Calculadora de volumen

La calculadora de volumen obtiene el volumen de los más conocidos sólidos tridimensionales. Antes de aprender cómo calcular el volumen de un objeto, primero debes entender la definición de volumen. El volumen es distinto del área, que es el espacio ocupado por una figura de dos dimensiones. Quizás puedes no entender cómo calcular el volumen de un rectángulo o cómo hallar el volumen de una caja (spoiler: no se puede calcular el "volumen" de un rectángulo). Esta calculadora te ayudará a calcular el volumen de una esfera, un cilindro, un cono, y de sólidos rectangulares.

Volumen se refiere al espacio que un objeto o sustancia ocupa. En general, se entiende por el volumen de un recipiente como su capacidad, no al espacio que el recipiente mismo ocupa. La unidad del SI para el volumen es el metro cúbico (m³).

Sin embargo, el término volumen también hace referencia a muchas otras cosas:

• la intensidad de un sonido;
• el número o cantidad de algo (en general para cantidades grandes); o también a
• un libro que forma parte de una colección de libros similares.

Las unidades más usadas son:

1. Unidades métricas de volumen:
   • centímetros cúbicos (cm³);
   • metros cúbicos (m³);
   • litros (l, L); y
   • mililitros (ml, mL).
2. Unidades del sistema anglosajón de unidades (EE. UU. y Reino Unido)
   • onza líquida (fl oz);
   • pulgada cúbica (cu in);
   • pie cúbico (cu ft);
   • tazas;
   • pintas (pt);
   • cuartos (qt); y
   • galón (gal).

Si necesitas convertir unidades de volumen, puedes usar nuestro convertidor de volumen 🇺🇸. Otra herramienta muy útil es nuestra calculadora de gramos a tazas, que puede ayudarte para utilizar recetas de otros países. Ten en cuenta que no se trata simplemente de una conversión, ya que debemos cambiar de peso (gramos) a volumen (tazas), por eso debes saber de antemano el tipo de ingrediente a utilizar (su densidad, más específicamente).

También puedes utilizar esta tabla de conversión debajo para encontrar el factor de conversión en un parpadeo:

No hay una respuesta sencilla a esta pregunta, ya que depende de la forma del objeto en cuestión. Aquí tienes las fórmulas para las figuras más comunes:

1. $\text{Cubo} = L^3$, donde $L$ es la longitud de un lado.
2. $\text{Esfera} = (4/3)\pi r^3$, donde $r$ es el radio.
3. $\text{Cilindro} = \pi \times r^2 \times h$, donde $r$ es el radio y $h$ es la altura.
4. $\text{Cono} = (1/3)\times \pi \times r^2 \times h$, donde $r$ es el radio y $h$ es la altura.
5. $\text{Sólido rectangular (una caja)} = L\times a\times h$, donde $L$ es el largo, $a$ es el ancho y $h$ es la altura (una piscina simple es un ejemplo de esta figura).
6. $\text{Pirámide} = (1/3)A\times h$ donde $A$ es el área de la base y $h$ es la altura. Para una pirámide de base regular, puede utilizarse también la siguiente ecuación: Pirámide = $(n/12)\times h \times L^2 \times \cot(\pi/n)$, donde $n$ es el número de lados de longitud $L$ de la base.
7. $\text{Prisma} = A\times h$, donde $A$ es el área de la base y $h$ es la altura. Para un prisma triangular recto la ecuación puede derivarse fácilmente, así también como para un prisma rectangular recto (que tiene la misma forma que una caja).

Decidimos hacer de esta calculadora de volumen una herramienta sencilla que abarque las cinco figuras geométricas tridimensionales más conocidas. Sin embargo, no posee todas las fórmulas o figuras, ya que la calculadora tendría demasiada información y sería difícil de entender. Así que si estás buscando calcular el volumen de alguna otra figura, échale un vistazo a nuestras otras calculadoras de volumen diseñadas para figuras en específico.

