Calculadora de Volume

A calculadora de volume calculará o volume de alguns dos sólidos tridimensionais mais comuns. Antes de falarmos sobre como calcular o volume, você deve se familiarizar com a definição de volume. O volume, diferentemente da área, é a quantidade de espaço ocupada em uma figura bidimensional. Talvez você esteja confuso sobre como encontrar o volume de um retângulo ou uma caixa (alerta de spoiler: o volume de um retângulo não existe). Esta calculadora da Omni te ajudará a calcular o volume de uma esfera, cilindro, cubo, cone e sólidos retangulares.

Volume é a quantidade de espaço que um objeto ou substância ocupa. Em geral, o volume de um contêiner é entendido como a sua capacidade, e não como a quantidade de espaço que o próprio contêiner ocupa. O metro cúbico (m³) é uma unidade do SI para volume.

Entretanto, o termo volume também pode se referir a muitas outras coisas, como:

• o grau de intensidade de um som;
• o número ou a quantidade de algo (geralmente uma grande quantidade); e
• um livro (definição formal) ou um conjunto de periódico publicados em um certo ano.

As unidades populares de volume são:

1. Unidades métricas de volume
   • Centímetros cúbicos (cm³);
   • Metros cúbicos (m³);
   • Litros (l, L);
   • Mililitros (ml, mL).
2. Padrão americano e do Reino Unido
   • Onça fluida (fl. Oz);
   • Polegada cúbica (cu in);
   • Pé cúbico (cu ft);
   • Xícaras;
   • Pintos (pt);
   • Quartos (qt);
   • Galões (gal).

Se precisar converter as unidades de volume, você pode usar este excelente conversor de volume 🇺🇸 da Omni. Outra ferramenta útil é a nossa calculadora de gramas para xícaras, que pode ajudar caso você queira usar uma receita de comida de um país diferente. Observe que não se trata de uma conversão simples, mas de uma mudança de peso (gramas) para unidade de volume (xícaras). É por isso que você precisa saber o tipo de ingrediente (ou, mais especificamente, sua densidade).

Além disso, você pode dar uma olhada nesta tabela de conversão de unidades de volume para descobrir o fator de conversão em um piscar de olhos:

Não há uma resposta simples para essa pergunta, pois ela depende do formato do objeto em questão. Aqui estão as fórmulas para alguns dos polígonos mais comuns:

1. Cubo = $s^3$, onde $s$ é o comprimento do lado;

2. Esfera = $(4/3)\pi \cdot r^3$, onde $r$ é o raio;

3. Cilindro = $\pi \cdot r^2 \cdot h$, onde $r$ é o raio e $h$ é a altura;

4. Cone = $(1/3)\pi\cdot r^2 \cdot h$, onde $r$ é o raio e $h$ é a altura;

5. Sólido retangular (volume de uma caixa) = $l \cdot w \cdot h$, onde $l$ é o comprimento, $w$ é a largura e $h$ é a altura (uma piscina simples pode servir como exemplo desse formato);

6. Pirâmide = $(1/3)A \cdot h$ onde $A$ é a área da base e $h$ é a altura. Para uma pirâmide com uma base regular, outra equação também pode ser usada: Pirâmide = $(n/12) h \cdot s^2 \cdot \cot(\pi/n)$, em que $n$ é o número de lados $s$ da base de um polígono regular;

7. Prisma = $A \cdot h$, onde $A$ é a área da base e $h$ é a altura. Para um prisma triangular reto, a equação pode ser facilmente derivada, assim como para um prisma retangular reto, que aparentemente tem o mesmo formato de uma caixa.

Decidimos fazer desta calculadora de volume uma ferramenta simples que abrange as cinco formas 3D mais populares. No entanto, nem todas as equações de volume e tipos de formas podem ser implementadas aqui, pois isso fará com que a calculadora fique sobrecarregada e não seja intuitiva. Portanto, se você estiver procurando por uma forma específica, confira as calculadoras em nosso site; talvez consiga encontrar uma calculadora dedicada à forma que você precisa!

