Calculadora de Ângulo de Depressão
Table of contents
O que é o ângulo de depressão? Definição de ângulo de depressãoCalculadora do ângulo de depressão. Como encontrar o ângulo de depressãoExemplo de cálculo para encontrar o ângulo de depressãoQuer aprender ainda mais?FAQsA calculadora de ângulo de depressão da Omni determina o ângulo 🇺🇸 pelo qual uma linha inclinada se desvia da horizontal na direção descendente. Como em nossa calculadora de grau de elevação, esta calculadora usa o conceito de inclinação angular de uma linha.
Nesta calculadora, você aprenderá sobre:
- O que é o ângulo de depressão;
- Como encontrar o ângulo de depressão; e
- Como usar essa calculadora de ângulo de depressão.
Depois de ler este texto, você encontrará os ângulos de depressão em todos os lugares com a fórmula do ângulo de depressão. Vamos começar!
🙋 Se você quiser ir mais afundo no conceito matemático de inclinação, não deixe de acessar a nossa calculadora de inclinação.
O que é o ângulo de depressão? Definição de ângulo de depressão
A definição mais simples de ângulo de depressão é que ele é o ângulo entre a horizontal e a parte de uma linha que está abaixo da horizontal. Na imagem abaixo, quando o gato olha para baixo em direção ao ponto A, ele cria um certo ângulo de depressão em relação à horizontal.
Às vezes, também podemos ver o ângulo de depressão sendo usado para determinar a inclinação de uma superfície, como uma encosta de montanha ou uma estrada. No entanto, para obter essas inclinações, normalmente usamos a contraparte do ângulo de depressão, ou seja, o grau de elevação.
Calculadora do ângulo de depressão. Como encontrar o ângulo de depressão
Agora que sabemos o que é o ângulo de depressão, aprendamos sobre como encontrá-lo! Podemos determinar o ângulo de depressão usando equipamentos de campo, como um transecto de engenheiro ou um clinômetro. Esses dispositivos são instrumentos ópticos que têm recursos de medição de ângulo e podem nos fornecer instantaneamente o ângulo de que precisamos. No entanto, também podemos usar a matemática para encontrar o ângulo de depressão. Mas, primeiro, precisamos conhecer duas distâncias: a distância horizontal entre o observador e o objeto e a distância vertical, conforme mostrado na ilustração abaixo:
Se você já tem os valores dessas medidas, agora pode inseri-los em nossa calculadora de ângulo de depressão. Para fazer isso à mão, substitua esses valores na fórmula do ângulo de depressão, derivada da função arco tangente em trigonometria.
Usamos a função arco tangente porque, se olharmos mais de perto as dimensões em questão, veremos que, na verdade, formamos um triângulo retângulo e que estamos lidando com os catetos adjacente e oposto ao ângulo em que estamos interessados. Dito isso, abaixo está a fórmula do ângulo de depressão:
ângulo de depressão = arctg(distância vertical / distância horizontal)
Exemplo de cálculo para encontrar o ângulo de depressão
Suponhamos que você precise encontrar o ângulo de depressão, α, da linha de visão do menino no topo do escorregador em direção à menina na parte inferior do escorregador, conforme mostrado na ilustração abaixo. Podemos ver que a distância horizontal entre as crianças é de 3,0 metros e a distância vertical entre suas linhas de visão é de 1,5 metros.
Usando a fórmula do ângulo de depressão, calculamos o ângulo de depressão α da seguinte forma:
α = arctg(distância vertical / distância horizontal)
α = arctg(1,5 metros / 3,0 metros)
α = arctg(0,5)
α = 26,56505118° ≈26,565°
Com base no cálculo acima, agora podemos dizer que o ângulo de depressão, α, está em torno de 26,565° em relação à horizontal.
Quer aprender ainda mais?
Se você conhecer o ângulo de depressão e pelo menos uma das medidas de distância (distância horizontal ou vertical), também pode calcular os outros lados do triângulo retângulo usando as funções seno, cosseno e tangente. Você pode saber mais sobre isso em nossa calculadora de triângulo retângulo.
O ângulo de depressão é igual ao ângulo de elevação?
Sim. Se duas pessoas estivessem olhando uma para a outra desde alturas diferentes, o ângulo que a pessoa acima precisaria para olhar para baixo seria igual ao ângulo que a pessoa abaixo precisaria para olhar para cima. Em um diagrama, isso seria representado como ângulos alternados em uma linha transversal.
Qual é o ângulo máximo de depressão?
90° é o ângulo máximo de depressão. O ângulo de depressão deve ser menor ou igual a 90°. Um ângulo de depressão de 90° seria equivalente a olhar um objeto diretamente abaixo de você.
Como encontrar a distância usando o ângulo de depressão?
Para encontrar a distância entre dois pontos em diferentes elevações usando o ângulo de depressão, siga estas etapas:
- Meça a distância vertical,
a. - Meça o ângulo de depressão,
α. - A distância da linha de visão é então
d = a / sen(α). - Como alternativa, se você tem a distância horizontal,
b, você pode encontrar a distância usandod = b / cos(α).
Que instrumento é usado para medir o ângulo de elevação?
Um inclinômetro é usado para medir o ângulo de elevação. Esse dispositivo mede os ângulos de depressão/elevação em relação à força da gravidade em um determinado local usando um acelerômetro.
