Calculadora de Prisma Triangular

Created by Hanna Pamuła, PhD and Jasmine J Mah
Reviewed by Bogna Szyk, Jack Bowater and Adena Benn
Translated by Marinara Andrade do Nascimento Moura, PhD candidate and João Rafael Lucio dos Santos, PhD
Last updated: Jan 18, 2024


Se você já se perguntou como encontrar o volume de um prisma triangular, esta calculadora de prisma triangular da Omni é a que você está procurando. Ela não só pode calcular o volume, mas também pode ser útil se você precisar determinar a área da superfície do prisma triangular. Escolha a opção que atende às suas necessidades e experimente a ferramenta! Se você estiver curioso sobre as fórmulas do prisma triangular por trás da calculadora, role a tela para baixo para saber mais.

O que é um prisma triangular?

Um prisma triangular é um objeto sólido com:

  • duas bases triangulares idênticas;
  • três faces retangulares (prisma reto) ou em forma de paralelogramo (prisma oblíquo); e
  • a mesma seção transversal em todo o seu comprimento.

Estamos usando o termo prisma triangular para descrever o prisma triangular regular (ou reto). Se você estiver procurando por outro tipo de prisma, consulte a calculadora de prisma retangular, também da Omni.

Fórmulas de prisma triangular

Normalmente, o que você precisa calcular é o volume do prisma triangular e sua área de superfície. As duas equações mais básicas são:

  • volume = 0,5 × b × h × comprimento, em que b é o comprimento da base do triângulo, h é a altura do triângulo e comprimento é o comprimento do prisma.

  • área = comprimento × (a + b + c) + (2 × área_base), em que a, b, c são os lados do triângulo e área_base é a área da base triangular (superior e inferior).

Mas e se não tivermos a altura e a base do triângulo? Como encontrar a área da superfície de um prisma triangular sem todos os lados da base triangular? Confira as outras fórmulas para prismas triangulares!

Volume do prisma triangular

Na calculadora de prisma triangular, você pode descobrir facilmente o volume desse sólido. Uma fórmula geral é volume = comprimento × área_base; o único parâmetro que você sempre precisa ter é o comprimento do prisma, e há quatro maneiras de calcular a área base. Você pode fazer isso através da calculadora de área de triângulo da Omni, onde você verá mais detalhes sobre esse polígono, ou usando essa calculadora de prisma triangular, que também tem todas as fórmulas implementadas. Incrível, não?

As fórmulas específicas são as seguintes:

  • Comprimento × Área da base triangular, dada a base e a altura do triângulo

    Essa é uma fórmula bem conhecida e que já mencionamos anteriormente:

    volume = comprimento × 0,5 × b × h

  • Comprimento × Área da base triangular, dados a três lados (LLL)

    Se você souber os comprimentos de todos os lados, use a fórmula de Heron para encontrar a área da base triangular:

    volume = comprimento × 0,25 × √( (a + b + c) × (-a + b + c) × (a - b + c) × (a + b - c) )

  • Comprimento × Área da base triangular, dados dois lados e o ângulo entre eles (LAL)

    Você pode calcular a área de um triângulo facilmente a partir da trigonometria:

    volume = comprimento × 0,5 × a × b × sen(γ)

  • Comprimento × Área da base triangular, dados dois ângulos e um lado entre eles (ALA)

    Você pode calcular isso usando a trigonometria:

    volume = = comprimento × a² × sin(β) × sen(γ) / (2 × sen(β + γ))

Área de superfície do prisma triangular

Se você quiser calcular a área da superfície do sólido, a fórmula mais conhecida é aquela baseada nos três lados da base triangular:

  • área = comprimento × (a + b + c) + (2 × área_base) = comprimento × base_perímetro + (2 × área_base)

Entretanto, nem sempre temos os três lados fornecidos. O que acontece então?

  • Base triangular: são dados dois lados e o ângulo entre eles (LAL)

    Usando a lei dos cossenos, que você pode aprender mais com a calculadora da lei dos cossenos da Omni, podemos encontrar o terceiro lado do triângulo:

    área = comprimento × (a + b + √( b² + a² - (2 × b × a × cos(ângulo)))) + a × b × sen(ângulo)

  • Base triangular: dados dois ângulos e um lado entre eles (ALA)

    Usando a lei dos senos (veja também a calculadora da lei dos senos da Omni), podemos encontrar os dois lados da base triangular:

    área = (comprimento × (a + a × (sen(ângulo1) / sen(ângulo1+ângulo2)) + a × (sen(ângulo2) / sen(ângulo1+ângulo2)))))) + a × ((a × sen(angle1)) / sen(ângulo1 + ângulo2)) × sen(ângulo2)

A única forma na qual você não pode calcular a área do prisma triangular é quando souber apenas a base e altura do prisma (Sabe por quê? Pense nisso por um momento). Todas as outras versões podem ser calculadas com nossa calculadora de prisma triangular.

Como encontrar o volume de um prisma triangular com essa ferramenta?

Vamos verificar qual é o volume e a área da superfície de uma barraca com o formato de um prisma triangular:

  1. Descubra qual é o comprimento do prisma triangular. Supondo que seja igual a 2 m, digite esse valor na primeira caixa da calculadora de prisma triangular.
  2. Escolha a opção com os parâmetros que você forneceu. Por exemplo, se você tiver três lados de nossa base.
  3. Digite os lados da base. Nossa barraca tem a = 1,5 m, b = 1,25 m e c = 1,25 m.
  4. A área de superfície e o volume do prisma triangular aparecem rapidamente. Você tem 1,5 m³ e 9,5 m².

FAQ

Como desenhar um prisma triangular?

Para desenhar um prisma triangular:

  1. Desenhe a base do prisma como um triângulo.
  2. Desenhe a face superior do prisma como um triângulo paralelo à base.
  3. Junte os vértices correspondentes de ambos os triângulos de modo que eles não se cruzem.

Quantas arestas tem um prisma triangular?

Um prisma triangular tem 9 arestas, sendo que 3 delas formam as faces inferior e 3 a face superior. As demais formam as faces laterais.

Quantas faces tem um prisma triangular?

Um prisma triangular tem 5 faces, ou seja, uma base e uma face superior, juntamente com as 3 faces laterais.

Quantos vértices tem um prisma triangular?

Um prisma triangular tem 6 vértices, ou seja, 3 em cada face triangular superior e inferior.

Hanna Pamuła, PhD and Jasmine J Mah
Triangle type
▲ base and height
Triangular prism with a known base and height of its face





Base (b)
in
Height (h)
in
Prism length (L)
in
Prism volume
cu in
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