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Calculadora do Perímetro de um Triângulo

Índice

Qual é o perímetro de um triângulo?Como encontrar o perímetro de um triângulo?Como usar nossa calculadora do perímetro de um triângulo?Perguntas frequentes

Com a calculadora do perímetro de um triângulo da Omni, você pode calcular facilmente o perímetro dessa figura. A ferramenta tem a fórmula básica implementada, aquela que assume o conhecimento dos três lados do triângulo. Mas isso não é tudo, nossa calculadora é melhor do que as outras que você pode encontrar na Internet porque também implementamos duas outras fórmulas para o perímetro do triângulo, dependendo dos valores que você conhece. Não é incrível?

Se você ainda está se perguntando como encontrar o perímetro de um triângulo ou tem curiosidade sobre as fórmulas por trás dessa calculadora, continue lendo. Confira nossas outras ferramentas úteis: calculadora de área de triângulo, calculadora de triângulo retângulo e calculadora de triângulo equilátero, elas são uma aposta segura para seus problemas de geometria.

Qual é o perímetro de um triângulo?

O perímetro é uma distância em torno de uma forma, no nosso caso, em torno do triângulo. Você pode pensar nisso como um caminho que circunda essa figura. Em problemas da vida real, o perímetro de um triângulo pode ser útil para você fazer uma cerca em torno de um lote triangular ou amarrar uma caixa triangular com fita, entre outros. No entanto, achamos que suas aulas de matemática são a razão mais provável de seu interesse por este conceito. ;)

Como encontrar o perímetro de um triângulo?

A fórmula básica é simples. Basta somar os comprimentos de todos os lados do triângulo e você obterá o valor do perímetro:

perímetro de um triângulo com 3 lados
  • Fórmula dado três lados (LLL)
perıˊmetro=a+b+c\quad\text{perímetro} = a+b+c

No entanto, nem sempre você tem três lados disponíveis. O que você pode fazer nesse caso? Nesses casos, outras equações derivadas da trigonometria podem ser usadas, dependendo do que você sabe sobre o triângulo:

perímetro de um triângulo, dados 2 lados e o ângulo entre eles
  • Dois lados e o ângulo entre eles (LAL)

    Use a lei dos cossenos para encontrar o terceiro lado e, em seguida, o perímetro:

perıˊmetro=a+b+a2 ⁣+ ⁣b2 ⁣ ⁣2 ⁣ ⁣a ⁣ ⁣b ⁣ ⁣cos(γ)\begin{split}\text{perí}&\text{metro} = a+b\\ &+\sqrt{a^2\!+\!b^2\!-\!2\!\cdot \!a \!\cdot \!b\!\cdot\!\cos(\gamma) } \end{split}
perímetro de um triângulo, dados 2 ângulos e o lado entre eles
  • Dois ângulos e um lado entre eles (ALA)

    Use a lei dos senos para encontrar os dois lados restantes e, em seguida, o perímetro:

perıˊmetro ⁣= ⁣a ⁣+ ⁣asen(β) ⁣+ ⁣sen(γ)sen(β+γ)\begin{split} \text{perí}&\text{metro} \!=\! a\!+\!a\frac{\text{sen}(\beta)\!+\!\text{sen}(\gamma)}{\text{sen}(\beta+\gamma)} \end{split}

🙋 Para obter uma explicação da lei dos senos e cossenos, não hesite em visitar nossas calculadoras dedicadas: a calculadora da lei dos cossenos e a calculadora da lei dos senos!

Como usar nossa calculadora do perímetro de um triângulo?

Vamos usar um caso de aplicação prática como exemplo. Imagine que você queira fazer um pequeno jardim em seu quintal e precisa calcular o comprimento da cerca necessária para cercá-lo.

  1. Escolha a fórmula, de acordo com os dados fornecidos. Suponha que você conheça os dois lados do jardim triangular e o ângulo entre eles.
  2. Digite os valores nos campos apropriados. As dimensões do nosso jardim triangular são iguais a a=8 ma= 8\ \text{m}, b=6 mb = 6\ \text{m} e o ângulo entre eles é γ=75°\gamma = 75\degree. Lembre-se de que você pode escolher outras unidades se desejar.
  3. Tadaaaaaaam! A calculadora do perímetro de um triângulo exibe a solução num piscar de olhos! No nosso caso, precisamos de 22,67 m22{,}67\ \text{m} de cerca.

Temos certeza de que, após essa explicação detalhada e esse exemplo, você entendeu o que é o perímetro de um triângulo. Continue praticando!

Perguntas frequentes

Como encontrar o perímetro de um triângulo LLL?

Para encontrar o perímetro de um triângulo conhecendo seus três lados (triângulo LLL), tudo o que você precisa fazer é adicionar os três lados conhecidos.

Por exemplo, o perímetro de um triângulo com lados a = 3 cm, b = 2 cm e c = 4 cm pode ser calculado da seguinte forma:

perímetro_LLL = a + b+ c

perímetro_LLL = 3 cm + 2 cm + 4 cm

perímetro_LLL = 9 cm

Qual é a fórmula usada para encontrar o perímetro do triângulo LAL?

Para encontrar o perímetro de um triângulo com dois lados (a e b) e o ângulo entre eles (γ) ou um triângulo LAL, usamos a lei dos cossenos para encontrar o terceiro lado e, em seguida, calculamos o perímetro. Como resultado, podemos usar a seguinte expressão e a fórmula do perímetro para um triângulo LAL:

perímetro_LAL = a + b + √(a2 +b2 - 2⋅a⋅b⋅cos(γ))

Qual é a fórmula usada para encontrar o perímetro de um triângulo ALA?

Para calcular o perímetro de um triângulo onde se conhece apenas dois ângulos (β e γ) e um lado entre eles (a), ou seja, um triângulo ALA, usamos a lei dos senos. Primeiro, usamos a lei para encontrar o terceiro lado e, em seguida, o perímetro. Expressamos a fórmula do perímetro para um triângulo ALA como:

perímetro_ALA = a + a⋅(sen(β) + sen(γ)) / sen(β + γ)

Perímetro de um triângulo com 3 lados.

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