Omni Calculator logo

Calculadora de prismas rectangulares

Created by Hanna Pamuła, PhD
Reviewed by Bogna Szyk and Adena Benn
Translated by Álvaro Díez and Luis Hoyos
Last updated: Jan 18, 2024


Gracias a nuestra calculadora de prismas rectangulares, puedes encontrar fácilmente el volumen del ortoedro, el área superficial y la diagonal del prisma rectangular. Tanto si te preguntas cuánta agua contiene tu pecera como si intentas averiguar cuánto papel necesitas para envolver un regalo, ¡prueba esta calculadora de prismas rectangulares! Si aún no estás seguro de cómo funciona, sigue avanzando para aprender las fórmulas del prisma rectangular.

¿Qué es un prisma rectangular?

Un prisma rectangular recto es un objeto con forma de caja, es decir, un sólido tridimensional con seis caras rectangulares.

Los prismas rectangulares también pueden ser oblicuos (inclinados hacia un lado) pero en este caso, las caras laterales son paralelogramos, no rectángulos. Cuando esto ocurre, se llaman prisma rectangular oblicuo.

Un prisma rectangular recto también se llama ortoedro, cuboide, caja o hexaedro rectangular. Además, los nombres "prisma rectangular" y "prismas rectangulares rectos" suelen utilizarse indistintamente.

Los problemas matemáticos más comunes relacionados con este sólido son del tipo “para un prisma rectangular recto, encontrar V o encontrar A”, donde las letras significan Volumen y Área, respectivamente. Veamos la fórmula necesaria del prisma rectangular y aprendamos a resolver estos problemas rápida y fácilmente.

¿Cómo hallo el volumen de un prisma rectangular?

Calculamos el volumen de un prisma rectangular con la siguiente fórmula:

volumen = h × a × l,

donde h es la altura del prisma, a su anchura y l su longitud. Para calcular el volumen de una caja de cartón:

  1. Halla la longitud de la caja, digamos 18 cm
  2. Determina su anchura, 12 cm
  3. Averigua la altura del prisma rectangular; 15 cm
  4. Calcula el volumen del ortoedro. Utilizando la fórmula del volumen del prisma rectangular, obtenemos:
    volumen = (18 × 12 × 15) cm³
    volumen = 3240 cm³.

¿Cómo hallo el área de un prisma rectangular?

El área superficial del ortoedro está formada por 6 caras: tres pares de rectángulos paralelos. Para hallar el área superficial del prisma rectangular, suma las áreas de todas las caras:

área_de_superficie = 2 × (h × a) + 2 × (h × l) + 2 × (l × a) = 2 × (h × a + h × l + l × a),

donde h es la altura del prisma, a su anchura y l su longitud.

Veamos un ejemplo de cómo resolver un problema tipo “para un prisma rectangular recto, hallar A”. Volveremos a nuestro ejemplo con la caja y calcularemos su área superficial:

  1. Calcular el área superficial del prisma rectangular. El área del primer rectángulo es 15 cm × 12 cm = 180 cm², la del segundo 15 cm × 18 cm = 270 cm² y la del tercero 18 cm × 12 cm = 216 cm². Suma las áreas de los tres rectángulos: equivale a 666 cm² (¡vaya número!); y finalmente multiplica por 2. El área superficial de nuestra caja de cartón es de 1332 cm².
  2. O ahórrate algo de tiempo y utiliza nuestra calculadora de prismas rectangulares.

Por último, ataquemos el problema del tipo para un prisma rectangular recto hallar d (es decir, la diagonal).

¿Cómo calculo la diagonal de un prisma rectangular?

Para determinar la diagonal de un prisma rectangular, sigue estos pasos:

  1. Aplica la fórmula:

    diagonal = √(l² + h² + a²)

    donde h es la altura del prisma, a su anchura y l su longitud.

  2. Sustituye los valores.

  3. Calcúlalos.

¿Tienes la sensación de haber visto la fórmula antes? Sí, es posible, porque esta ecuación se parece a la famosa del teorema de Pitágoras.

¿Cómo calcular los volúmenes de los otros sólidos?

¡Ese prisma rectangular era pan comido! Si te asombra lo fácil que puedes calcular el volumen con nuestra herramienta, prueba las otras calculadoras de volumen:

No dejes de consultar la calculadora de volumen: ¡el volumen de los sólidos 3D básicos, todo en un mismo lugar!

FAQ

¿Cuántas aristas tiene un prisma rectangular?

La respuesta es doce aristas. Un prisma rectangular tiene:

  • Seis caras;
  • ocho vértices (o esquinas);
  • Doce aristas.

Si no estás seguro del resultado, puedes intentar dibujar un prisma rectangular y contar sus caras, vértices y aristas.

¿Cómo calculo el volumen de un prisma rectangular solo con su longitud?

No puedes calcular el volumen de un prisma rectangular conociendo solo su longitud. Necesitas conocer su longitud, anchura y altura para calcularlo. Una vez que tengas estos parámetros, podrás utilizar la ecuación:

volumen = h × a × l.

¿Cuál es el volumen de una caja con todos los lados iguales?

Suponiendo que todos los lados son iguales a 20 cm, el volumen es de 8000 cm³. Llegamos a esta respuesta siguiendo estos pasos:

  1. Obtén la longitud, anchura y altura de la caja.
  2. Utilizando la fórmula del volumen del prisma rectangular, obtenemos:
    volumen = (20 × 20 × 20) cm³
    volumen = 8000 cm³.

¿Cómo hallo el perímetro de un prisma rectangular?

En un sólido tridimensional, hallarás el área superficial del sólido en lugar del perímetro. Para el prisma rectangular, puedes hallar su área superficial mediante la fórmula:

área_de_superficie = 2 × (h × a) + 2 × (h × l) + 2 × (l × a) = 2 × (h × a + h × l + l × a),

donde h es la altura del prisma, a su anchura y l su longitud.

Hanna Pamuła, PhD
image of a rectangular prism, with length, height, width and diagonal marked
Length (l)
in
Width (w)
in
Height (h)
in
Surface area
in²
Volume
cu in
Diagonal (d)
in
Check out 23 similar 3d geometry calculators 📦
Area of a hemisphereCubeCube Calc: find v, a, d… 20 more
People also viewed…

Addiction

Addiction calculator tells you how much shorter your life would be if you were addicted to alcohol, cigarettes, cocaine, methamphetamine, methadone, or heroin.

Circle skirt

La calculadora de faldas circulares te ayudará a hacer un patrón para tu falda circular y calcular cuánta tela necesitas.

Cyclomatic complexity

With our cyclomatic complexity calculator, you will quickly determine if your program is too intricate!

Irregular polygon area

This irregular polygon area calculator uses the shoelace formula to determine the area of any given simple polygon.