. Averigua cuál es la longitud del prisma triangular. Supón que es igual a 200 cm, y escribe este valor en la primera casilla de la calculadora de prismas triangulares.
  2. Elige la opción con los parámetros dados. Por ejemplo, dados los tres lados de nuestra base
  3. Introduce los lados de la base. Nuestra carpa tiene a = 150 cm, b = 130 cm y c = 130 cm.
  4. La superficie y el volumen del prisma triangular aparecerán en enseguida. Tiene 1 592 757 cm3 (1.5928 m3) y 97 928 cm2 (9.79 m2).

FAQ

¿Cómo dibujar un prisma triangular?

Para dibujar un prisma triangular:

  1. Dibuja la base del prisma como un triángulo.
  2. Dibuja la cara superior del prisma como un triángulo paralelo a la base.
  3. Une los vértices correspondientes de ambos triángulos de modo que no se crucen.

¿Cuántas aristas tiene un prisma triangular?

Un prisma triangular tiene 9 aristas, con tres en la cara superior, 3 en la inferior, y las otras tres formando las caras laterales.

¿Cuántas caras tiene un prisma triangular?

Un prisma triangular tiene 5 caras, es decir, una cara base y una superior, junto con las 3 caras laterales.

¿Cuántos vértices tiene un prisma triangular?

Un prisma triangular tiene 6 vértices, es decir, 3 en cada una de las caras triangulares superior e inferior.

Hanna Pamuła, PhD and Jasmine J Mah
Triangle type
▲ base and height
Triangular prism with a known base and height of its face





Base (b)
in
Height (h)
in
Prism length (L)
in
Prism volume
cu in
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