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Calculadora de Ângulo de Depressão

Índice

O que é o ângulo de depressão? Definição de ângulo de depressãoCalculadora do ângulo de depressão. Como encontrar o ângulo de depressãoExemplo de cálculo para encontrar o ângulo de depressãoQuer aprender ainda mais?Perguntas frequentes

A calculadora de ângulo de depressão da Omni determina o ângulo 🇺🇸 pelo qual uma linha inclinada se desvia da horizontal na direção descendente. Como em nossa calculadora de grau de elevação, esta calculadora usa o conceito de inclinação angular de uma linha.

Nesta calculadora, você aprenderá sobre:

  • O que é o ângulo de depressão;
  • Como encontrar o ângulo de depressão; e
  • Como usar essa calculadora de ângulo de depressão.

Depois de ler este texto, você encontrará os ângulos de depressão em todos os lugares com a fórmula do ângulo de depressão. Vamos começar!

🙋 Se você quiser ir mais afundo no conceito matemático de inclinação, não deixe de acessar a nossa calculadora de inclinação.

O que é o ângulo de depressão? Definição de ângulo de depressão

A definição mais simples de ângulo de depressão é que ele é o ângulo entre a horizontal e a parte de uma linha que está abaixo da horizontal. Na imagem abaixo, quando o gato olha para baixo em direção ao ponto A, ele cria um certo ângulo de depressão em relação à horizontal.

Às vezes, também podemos ver o ângulo de depressão sendo usado para determinar a inclinação de uma superfície, como uma encosta de montanha ou uma estrada. No entanto, para obter essas inclinações, normalmente usamos a contraparte do ângulo de depressão, ou seja, o grau de elevação.

Ilustração mostrando o ângulo de depressão feito pela linha de visão de um gato em direção a um ponto.

Calculadora do ângulo de depressão. Como encontrar o ângulo de depressão

Agora que sabemos o que é o ângulo de depressão, aprendamos sobre como encontrá-lo! Podemos determinar o ângulo de depressão usando equipamentos de campo, como um transecto de engenheiro ou um clinômetro. Esses dispositivos são instrumentos ópticos que têm recursos de medição de ângulo e podem nos fornecer instantaneamente o ângulo de que precisamos. No entanto, também podemos usar a matemática para encontrar o ângulo de depressão. Mas, primeiro, precisamos conhecer duas distâncias: a distância horizontal entre o observador e o objeto e a distância vertical, conforme mostrado na ilustração abaixo:

Ilustração que mostra a distância horizontal entre o observador e um objeto, bem como a vertical entre o objeto e os olhos do observador.

Se você já tem os valores dessas medidas, agora pode inseri-los em nossa calculadora de ângulo de depressão. Para fazer isso à mão, substitua esses valores na fórmula do ângulo de depressão, derivada da função arco tangente em trigonometria.

Usamos a função arco tangente porque, se olharmos mais de perto as dimensões em questão, veremos que, na verdade, formamos um triângulo retângulo e que estamos lidando com os catetos adjacente e oposto ao ângulo em que estamos interessados. Dito isso, abaixo está a fórmula do ângulo de depressão:

ângulo de depressão = arctg(distância vertical / distância horizontal)

Exemplo de cálculo para encontrar o ângulo de depressão

Suponhamos que você precise encontrar o ângulo de depressão, α, da linha de visão do menino no topo do escorregador em direção à menina na parte inferior do escorregador, conforme mostrado na ilustração abaixo. Podemos ver que a distância horizontal entre as crianças é de 3,0 metros e a distância vertical entre suas linhas de visão é de 1,5 metros.

Imagem de um menino em pé no topo de um escorregador olhando para uma menina no final do escorregador, formando um ângulo de depressão.

Usando a fórmula do ângulo de depressão, calculamos o ângulo de depressão α da seguinte forma:

α = arctg(distância vertical / distância horizontal)

α = arctg(1,5 metros / 3,0 metros)

α = arctg(0,5)

α = 26,56505118° ≈26,565°

Com base no cálculo acima, agora podemos dizer que o ângulo de depressão, α, está em torno de 26,565° em relação à horizontal.

Quer aprender ainda mais?

Se você conhecer o ângulo de depressão e pelo menos uma das medidas de distância (distância horizontal ou vertical), também pode calcular os outros lados do triângulo retângulo usando as funções seno, cosseno e tangente. Você pode saber mais sobre isso em nossa calculadora de triângulo retângulo.

Perguntas frequentes

O ângulo de depressão é igual ao ângulo de elevação?

Sim. Se duas pessoas estivessem olhando uma para a outra desde alturas diferentes, o ângulo que a pessoa acima precisaria para olhar para baixo seria igual ao ângulo que a pessoa abaixo precisaria para olhar para cima. Em um diagrama, isso seria representado como ângulos alternados em uma linha transversal.

Qual é o ângulo máximo de depressão?

90° é o ângulo máximo de depressão. O ângulo de depressão deve ser menor ou igual a 90°. Um ângulo de depressão de 90° seria equivalente a olhar um objeto diretamente abaixo de você.

Como encontrar a distância usando o ângulo de depressão?

Para encontrar a distância entre dois pontos em diferentes elevações usando o ângulo de depressão, siga estas etapas:

  1. Meça a distância vertical, a.
  2. Meça o ângulo de depressão, α.
  3. A distância da linha de visão é então d = a / sen(α).
  4. Como alternativa, se você tem a distância horizontal, b, você pode encontrar a distância usando d = b / cos(α).

Que instrumento é usado para medir o ângulo de elevação?

Um inclinômetro é usado para medir o ângulo de elevação. Esse dispositivo mede os ângulos de depressão/elevação em relação à força da gravidade em um determinado local usando um acelerômetro.

Illustration showing the horizontal and vertical distances, and where the angle of depression is with respect to the horizontal.

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