Veamos un ejemplo de cómo usar esta calculadora de volumen:

1. Seleccione el tipo de forma 3D. Si no encuentras la forma de la que quieres calcular el volumen, elige otras calculadoras para volumen de nuestra web. En este ejemplo, supongamos que quieres calcular el volumen de un cilindro.

2. Introduce tus datos en los campos correspondientes. Nuestro cilindro tiene un radio de 30 cm y una altura de 90 cm. Puedes cambiar las unidades con un simple clic en el nombre de la unidad.

3. ¡Aquí lo tienes! Se muestra el volumen de la forma elegida. En nuestro caso, es de 254.5 cm³.

Si quieres saber cuánto es eso en barriles de petróleo, haz clic en el nombre de la unidad y selecciona barriles en la lista desplegable. Nuestro cilindro tiene una capacidad de ~2.13 barriles de petróleo.

¿Cómo encuentro el volumen de objetos en los diferentes estados de la materia?

1. Sólidos

Para objetos tridimensionales regulares, puedes calcular el volumen midiendo sus dimensiones y aplicando la ecuación de volumen correspondiente. Si es una forma irregular, puedes replicar lo que hizo que Arquímedes exclame "¡Eureka!". Probablemente, hayas oído esa historia: se le pidió a Arquímedes que investigue si la corona de Hierón estaba hecha de oro puro o solo chapada en oro, pero sin romperla ni deformarla en el proceso. Mientras tomaba un baño, le surgió una idea: al entrar en la bañera, se dio cuenta de que el nivel del agua subía. A partir de esta observación, dedujo que el volumen del agua desplazada debía ser igual al volumen de la parte del cuerpo que había sumergido. Conociendo el volumen y el peso del objeto irregular pudo calcular su densidad y compararla con la densidad del oro puro. La leyenda dice que Arquímedes se puso tan contento por este descubrimiento que saltó de su bañera y salió corriendo por las calles de Siracusa.

Así que si buscas medir el volumen de un objeto irregular, simplemente sigue los pasos de Arquímedes (aunque puedes omitir lo de correr desnudo).

• Toma un recipiente más grande que el objeto del que quieras medir el volumen. Puede ser un balde, una taza de medición, un vaso de precipitado, o una probeta. Este recipiente debe poseer una escala.

• Vierte agua en el recipiente y anota el volumen.

• Introduce el objeto dentro del recipiente. Debería quedar totalmente sumergido para medir su volumen total. Anota este nuevo volumen. Este método no funcionará si el objeto es soluble en agua.

• La diferencia entre ambas mediciones es el volumen de nuestro objeto.

Estas mediciones son esenciales para calcular la fuerza de flotación basada en el principio de Arquímedes.

2. Líquidos

Normalmente, es bastante fácil medir el volumen de un líquido; todo lo que necesitas es algún tipo de recipiente graduado para medir. Elige el que se adapte a tus necesidades: la cantidad de líquido y el grado de precisión son los parámetros a tener en cuenta. Los recipientes que se utilizan para hornear un pastel serán distintos de los que se emplean en química (por ejemplo, en cálculos de concentración molar) y serán diferentes de los que se utilizan con fines médicos (como la dosis de un medicamento).

3. Gas

Tenemos que utilizar métodos más elaborados para medir el volumen de un gas. Tienes que recordar que el volumen de un gas depende de la temperatura y la presión, y que los gases se expanden hasta llenar cualquier recipiente en el que se coloquen. Puedes intentar medirlo:

• Infla un globo con el gas que quieras medir (por ejemplo, con helio para elevarte en el aire). Luego puedes emplear el método de Arquímedes: introduce el globo en el cubo con agua y comprueba la diferencia de volumen. Puedes encontrar instrucciones detalladas en esta página de wikiHow.

• Puedes verificar las medidas relacionadas con tu capacidad pulmonar usando un dispositivo llamado espirómetro.

