Calculadora del volumen de una pirámide triangular

Nuestra calculadora del volumen de pirámides triangulares te permite hallar el volumen de cualquier pirámide de base triangular, independientemente de que conozcas o no el área de su base. Si quieres determinar el volumen de una pirámide triangular recta o tetraedro, has llegado al lugar adecuado.
¿Necesitas aprender a hallar a mano el volumen de una pirámide triangular? Sigue leyendo porque te damos tanto la fórmula como ejemplos de cómo utilizarla.

Una pirámide triangular es un objeto sólido que se forma uniendo una base triangular a un punto, llamado ápice. Esto crea cuatro caras, cada una de las cuales es un triángulo. Si puedes girar la pirámide, cada cara puede desempeñar el papel de la base de la pirámide. El segmento perpendicular a la base y que pasa por el ápice se denomina altura de la pirámide.

Aquí el triángulo azul oscuro es la base de la pirámide, y el segmento negro punteado es la altura:

Para utilizar nuestra calculadora de volumen de pirámide triangular, sigue estos pasos:

1. ¿Conoces el área de la base de la pirámide?

   • Si es así, introdúcela en la calculadora.
   • Si no, comprueba qué datos sobre la base sí conoces: elige la opción adecuada en nuestra calculadora e introduce tus datos. El área de la base se calculará por ti.

2. Introduce la altura de la pirámide.

3. La calculadora de volumen de pirámides triangulares te dará el volumen de tu pirámide :)

La fórmula del volumen de una pirámide triangular es:

V = A × H / 3,

donde:

• V es el volumen de la pirámide triangular;
• A es el área de la base de la pirámide; y
• h es la altura desde la base hasta el ápice.

En otras palabras, el volumen de una pirámide triangular es un tercio del producto del área de la base y la altura de la pirámide.

Para hallar el volumen de una pirámide triangular con una altura de 10 cm, y una base en forma de triángulo rectángulo con lados de 3 cm, 4 cm y 5 cm, necesitas:

1. Determinar el área de la base: para nosotros, es 3 × 4 / 2 = 6.
2. Determinar la altura de la pirámide: en nuestro caso, es 10.
3. Aplicar la fórmula del volumen de la pirámide triangular: 6 × 10 / 3 = 20.
4. El volumen es 20 cm³.

El paso más difícil suele ser calcular el área de la base. Para saber más sobre ello, puedes consultar nuestra calculadora del área de triángulos más genérica, o una de las calculadoras dedicadas a cada tipo especial de triángulo, ya sea la:

• calculadora de triángulos equiláteros;
• calculadora del triángulo isósceles; o bien
• calculadora del área de un triángulo rectángulo 🇺🇸.

Si necesitas saber cómo hallar el volumen de una pirámide triangular que sea un tetraedro regular, o de una pirámide triangular recta, consulta los dos apartados restantes, donde damos las fórmulas adecuadas.

Una pirámide triangular cuyas caras son triángulos equiláteros se llama tetraedro regular.

El volumen de un tetraedro regular, en el cual cada lado tiene una longitud a, puede expresarse como:

V = a³ × √2 / 12,

que es aproximadamente igual a V = 0.12 × a³.

Por ejemplo, el volumen de un tetraedro, en el cual cada lado mide 6 cm, es igual a:

V = 6³ × √2 / 12 = 18 √2,

que puede aproximarse como 0.12 × 6³ = 25.92.

Una pirámide es recta si su ápice está directamente sobre el centroide de la base. En caso contrario, la pirámide se denomina oblicua. Si, además, la base es un triángulo equilátero, se cumplen las siguientes fórmulas para el volumen:

• Si la base tiene lados de longitud a y la altura de la pirámide es H, entonces:

  V = a² × H × √3 / 12

• Si la base tiene lados de longitud a y las aristas entre la base y el ápice tienen longitud b, con ayuda del teorema de Pitágoras, podemos hallar la altura de la pirámide y luego el volumen:

  V = √(b² - a²/3) × a² × √3 / 12

Para determinar el lado de un tetraedro regular a partir de su volumen:

1. Multiplica el volumen por 12.
2. Divide el resultado por √2 ≈ 1.41.
3. Toma la raíz cúbica.
4. ¡Ya está! Has encontrado el lado de tu tetraedro.

La respuesta es 1.6654 × ∛Volumen. Obtenemos este resultado fusionando las fórmulas: Altura = √(2/3) × Lado y Volumen = a³ × √2 / 12, lo que da lugar a la fórmula Altura = √(∛576 / 3) × ∛Volumen. Aproximadamente, obtenemos Altura ≈ 1.6654 × ∛Volumen, como se afirma.