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Calculadora de Prisma Retangular

Created by Hanna Pamuła, PhD
Reviewed by Bogna Szyk and Adena Benn
Translated by Marinara Andrade do Nascimento Moura, PhD candidate and João Rafael Lucio dos Santos, PhD
Last updated: Jun 25, 2024


Graças à calculadora de prisma retangular da Omni, você pode encontrar facilmente o volume, a área de superfície e a diagonal do prisma retangular. Se você está se perguntando quanto de água seu aquário comporta ou se está tentando descobrir quanto papel você precisa para embrulhar um presente, experimente esta calculadora de prisma retangular! Se você ainda não tem certeza de como ela funciona, continue lendo para saber mais sobre as fórmulas de prismas retangulares.

O que é um prisma retangular?

Um prisma retangular reto é um objeto em forma de caixa, ou seja, um sólido tridimensional com seis faces retangulares. Os prismas retangulares também podem ser oblíquos (inclinados para um lado), cujas faces laterais são paralelogramos, não retângulos. Um prisma retangular reto também é chamado de paralelogramo, caixa ou hexaedro retangular. Além disso, "prisma retangular" e "prisma retangular reto" são frequentemente usados como sinônimos.

Os problemas matemáticos mais comuns relacionados a esse sólido são do tipo cálculo do prisma retangular reto para encontrar V ou encontrar A, onde as letras representam o Volume e a Área, respectivamente. Vamos ver a fórmula necessária do prisma retangular e aprender como resolver esses problemas de forma rápida e fácil.

Como encontrar o volume de um prisma retangular?

A fórmula do volume do prisma retangular é:

volume = h · w · l,

em que h é a altura do prisma, w é sua largura e l é o seu comprimento. Para calcular o volume de uma caixa de papelão, você deve

  1. Encontrar o comprimento da caixa. Por exemplo, ele pode ser igual a 18 cm.
  2. Determinar sua largura. Digamos que você tenha medido 12 cm.
  3. Descobrir a altura do prisma retangular. Suponha que você tenha 15 cm.
  4. Calcular o volume da caixa. Usando a fórmula de volume do prisma retangular acima, obtemos volume = (18 · 12 · 15) cm³ = 3240 cm³.

Como encontrar a área de um prisma retangular?

A área da superfície do prisma retangular consiste em 6 faces: três pares de retângulos paralelos. Para encontrar a área da superfície do prisma retangular, some as áreas de todas as faces:

área da superfície = 2 (h · w) + 2(h · l) + 2(l · w) = 2(h · w + h · l + l · w),

em que h é a altura do prisma, w é sua largura e l é o seu comprimento.

Vamos ver um exemplo de como resolver o problema: cálculo do prisma retangular reto para encontrar A. Voltaremos ao nosso exemplo com a caixa e calcularemos sua área de superfície:

  1. Calcule a área da superfície do prisma retangular. A área do primeiro retângulo é 15cm · 12cm = 180cm², do segundo 15cm · 18cm = 270cm² e do terceiro 18cm · 12cm = 216cm². Some as áreas dos três retângulos: é igual a 666 cm² e, por fim, multiplique por 2. A área da superfície de nossa caixa de papelão é 1332 cm².
  2. Ou você pode economizar tempo e usar nossa calculadora de prisma retangular.

Finalmente, vamos resolver um problema do tipo cálculo do prisma retangular reto para encontrar d (ou seja, a diagonal).

Como calcular a diagonal de um prisma retangular?

Para determinar a diagonal de um prisma retangular, aplique a fórmula:

diagonal = √(l² + h² + w²)

em que h é a altura do prisma, w é sua largura e l é o seu comprimento.

Você tem a sensação de que já viu essa fórmula antes? Sim, isso é possível porque essa equação se assemelha à famosa equação do teorema de Pitágoras.

Como calcular o volume de outros sólidos?

Esse prisma retangular foi muito fácil para você! Se você está impressionado com a facilidade com que pode calcular o volume com nossa ferramenta, experimente as outras calculadoras de volume da Omni:

Não deixe de conferir também a calculadora de volume, onde você encontrará o volume de sólidos 3D básicos, tudo em um só lugar!

FAQ

Quantas arestas tem um prisma retangular?

A resposta é doze arestas. Um prisma retangular tem:

  • Seis faces;
  • Oito vértices (ou cantos); e
  • Doze arestas.

Se não tiver certeza do resultado, você pode tentar desenhar um prisma retangular e contar suas faces, vértices e arestas.

Como calcular o volume de um prisma retangular sabendo apenas o comprimento?

Você não pode calcular o volume de um prisma retangular sabendo apenas o seu comprimento. Você precisa saber o comprimento, a largura e a altura para calcular o volume. Conhecendo esses parâmetros, você poderá usar a equação:

volume = h × w × l.

Qual é o volume de uma caixa com todos os lados iguais?

Supondo que todos os lados sejam iguais a 20 cm, o volume é de 8.000 cm³. Você chegará a essa resposta seguindo estas etapas:

  1. Obtenha o comprimento, a largura e a altura da caixa
  2. Use a fórmula de volume do prisma retangular:
    volume = (20 · 20 · 20) cm³
    volume = 8.000 cm³.

Como encontrar o perímetro de um prisma retangular?

Em um sólido 3D, você encontra a área da superfície do sólido ao invés do perímetro. Para o prisma retangular, você pode encontrar sua área de superfície usando a fórmula:

área da superfície = 2 (h · w) + 2(h · l) + 2(l · w) = 2(h · w + h · l + l · w),

em que h é a altura do prisma, w é sua largura e l é o seu comprimento.

Hanna Pamuła, PhD
image of a rectangular prism, with length, height, width and diagonal marked
Length (l)
in
Width (w)
in
Height (h)
in
Surface area
in²
Volume
cu in
Diagonal (d)
in
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