• En química, una jeringa de gas se emplea para introducir o extraer un volumen de un gas de un sistema cerrado. Este material de laboratorio también puede utilizarse para medir el volumen de gas desprendido en una reacción química.

O calcularlo:

• Calcula el volumen del gas, dadas su densidad y su masa. Usa la sencilla ecuación de volumen $V = m / d$.

• Calcula el volumen de un gas comprimido en un cilindro aplicando la ecuación del gas ideal.

No puedes calcular el volumen de un rectángulo, el volumen de un círculo ni el volumen de un cuadrado, ya que son figuras bidimensionales. Como tal, un rectángulo no tiene volumen (pero sí tiene área). Lo que probablemente buscas es el volumen de un cuboide rectangular (o, en términos más comunes, el volumen de una caja), que es un objeto tridimensional.

Para encontrar el volumen de una caja, simplemente multiplica largo, ancho y alto, ¡y listo! Por ejemplo, si una caja mide 5 × 7 × 2 cm, entonces su volumen es de 70 centímetros cúbicos.

Para dimensiones que son números enteros relativamente pequeños, calcular el volumen a mano es fácil. Para números más grandes o con decimales, usar la calculadora de volumen es muy eficaz.

Hay muchas aplicaciones en la vida real en las que la calculadora de volumen es sumamente útil:

1. Una de ellas es en la construcción de calles o caminos pavimentados, donde hay que construir losas de hormigón. Generalmente, las losas de hormigón son sólidos rectangulares, por lo que puedes utilizar la calculadora de concreto, que es una aplicación de la calculadora de volumen.

2. Las fórmulas de volumen también pueden ser útiles si te dedicas a la jardinería o simplemente un feliz propietario de una casa con jardín. Puedes ver nuestras otras geniales herramientas, como la calculadora de tierra para macetas 🇺🇸, para estimar el volumen y costo de la tierra necesaria para tus flores de maceta.

3. Es más, puedes encontrar el volumen en tu cocina o baño: cualquier líquido que bebemos (por ejemplo, el agua embotellada), así como los productos de belleza o la pasta de dientes, tienen un volumen escrito en su envase (ya sea en mililitros/litros o en onzas líquidas/galones).

4. Calcular el volumen es muy útil también para garantizar un espacio suficiente para tus amadas mascotas, ya sean tortugas/peces en el acuario o ratones/roedores en jaulas.

5. Otra aplicación relacionada, aunque ligeramente distinta, es el área superficial. Supongamos que hay que pintar todo el exterior de un edificio. Para saber cuánta pintura hay que comprar, hay que calcular la superficie del edificio. Nuestra calculadora de área superficial puede hacer el trabajo por ti.

La fórmula de volumen depende de la forma del objeto. Una de las formas más comunes es el prisma rectangular, también conocido como caja, donde simplemente debes multiplicar el largo por el ancho y por la altura para hallar su volumen. Otra forma usual es el cilindro, para encontrar su volumen, multiplica su altura por el área de su base (π × r²). Para otras formas tridimensionales, échale un vistazo a la calculadora de volumen de Omni.

Medir el volumen depende del estado de agregación del objeto. Para líquidos, puedes utilizar una probeta o una bureta para mediciones de laboratorio, o una taza o una cuchara en la vida diaria. Para estimar el volumen de gases, puedes inflar un globo y usarlo para medir el volumen desplazado al sumergirlo en un líquido en un recipiente graduado. Un método similar puede emplearse para sólidos, simplemente introduce el objeto en un recipiente graduado y mide el cambio de volumen.

El volumen es cúbico al ser una medida tridimensional. El área es un valor "cuadrado", ya que cubre dos dimensiones. Puedes recordar que el volumen es cúbico memorizando algunas unidades de volumen, como metros cúbicos o centímetros cúbicos.

Puedes utilizar distintas fórmulas de volumen, dependiendo de la forma del objeto:

• Cubo = lado³;
• Cuboide rectangular (caja) = largo × ancho × alto;
• Esfera = (4/3) × π × radio³;
• Cilindro = π × radio²;
• Cono = (1/3) × π × radio² × altura; y
• Pirámide = (1/3) × área de la base × altura.

