Omni Calculator logo

Calculadora del volumen de un prisma rectangular

Created by Hanna Pamuła, PhD
Reviewed by Bogna Szyk and Jack Bowater
Translated by Luis Hoyos and Luciano Miño
Last updated: Jan 18, 2024


Con esta calculadora del volumen de un prisma rectangular, o calculadora del volumen de una caja, encontrarás el volumen de cualquier recipiente con forma de caja en un abrir y cerrar de ojos. No hace falta complicarse; solo tienes que introducir tres valores, y nosotros calcularemos el volumen por ti (aunque, no es tan complicado, podrías calcularlo tú mismo 😊).

Si buscas la definición, consulta la sección “qué es un prisma rectangular”. Sin embargo, si aún te preguntas cómo hallar el volumen de un prisma rectangular, te mostraremos paso a paso cómo utilizar nuestra calculadora en un ejemplo (casi) real: el volumen de un gato 🐈.

Si buscas el área superficial de un prisma rectangular, prueba nuestra calculadora del área de un prisma rectangular, o ve a la calculadora de prismas rectangulares para obtener una herramienta todo en uno para prismas rectangulares.

¿Qué es un prisma rectangular?

Un prisma rectangular es una forma tridimensional con 6 caras, todas ellas rectángulos. Siendo estrictos, el prisma al que nos referimos es el prisma rectangular ortogonal, pero usualmente se omite la última palabra.

Otros nombres para un prisma rectangular son ortoedro, paralelepípedo rectangular, o simplemente caja.

Todo prisma rectangular tiene

  • 8 vértices;
  • 12 aristas; y
  • 6 caras.
Volumen de una caja

¿Cuál es la fórmula del volumen de un prisma rectangular?

Hallar el volumen de un prisma rectangular es una tarea sencilla: basta con multiplicar la longitud, la anchura y la altura:

Volumen del prisma rectangular = longitud × anchura × altura

¿Dónde puedes usar esta fórmula en la vida real? Imaginemos tres escenarios posibles:

  1. Has comprado una pecera para tu pez dorado 🐠, la cual tiene forma de caja normal, sin formas extravagantes. Si te preguntas cuánta agua necesitas para llenarlo, utiliza simplemente la fórmula del volumen de un prisma rectangular. Es una historia similar para otras mascotas que puedes conservar en tanques y jaulas, como las tortugas o las ratas: si quieres una mascota feliz, debes garantizarle suficiente espacio.

  2. Ha llegado el momento: has decidido que este año te gustaría cultivar tus propias zanahorias 🥕 y ensalada 🥗. Para ello, necesitas construir un bancal elevado y llenarlo de tierra para macetas. Pero, ¿cuánta tierra debes comprar? Pues es la misma pregunta que cómo hallar el volumen de un prisma rectangular: mide tu bancal elevado, usa la fórmula y corre a una tienda de jardinería.

  3. Te vas a unas vacaciones soñadas 🌴. Tienes que empaquetar tus cosas para tres semanas, y te preguntas en qué maleta 🧳 cabrán más cosas:

    • Tu vieja y confiable maleta grande, de 80 × 50 × 30 centímetros; o

    • La nueva y lujosa, de 50 × 50 × 30 centímetros.

    Este es de nuevo un problema que se resuelve mediante la fórmula del volumen de un prisma rectangular. Resuélvelo manualmente o con nuestra calculadora.

Si buscas una calculadora para otras formas tridimensionales, como, por ejemplo, un cubo 🇺🇸(que es un caso especial de prisma rectangular), quizá quieras consultar nuestra completa calculadora de volumen. ¡Tiene infinidad de formas para calcular! (catorce, para ser exactos)

¿Cómo hallar el volumen de un prisma rectangular?

Bien, ahora que sabes qué es un prisma rectangular y la fórmula de su volumen, ¡calcular el volumen de una caja debería ser pan comido! Solo tienes que medir las tres dimensiones de ese prisma rectangular y utilizar el método del párrafo anterior. También puedes utilizar nuestra calculadora 😉.

Gato en una caja transparente
Fuente: YouTube, mugumogu & instagram.com/maruhanamogu.

Veamos el ejemplo: calculemos el volumen de un gato 🐈. Sí, un gato, ya que los gatos son casi como los líquidos (adoptan la forma del recipiente en el que se encuentran). Suponiendo que el gato llene completamente un recipiente de plástico de dimensiones 30 centímetros × 25 centímetros × 20 centímetros:

  1. Introduce la longitud del recipiente en el primer campo de nuestra calculadora del volumen de un prisma rectangular. En nuestro caso es de 30 centímetros.

  2. Introduce la anchura de la caja. Introduce 25 centímetros en el campo correspondiente.

  3. Por último, introduce la altura de tu contenedor, 20 centímetros.

  4. Y ya está: la calculadora del volumen de un prisma rectangular ha funcionado. Ahora sabemos que el volumen de nuestro gato es de 15 000 centímetros cúbicos. ¡Genial! 🐱 ¿No?

    (por supuesto, es una estimación muy aproximada. Tómala con pinzas, o incluso con tenazas 🦞)

Así que, ahora que conoces el volumen de tu gato, ¡ya puedes ir buscando una caja de cartón 📦 perfecta para tu mascota!

Gato en una caja de cartón. cat.rar
Fuente: imgur.com, cat.rar.

FAQ

¿Cómo calculo el volumen de un prisma rectangular?

Para hallar el volumen de un prisma rectangular, necesitas:

  1. Determinar las longitudes de los lados: anchura, longitud y altura.
  2. Multiplicar los tres valores del paso 1.
  3. El resultado que has obtenido es el volumen de tu sólido.

¡No te olvides de incluir las unidades si las tienes! Como es volumen, el resultado será en unidades cúbicas.

¿Cuál es el volumen de un prisma rectangular de lados 2, 5 y 7?

La respuesta es 70. Para ver cómo se obtiene este resultado, recuerda la fórmula del volumen de un prisma rectangular:

volumen = longitud × altura × anchura

Por tanto, calculamos el volumen como 2 × 5 × 7 = 70.

Recuerda incluir las unidades: por ejemplo, si tus medidas están en centímetros (cm), el volumen estará en centímetros cúbicos (cm³).

¿Cómo calculo el volumen de un prisma rectangular dadas las diagonales?

Para determinar el volumen de un prisma rectangular cuando conoces las diagonales de sus tres caras, debes aplicar la fórmula:

volumen = 1/8 × √(a² - b² + c²)(a² + b² - c²)(-a² + b² + c²),

donde a, b y c son las diagonales dadas. Esta fórmula se puede deducir fácilmente utilizando el teorema de Pitágoras.

Hanna Pamuła, PhD
Volume of a box
Length (l)
in
Width (w)
in
Height (h)
in
Rectangular prism volume
Volume
cu in
Check out 23 similar 3d geometry calculators 📦
Area of a hemisphereCubeCube Calc: find v, a, d… 20 more
People also viewed…

Car crash force

Con esta calculadora de la fuerza en accidentes de automóvil, puedes averiguar lo peligrosos que son los accidentes viales.

Humans vs vampires

Vampire apocalypse calculator shows what would happen if vampires were among us using the predator - prey model.

Percentage difference

La calculadora de diferencia porcentual calcula el porcentaje cuando no se conoce la dirección de la variación.

Vector projection

Master vectors with our calculator using the orthogonal projection formula. Find the vector projection of one vector onto the other. Try it now!