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Calculadora del área y perímetro de un círculo

Created by Luis Hoyos
Reviewed by Wojciech Sas, PhD
Translated by Luis Hoyos and Gabriela Diaz
Last updated: Jan 18, 2024


¿Te interesa calcular el área y perímetro de círculos y la fórmula que hay detrás? Esta es la herramienta perfecta.

Los círculos están presentes en muchos lugares: las monedas, las pizzas y los discos de vinilo son ejemplos de objetos circulares. El área es un aspecto esencial de ellos.

Sigue leyendo si te interesa saber:

  • Cómo hallar el área y perímetro de un círculo.
  • Cómo se relacionan el perímetro y el área de un círculo.
  • Cómo hallar el área de un cuarto de círculo.

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Fórmula para calcular el área y perímetro de un círculo

Estas son las fórmulas para calcular el área (A) y perímetro de un círculo:

A = πr² = πd²/4
P = 2πr

donde:

  • P es el perímetro del círculo, también conocido como longitud de la circunferencia del círculo;
  • r el radio; y
  • d el diámetro.

π es una constante aproximadamente igual a 3.14159265359 y, entre otras cosas, representa el cociente perímetro-diámetro de cualquier círculo.

¿Cómo hallar el área y perímetro de un círculo?

Supongamos que quieres saber cómo hallar la el área y perímetro de un círculo de 10 cm de radio. En ese caso, estos serían los pasos a seguir:

  1. Utiliza las fórmulas para calcular el área y perímetro: A = πr² y c = 2πr.
  2. El perímetro debe ser igual a P = 2π × 10 cm = 62.83 cm.
  3. El área debe ser igual a A = π × (10 cm)² = 314.16 cm².
  4. Para comprobar tus resultados, introduce el radio de 10 cm en la calculadora. Los resultados también deberían ser 62.83 cm y 314.16 cm².

FAQ

¿Cómo se relacionan el perímetro y área de un círculo?

Se relacionan entre sí mediante la siguiente fórmula: P = 2√(πA). La ecuación dice que el perímetro es proporcional a la raíz cuadrada del área, de modo que cuanto mayor sea el tamaño del círculo, mayor será la circunferencia.

¿Cuál es el área de un círculo de 20 cm de diámetro?

314.16 cm².

Para hallar el área de cualquier círculo, dado su diámetro:

  1. Multiplica π (pi) por el cuadrado del diámetro: π × (20 cm)² = 1256.64 cm².
  2. Divide ese resultado por cuatro:
    1256.64 cm² / 4 = 314.16 cm².
  3. Ahora ya sabes cuál es el área de un círculo de 20 cm de diámetro ✔️

¿Cómo hallo el área de un cuarto de círculo?

Para obtener el área de un cuarto de círculo:

  1. Toma la fórmula del área de un círculo ordinario: A = πr².
  2. Divide esa fórmula por cuatro.
  3. Tras seguir estos pasos, podemos observar que el área de un cuarto de circunferencia es A = πr²/4.
Luis Hoyos
Image of a circle with radius, diameter, circumference and area marked.
Radius (r)
in
Diameter (d)
in
Circumference (c)
in
Area (A)
in²
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