Vejamos um exemplo de como usar esta calculadora de volume:

1. Selecione o tipo de formato 3D. Se não conseguir encontrar o formato para o qual deseja calcular o volume, escolha outras calculadoras dedicadas ao formato que deseja, com certeza você encontrará o que procura na Omni! Neste exemplo, vamos supor que você queira calcular o volume de um cilindro.
2. Digite os dados fornecidos nas caixas apropriadas. Nosso cilindro tem um raio de 1 cm e uma altura de 3 cm. Você pode alterar as unidades com um simples clique no nome da unidade.
3. Pronto! O volume da forma escolhida é exibido. No nosso caso, é 9,42478 cm³.

Se você quiser verificar quanto isso representa em mililitros, basta clicar no nome da unidade e escolher mililitros na lista suspensa. Nosso cilindro tem uma capacidade de 9,42 mililitros.

Como faço para encontrar o volume de objetos com diferentes estados de matéria?

1. Sólido

Para objetos tridimensionais regulares, você pode calcular facilmente o volume medindo suas dimensões e aplicando a equação de volume apropriada. Se for uma forma irregular, você pode tentar fazer a mesma coisa que levou Arquimedes a gritar a famosa palavra Eureca! Provavelmente você já ouviu essa história: pediram a Arquimedes que descobrisse se a coroa de Hiero era feita de ouro puro ou apenas banhada a ouro, mas sem dobrá-la ou destruí-la. A ideia surgiu quando ele estava tomando banho e, ao entrar em uma banheira, ele percebeu que o nível da água subia. A partir dessa observação, ele deduziu que o volume de água deslocado deve ser igual ao volume da parte de seu corpo que havia submergido. Conhecendo o volume do objeto irregular e seu peso, ele poderia calcular a densidade e compará-la com a densidade do ouro puro. Diz a lenda que Arquimedes ficou tão empolgado com essa descoberta que saiu da banheira e correu nu pelas ruas de Siracusa.

Portanto, se você quiser medir o volume de um objeto irregular, basta seguir os passos de Arquimedes (embora você possa omitir a parte de correr pelas ruas sem roupas):

• Pegue um recipiente maior do que o objeto do qual você deseja medir o volume. Pode ser um balde, um copo de medição, um béquer ou um cilindro graduado. Ele deve ter uma escala.

• Despeje água no recipiente e leia a medida do volume.

• Coloque o objeto em seu interior. Ele deve estar totalmente submerso para que você possa medir o volume total do objeto. Leia o volume. Esse método não funcionará se o objeto se dissolver na água.

• A diferença entre as medições é o volume do nosso objeto.

Essas medições são essenciais para o cálculo da força de empuxo, que se baseia no princípio de Arquimedes.

2. Líquido

Normalmente, é muito fácil medir o volume de um líquido: tudo o que você precisa ter é um recipiente de medição graduado de algum tipo. Escolha aquele que atenda às suas necessidades: a quantidade de líquido e o grau de precisão são os parâmetros que devem ser considerados. Os recipientes usados para assar um bolo serão diferentes dos usados em química (por exemplo, em cálculos de concentração molar) e serão diferentes dos usados para fins médicos (como a dose de um medicamento).

3. Gás

Para medir o volume de um gás, temos que usar métodos mais elaborados. Você precisa se lembrar de que o volume de um gás é influenciado pela temperatura e pela pressão, e que os gases se expandem para preencher qualquer recipiente em que forem colocados. Você pode tentar medir o volume:

• Encha um balão com o gás que você deseja medir (por exemplo, com hélio para fazer você voar). Em seguida, você pode usar o método de Arquimedes: coloque o balão no balde com água e verifique a diferença de volume. Você encontrará instruções detalhadas na página do wikihow.

• Verifique as medidas relacionadas à sua capacidade pulmonar usando um dispositivo chamado espirômetro.

• Em química, uma seringa de gás é usada para inserir ou retirar um volume de um gás de um sistema fechado. A vidraria de laboratório também pode ser usada para medir o volume de gás resultante de uma reação química.

