Calculadora del área de un polígono regular

Esta calculadora del área de un polígono regular puede ayudarte a determinar el área de un polígono regular. Simplemente, ingresa el número de lados y una propiedad conocida, y el área del polígono se calculará en un santiamén. Si te preguntas cómo calcular el área de un polígono o cuál es la fórmula del área de un polígono, sigue leyendo. Si necesitas calcular el área de cualquier polígono de 3 o 4 lados, consulta la calculadora del área de un triángulo y la calculadora del área de un cuadrilátero 🇺🇸.

La fórmula más popular, y normalmente la más útil, es la que utiliza el número de lados $n$ y la longitud del lado $a$:

Sin embargo, dados otros parámetros, también puedes determinar el área:

• $A = n \times a \times r_\text{i} / 2$, siendo $r_\text{i}$ el radio del incírculo (o la apotema, que es el segmento que va desde el centro al punto medio de uno de sus lados).
• $A = \text{perímetro}\times r_\text{i} / 2$, conocidos $r_\text{i}$ y el perímetro del polígono.
• $A = n \times r_\text{i}^2 \times \tan{(\pi/n)}$, dado el valor de $r_\text{i}$.
• $A = n \times r_\text{c}^2 \times \sin{(2\pi/n)} / 2$, dado el radio de la circunferencia $r_\text{c}$.

Si quieres hallar el área de un polígono regular, basta con que utilices las fórmulas descritas anteriormente. Sin embargo, si el polígono no es regular (lo que significa que no todos sus ángulos o lados son iguales), puedes:

1. Hallar el área utilizando coordenadas de vértices:

con $x_{n+1} = x_1$ y $y_{n+1} = y_1$

2. Determinar el área del polígono dadas las longitudes de los lados y algunas diagonales dividiendo el polígono en triángulos. A continuación, halla el área con la fórmula de Herón. Puedes aprender más sobre el origen de esta fórmula con nuestra calculadora de la fórmula de Herón 🇺🇸.

3. Calcular el área de polígonos utilizando otras fórmulas, por ejemplo, para un triángulo escaleno o un cuadrilátero.

Supongamos que quieres calcular el área de un polígono regular en concreto, por ejemplo, un polígono de 12 lados, o un dodecágono con lados de 5 centímetros.

1. Ingresa el número de lados del polígono seleccionado. Escribe $12$ en la casilla número de lados.
2. Especifica la longitud de los lados del polígono. En nuestro ejemplo, esto es igual a $5\ \text{cm}$.
3. Nuestra calculadora del área del polígono muestra el área. En este caso es $279.9\ \text{cm}^2$.

Si quieres calcular el área de un polígono regular utilizando parámetros distintos a la longitud del lado, puedes hacerlo con esta calculadora de polígonos regulares 🇺🇸.