Calculadora de hipotenusas
Índice general
¿Qué es la hipotenusa de un triángulo?Fórmula de la hipotenusa de un triángulo¿Cómo hallar la hipotenusa de un triángulo rectángulo con esta calculadora de hipotenusas?Preguntas frecuentesCon esta calculadora de la hipotenusa, encontrarás rápidamente el lado más largo de un triángulo rectángulo. Si quieres saber qué es la hipotenusa de un triángulo rectángulo, cómo hallarla y cuál es la fórmula de la hipotenusa de un triángulo, encontrarás las respuestas enseguida, junto a un simple ejemplo que te ayudará a entender mejor. No esperes más y prueba esta calculadora de hipotenusas.
¿Qué es la hipotenusa de un triángulo?
La hipotenusa es el lado más largo de un triángulo rectángulo. Es el lado opuesto al ángulo recto (90°). La longitud de la hipotenusa puede hallarse, por ejemplo, a partir del teorema de Pitágoras. Puedes obtener más información al respecto con nuestra calculadora del teorema de Pitágoras.
Fórmula de la hipotenusa de un triángulo
En esta calculadora de hipotenusa, hemos incorporado varias fórmulas para asegurarnos de que se adapte a los diversos escenarios que te puedas encontrar. Con esta herramienta, podrás calcular la hipotenusa de la siguiente manera:
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Dados dos catetos de un triángulo rectángulo
Se utiliza el teorema de Pitágoras para calcular la hipotenusa a partir de los lados del triángulo rectángulo. Simplemente, sacamos la raíz cuadrada de la suma de cuadrados:
c = √(a² + b²)
- Dado un ángulo y un cateto
c = a / sen(α) = b / sen(β), explicado en nuestra calculadora de la ley de los senos.
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Dada el área y un cateto
Como el área de un triángulo rectángulo es igual a
a × b / 2, entonces:
c = √(a² + b²) = √(a² + (área × 2 / a)²) = √((área × 2 / b)² + b²).
Para saber más sobre cálculos con triángulos rectángulos, visita nuestra calculadora del área de un triángulo rectángulo y la calculadora de lados y ángulos de triángulos rectángulos.
¿Cómo hallar la hipotenusa de un triángulo rectángulo con esta calculadora de hipotenusas?
Calculemos la longitud que debe tener la escalera si queremos rescatar a un gatito de un tejado que está a 10 metros de altura. La calculadora ayuda a encontrar la longitud de la escalera desde el suelo hasta el borde del tejado, ¡pero no te olvides de la parte de la escalera que debe extenderse por encima del borde!
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Elige la opción necesaria para tus cálculos. Sabemos que nuestro tejado está a 10 metros de altura y que el ángulo más seguro para una escalera es de ~75.5°. En la lista desplegable del cuadro dado, selecciona la opción ángulo ∡ y un lado.
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Cambia las unidades a metros.
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Introduce los valores dados. Nuestro tramo a mide 10 m, y el ángulo α entre la escalera y el suelo es igual a 75.5°.
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La calculadora mostrará la longitud de la escalera, la hipotenusa del triángulo rectángulo, que es igual a 10.33 m.
También aparecen el ángulo β = 14.5° y el cateto b = 2.586 m. El segundo cateto también es un parámetro importante, ya que te indica a qué distancia debes colocar la escalera de la pared (o más bien, del borde del tejado). El principio general que debes recordar es la regla 4:1: por cada cuatro unidades de altura vertical, la base de la escalera debe alejarse una unidad de la pared.
¿Cómo hallo la hipotenusa con el seno?
- Calcula el seno del ángulo (no del ángulo recto).
- Divide la longitud del lado opuesto al ángulo utilizado en el paso 1 por el resultado del paso 1.
- El resultado es la hipotenusa.
¿La hipotenusa es siempre el lado más largo?
Sí, la hipotenusa es siempre el lado más largo, pero solo en los triángulos rectángulos. En los triángulos isósceles, los dos lados iguales se conocen como patas, mientras que en un triángulo equilátero, todos los lados se conocen simplemente como lados.
¿Cómo hallo la hipotenusa, y lados adyacente y opuesto?
- Encuentra el lado más largo y nómbralo hipotenusa.
- Solo puedes hallar los lados adyacente y opuesto si eliges unos de los ángulos menores a 90 grados.
- El lado adyacente es aquel que, en conjunto con la hipotenusa, forma el ángulo elegido.
- El opuesto es el lado que no forma el ángulo elegido.
¿Cómo se halla la altura de la hipotenusa?
- Dibuja la altura de la hipotenusa en el triángulo. Los dos nuevos triángulos que acabas de formar son semejantes entre sí y al triángulo principal.
- Divide la longitud del lado más corto del triángulo principal entre la hipotenusa del mismo triángulo.
- Multiplica el resultado por la longitud del lado restante para calcular la longitud de la altura.
- Otra opción es que los ángulos en los triángulos más pequeños serán iguales a los ángulos del triángulo principal, por lo que podrás aplicar trigonometría para encontrarlo de otra manera.
¿Qué debo hacer si la hipotenusa es el lado opuesto?
Si la hipotenusa es el lado opuesto, entonces estás considerando el ángulo equivocado, ya que no podrás usar la trigonometría con el ángulo recto del triángulo. Debes enfocarte en uno de los otros ángulos. Ese otro ángulo es el ángulo adyacente. El opuesto será el lado que no forma ese ángulo.
¿Cómo construyo una recta perpendicular a la hipotenusa?
- Consigue un par de compases, una regla y un bolígrafo o lápiz.
- Ajusta los compases a la longitud de la hipotenusa (o a cualquier longitud, siempre que se mantenga constante).
- Dibuja un círculo con su centro en uno de los extremos de la hipotenusa.
- Dibuja otro círculo con el centro en el otro extremo de la hipotenusa.
- Dibuja una recta que una los dos puntos donde se cruzan estas circunferencias. Esta recta es perpendicular a la hipotenusa.
¿Cómo hallo la hipotenusa de un triángulo rectángulo isósceles?
- Halla la longitud de uno de los lados que no sea la hipotenusa.
- Eleva al cuadrado esta longitud.
- Duplica el resultado del paso anterior.
- Toma la raíz cuadrada del resultado del paso 3. Esta es la longitud de la hipotenusa.
¿Qué es la congruencia hipotenusa-ángulo?
La congruencia hipotenusa-ángulo permite determinar si dos triángulos rectángulos son congruentes o no. Esta establece que si dos triángulos rectángulos tienen una hipotenusa y el ángulo agudo iguales, entonces son congruentes.
¿De dónde viene la palabra hipotenusa?
La palabra hipotenusa procede del griego antiguo hypoteinousa, que significa estirarse debajo (un ángulo recto). Esta, a su vez, procede de hypo- debajo y teinein estirar. Otra contribución que podemos agradecer a los antiguos griegos.
¿Cómo resuelvo un triángulo rectángulo con sólo la hipotenusa?
No es posible resolver un triángulo rectángulo solo con la hipotenusa. Esto se debe a que los otros dos lados y ángulos siguen sin estar definidos, por lo que el triángulo puede seguir teniendo muchas formas.