Ou calcular:

• Encontre o volume do gás, dada sua densidade e massa. Use a equação simples de volume $V = m / d$.

• Calcule o volume de um gás comprimido em um cilindro aplicando a equação do gás ideal.

Você não pode calcular o volume de um retângulo, o volume de um círculo ou o volume de um quadrado porque eles são figuras geométricas bidimensionais. Portanto, um retângulo não tem um volume (mas tem uma área). O que você provavelmente está procurando é o volume de um prisma retangular (ou, em termos mais comuns, você quer encontrar o volume de uma caixa), que é um objeto tridimensional.

Para encontrar o volume de uma caixa, basta multiplicar o comprimento, a largura e a altura: você está pronto para começar! Por exemplo, se uma caixa tem 5∙7∙2 cm, então o volume de uma caixa é 70 cm³.
Para dimensões que são números inteiros relativamente pequenos, é fácil calcular o volume manualmente. Para números maiores ou com valores decimais, o uso da calculadora de volume é muito eficiente.

Há muitas aplicações na vida real em que a calculadora de volume é útil:

1. Uma delas é na construção de estradas ou pavimentos, onde é necessário construir lajes de concreto. Geralmente, as lajes de concreto são sólidos retangulares, portanto, a calculadora de concreto da Omni, que também é uma calculadora de volume, pode ser usada.

2. Além disso, as fórmulas de volume podem ser úteis se você gostar de jardinagem ou mesmo se você tiver a sorte de ter uma casa com quintal e jardim. Confira nossas outras ferramentas incríveis, como a calculadora de solo para vasos, para estimar o volume e o custo do solo superficial, bem como a quantidade de solo necessária para seu vaso de flores.

3. Além disso, você pode encontrar volume em sua cozinha ou banheiro: qualquer líquido que bebemos (por exemplo, água engarrafada), bem como produtos de beleza ou pasta de dente, têm um volume escrito na embalagem do produto, geralmente expressos em mililitros (mL) ou litros(L).

4. Os cálculos de volume também podem ser muito úteis se você quiser garantir espaço suficiente para seus amados animais de estimação, sejam eles tartarugas/peixes mantidos em aquários ou camundongos/ratos em gaiolas.

5. Outra aplicação relacionada, embora ligeiramente diferente, é o conceito de área de superfície. Suponha que todo o exterior de um prédio precise ser pintado. Para saber quanta tinta deve ser comprada, é necessário calcular a área da superfície do prédio. A calculadora de área de superfície da Omni, uma ferramenta prática e intuitiva, calculará isso para você.

A fórmula do volume depende da forma do objeto. Uma das formas mais populares é um prisma retangular, também conhecido como caixa, em que você pode simplesmente multiplicar o comprimento vezes a largura vezes a altura para encontrar seu volume. Outra forma comum é um cilindro. Para encontrar seu volume, você deve multiplicar a altura do cilindro pela área de sua base (π ∙ r²). Para outras formas 3D, consulte a calculadora de volume da Omni.

A medição do volume depende do estado da matéria do seu objeto. Para líquidos, você pode usar um cilindro graduado ou uma bureta para medições em laboratórios de química; ou um copo de medição e uma colher para fins cotidianos. Para medir aproximadamente o volume de gases, você pode inflar um balão e usá-lo para deslocar a água em um cilindro graduado. Um método semelhante funciona para sólidos: coloque o objeto em um recipiente graduado e meça a alteração na leitura.

O volume é elevado ao cubo, pois é uma medida tridimensional. A área é um valor "ao quadrado", pois a área de uma forma abrange duas dimensões. Você pode se lembrar de que o volume é um valor cúbico lembrando-se de alguns nomes de unidades de volume, como metros cúbicos ou centímetros cúbicos.

Dependendo do formato do objeto, você pode usar fórmulas diferentes para calcular o volume:

• Volume do cubo = lado³;
• Volume do prisma retangular = comprimento × largura × altura;
• Volume da esfera = (4/3) × π × raio³;
• Volume do cilindro = π × raio² × altura;
• Volume do cone = (1/3) × π × raio² × altura;
• Volume da pirâmide = (1/3) × área da base × altura.