El metro cúbico es la unidad del SI para volumen. Sin embargo, no es práctico en la mayoría de los casos. Es frecuente encontrar el volumen expresado en:

• centímetros cúbicos;
• pulgadas cúbicas;
• mililitros;
• litros; o
• galones.

Una probeta graduada o un matraz de Erlenmeyer servirán para estimar el volumen de un líquido. Para mediciones más precisas, necesitas hacer uso de una pipeta volumétrica o una bureta. Sin embargo, para preparar una torta o cocinar una comida, y la receta emplea unidades de volumen, puedes simplemente utilizar tazas o cucharas.

La unidad del SI para volumen es el metro cúbico (m³). Se deriva a partir de la unidad base del SI, el metro. A pesar de que el metro cúbico es la unidad básica de volumen, suelen utilizarse otras medidas. Para el sistema métrico: mililitros, litros, o centímetros cúbicos. Mientras que para el sistema imperial puedes encontrar el volumen expresado en pintas, galones, pulgadas cúbicas, pies cúbicos o yardas cúbicas.

El volumen es una propiedad extensiva, al igual que la masa, la energía o la entropía. Una propiedad extensiva es una medida que depende de la cantidad de materia. Piénsalo con un ejemplo: un vaso, un barril, y una piscina llenos de agua tienen diferentes volúmenes y masas (propiedades extensivas), pero el agua dentro de estos recipientes tendrá la misma densidad, índice de refracción y viscosidad (propiedades intensivas).

El volumen es una medida tridimensional, mientras que el área superficial es una medida de dos dimensiones. El volumen describe el espacio que ocupa un objeto, y el área superficial es la suma de todas las superficies que forman la figura tridimensional. Toma una caja como ejemplo 📦:

• El volumen es el espacio que ocupa la caja, en otras palabras, el espacio libre dentro de la caja.
• El área superficial es el espacio que ocupan los lados de la caja. Este es útil cuando debes pintar los lados o envolver la caja.

Puedes emplear el método de desplazamiento de un fluido para sólidos irregulares:

1. Vierte agua en un recipiente y marca el nivel alcanzado.
2. Sumerge el objeto y marca nuevamente el nivel. Asegúrate de que tu objeto no es soluble en agua.
3. Para recipientes graduados, puedes simplemente restar el volumen original del nuevo volumen.

Pero si tu recipiente no posee una escala:

4. Quita el objeto.
5. Vierte agua en el recipiente nuevamente hasta alcanzar la segunda marca. Luego, vierte el agua en un recipiente graduado.
6. Repite el paso 5 con el primer nivel de agua y toma la diferencia entre los volúmenes.
7. Felicítate a ti mismo, ¡has encontrado el volumen de un objeto irregular!

El volumen mide el espacio que ocupa un objeto de tres dimensiones. Un término similar es la capacidad, que se refiere al volumen en el interior de un objeto. En otras palabras, la capacidad describe cuánto puede contener el recipiente (agua, gas, etc.).

El volumen de la Tierra es aproximadamente 1.08321×10¹² km³ (1.08 billones de metros cúbicos). Puedes obtener este resultado empleando la fórmula del volumen de una esfera (4/3) × π × radio³ y asumiendo que la Tierra tiene un radio promedio de 6371 kilómetros.

Para calcular la relación área superficial-volumen AS:V, debes dividir el área superficial por el volumen. Para algunas figuras conocidas:

• AS:V para el cubo = (6 × lado²) / (lado³) = 6 / lado;
• AS:V para la esfera = (4 × π × radio²) / ((4/3) × π × radio³)= 3 / radio; y
• AS:V para un cilindro = (2 × π × radio² + 2 × π × radio × altura) / (π × radio² × altura) = 2 × (radio + altura) / (radio × altura).