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Calculadora del volumen de un prisma triangular

Índice general

¿Qué es un prisma triangular?Cómo utilizar la calculadora del volumen de un prisma triangular¿Cómo calcular el volumen de un prisma triangular?Preguntas frecuentes

Nuestra calculadora del volumen de un prisma triangular es una herramienta sencilla que puede resolver todas tus dudas relacionadas con el tema, utilizando uno de los 6 métodos disponibles con 6 conjuntos de datos diferentes. 📐

No solo descubrirás cuál es la fórmula del volumen de un prisma triangular, sino que también te explicaremos las matemáticas que la hacen posible.

Prepárate: te ayudaremos a comprender por fin cómo hallar el volumen de un prisma triangular tú solo. 🤓

¿Qué es un prisma triangular?

Un prisma triangular es un sólido que se forma al extruir (extender o proyectar) un triángulo en la dirección perpendicular a su superficie. Un prisma triangular es un poliedro con triángulos como bases y rectángulos como caras laterales.

Cómo utilizar la calculadora del volumen de un prisma triangular

Entonces, ¿cómo hallar el volumen de un prisma triangular con ayuda de nuestra herramienta? Es tan fácil como parece; ¡estás a solo segundos de tu resultado!

  1. Selecciona el tipo de cálculo de la cara del triángulo

    Piensa en lo que ya sabes sobre el triángulo presente en el prisma, y averigua qué valores se dan:

    • ▲ Longitud de la base y altura: ya conoces la longitud de la base y la altura del triángulo;
    • Triángulo rectángulo: tu triángulo tiene un ángulo recto (90°) entre dos de sus brazos. Conoces las longitudes de estos catetos (esta opción sirve como calculadora del volumen de un prisma triangular recto);
    • 3 lados: conoces las longitudes de los tres lados del triángulo;
    • 2 lados + ángulo entre ellos: conoces las longitudes de dos lados y el valor del ángulo entre ellos;
    • 2 ángulos + lado entre ellos: conoces el valor de dos ángulos del triángulo y la longitud del lado que está entre ellos;
    • Área de la cara triangular: la opción perfecta si vas un paso por delante y ya has calculado el área de una cara triangular de tu prisma.
  2. Introduce todos los datos dados en tu consulta

    Puedes elegir entre 11 unidades diferentes, ¡y puedes mezclarlas!

  3. Tus resultados están aquí 🎉

No ha estado tan mal, ¿verdad? ¿Qué tal si pruebas nuestras otras calculadoras de prismas?

🔺 Triangulares:

♦️ Rectangulares:

¿Cómo calcular el volumen de un prisma triangular?

Como ya hemos dicho, hay 6 formas de averiguar cuál es el volumen de un prisma triangular en nuestra calculadora. Naveguemos rápidamente por todas ellas.

  1. Base y altura

    Esta es la ecuación básica del volumen de un prisma triangular:

    Volumen = 1/2 × Base × Altura × Longitud

    Donde:

    • Base y Altura son los valores de la cara triangular del prisma;
    • Longitud es la longitud de todo el prisma, es decir, la distancia entre dos caras triangulares.
  2. Triángulo rectángulo

    ¡Probablemente el tipo de prisma más popular!

    La fórmula del prisma triangular recto es la siguiente:

    Volumen = Longitud × ((a × b) / 2)

    Donde:

    • a y b son los lados del triángulo que tocan el ángulo recto;
    • Longitud es la longitud de todo el prisma, es decir, la distancia entre dos caras triangulares.

    Para calcular el lado c, puedes usar el teorema de Pitágoras.

  3. 3 lados

    Volumen = 1/4 × √( (a+b+c) × (-a+b+c) × (a-b+c) × (a+b-c) ) × Longitud

    Donde:

    • es la raíz cuadrada de la multiplicación de todas las sumas de los lados del triángulo (x² = y, √y = x);
    • a, b y c son los lados de la cara triangular;
    • Longitud es la longitud de todo el prisma, es decir, la distancia entre dos caras triangulares.

💡 ¡Recuerda que para que tres rectas formen un triángulo, la suma de las longitudes de dos lados cualesquiera debe ser mayor que la longitud del tercer lado!

  1. 2 lados + ángulo entre ellos

    Volumen = 1/2 × a × b × sen(γ) × Longitud

    Donde:

    • sen(γ) es el seno del ángulo γ (utiliza las tablas de senos y nuestra calculadora de la ley de los senos para comprender la base de esta ecuación);
    • a y b son los lados del triángulo que tocan el ángulo γ;
    • γ: su valor debe estar entre 0 y 180 grados; y
    • Longitud significa la longitud de todo el prisma, es decir, la distancia entre dos caras triangulares
  2. 2 ángulos + lado entre ellos

    Volumen = 1/2 × a ×((a × sen(β))/ sen(β + γ)) × sen(γ) × Longitud

    Donde

    • sen es el seno de un ángulo. Se encuentra con las tablas de senos, basadas en la ley de los senos (como ya se ha mencionado);
    • a es el lado de un triángulo que toca tanto al ángulo γ como al ángulo β;
    • γ; su valor debe estar entre 0 y 180 grados;
    • β; su valor debe estar entre 0 y 180 grados;
    • Longitud; la longitud de todo el prisma, es decir, la distancia entre dos caras triangulares

💡 La suma de los ángulos γ y β tampoco puede superar los 180 grados (β + γ < 180°).

  1. Área de la cara triangular

    La mejor solución si ya conoces la cara triangular.

    Volumen = Área de la base del triángulo × Longitud

    Donde:

    • El área de la base del triángulo se da en unidad de área, por ejemplo, pulgadas cuadradas (in²), metros cuadrados (m²) o millas cuadradas (mi²);
    • Longitud significa la longitud de todo el prisma, es decir, la distancia entre dos caras triangulares
Preguntas frecuentes

¿Cuáles son las 5 caras de un prisma triangular?

Las dos caras triangulares son las bases de un prisma. Las tres caras rectangulares son las caras laterales de un prisma triangular recto. En consecuencia, cada prisma triangular tiene 9 aristas y 6 vértices.

¿Cuál es el volumen de un prisma triangular de longitud 10 y cuya base tiene un área de 10?

La respuesta es 100. Esto se debe a que el volumen es el producto del área de la base y la longitud del prisma. Recuerda las unidades: si el área de la base está en cm² y la longitud en cm, la respuesta está en cm³. Si las unidades no son las mismas, ¡recuerda aplicar la fórmula solo después de reescribir los datos en las mismas!

¿Cómo calculo el volumen de un prisma triangular dados sus lados?

Si conoces las caras de un prisma triangular y necesitas calcular su volumen, sigue estos pasos:

  1. Acordemos que a, b y c son los lados del triángulo que es la base de nuestro prisma, y que L es la longitud del prisma.
  2. Calcula el área de la base aplicando la fórmula de Herón Área = 1/4 × √((a+b+c) × (-a+b+c) × (a-b+c) × (a+b-c))
  3. Multiplica el resultado del paso 2 por la longitud L del prisma.
  4. ¡Ya está! Ya tienes el volumen de tu prisma.
Triangular prism whose base is a right triangle
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