O metro cúbico é a unidade de volume do SI. No entanto, você também encontrará o volume expresso em:

• Centímetros cúbicos
• Polegadas cúbicas
• Mililitros
• Litros
• Galões

Cilindros graduados e frascos de Erlenmeyer funcionarão se você precisar medir de forma aproximada o volume de um líquido. Para medições mais precisas, você precisa usar uma pipeta volumétrica e uma bureta. No entanto, se estiver assando um bolo ou preparando um prato delicioso e a receita usar unidades de volume, você pode simplesmente usar uma xícara, um copo ou outra colher de medida.

O metro cúbico (m³) é a unidade SI de volume. Ele é derivado da unidade SI básica de comprimento, o metro. Embora o metro cúbico seja a unidade básica do SI, outras unidades também são usadas com frequência: para o sistema métrico, mililitros, litros ou centímetros cúbicos são escolhas populares, enquanto para o sistema imperial você pode encontrar o volume expresso em pintos, galões, polegadas cúbicas, pés cúbicos ou jardas cúbicas.

O volume é uma propriedade extensiva, o mesmo que a quantidade de substância, massa, energia ou entropia. Uma propriedade extensiva é uma medida que depende da quantidade de matéria. Veja este exemplo: um copo, um barril e uma piscina cheia de água têm volumes e massas diferentes (propriedades extensivas), mas a água nesses três recipientes terá a mesma densidade, índice de refração e viscosidade (propriedades intensivas).

O volume é uma medida 3D, ou tridimensional, enquanto a área de superfície é 2D, ou bidimensional. O volume nos informa sobre o espaço cúbico que um objeto ocupa, e a área de superfície é a soma de todas as áreas que formam o objeto 3D. Vamos tomar como exemplo uma caixa de papelão 📦:

• O volume é a quantidade de espaço ocupado pela caixa, ou seja, é simplesmente o espaço disponível dentro da caixa.
• A área da superfície é o espaço ocupado pelas laterais da caixa, calculado quando você precisa pintar as laterais ou embrulhar a caixa com papel.

Você pode usar o método de deslocamento de fluido para os objetos sólidos de formato irregular:

1. Encha o recipiente com água e marque o nível da água;
2. Deixe seu objeto cair dentro dele e marque o nível novamente. Certifique-se de que seu objeto não seja solúvel em água;
3. Para recipientes em escala, você pode simplesmente subtrair o volume original do novo volume. E é isso, parabéns!

Mas se o seu recipiente original não tiver uma escala, você pode fazer isto:

4. Retire o objeto;
5. Encha o recipiente com água até a segunda marca e despeje essa água em uma proveta graduada/outro recipiente de medição;
6. Repita a etapa 5 para outro nível marcado e subtraia os volumes.
7. Parabéns! Você encontrou o volume de um objeto de formato irregular!

O volume mede a quantidade de espaço ocupada por um objeto em três dimensões. Outro termo intimamente relacionado ao volume é capacidade, que é justamente o volume do interior do objeto. Em outras palavras, a capacidade descreve a quantidade que o recipiente pode conter (água, gás, etc.).

O volume da Terra é aproximadamente igual a 1,08321∙10E12 km³ (1,08 trilhão de quilômetros cúbicos). Você pode obter esse resultado usando a fórmula do volume da esfera (4/3) × π × raio³ e assumindo que o raio médio da Terra é de 6.371 quilômetros.

Para calcular a relação entre a área da superfície e o volume (AS:V), você simplesmente divide a área da superfície pelo volume. Para alguns formatos escolhidos:

• Relação AS:V para cubo = (6 × lado²) / (lado³) = 6 / lado;
• Relação AS:V para a esfera = (4 × π × raio²) / ((4/3) × π × raio³)= 3 / raio
• Relação AS:V para cilindro = (2 × π × raio² + 2 × π × raio × altura) / (π × raio² × altura) = 2 × (raio + altura) / (raio × altura).