Calculadora de interpolación lineal

Esta calculadora de interpolación lineal es una herramienta útil para encontrar puntos en una línea determinada, definida por dos coordenadas o directamente por la forma pendiente-intersección. Este artículo te proporcionará la ecuación de interpolación lineal y te explicará en detalle cómo usarla. Gracias a esta calculadora, ¡podrás encontrar la interpolación lineal (o extrapolación) en un abrir y cerrar de ojos!

Imagina que estás tratando de medir la relación entre la cantidad de harina que utilizas para hornear galletas y la cantidad de galletas que obtienes. La primera vez usaste 200 g de harina y obtuviste 15 galletas, y la segunda vez, al usar 300 g, obtuviste 20 galletas. Quieres saber cuántas galletas obtienes si usas 250 g de harina. Si asumes que la relación es lineal, lo que estás buscando es la interpolación lineal. Si estuvieras buscando un valor que esté más allá del rango probado (por ejemplo, 500 g de harina), se llamaría extrapolación.

Si quieres resolver y, la ecuación de interpolación lineal es la siguiente:

y = (x - x₁) × (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁) + y₁

donde:

• (x₁, y₁) - coordenadas del primer punto de datos conocido,
• (x₂, y₂) - coordenadas del segundo punto de datos conocido,
• (x, y) - coordenadas del punto que estás buscando.

La fórmula para la extrapolación es idéntica. Sin embargo, debes recordar que la extrapolación a menudo da resultados que no están confirmados por datos experimentales, por lo que, a menos que estés seguro de que la relación es lineal, siempre es mejor usar la interpolación en su lugar.

Vamos a resolver juntos el problema de las galletas. ¿Cuántas galletas puedes hornear con 250 g de harina?

1. Determina las coordenadas del primer punto de datos. En nuestro caso, x₁ = 200 y y₁ = 15.

2. Determina las coordenadas del segundo punto de datos. En nuestro caso, x₂ = 300 y y₂ = 20.

3. Elige el valor de x para el punto que estás analizando. En este caso, x = 250.

4. Introduce todos estos valores en la fórmula de interpolación lineal:

   y = (x - x₁) × (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁) + y₁

   y = (250 - 200) × (20 - 15) / (300 - 200) + 15

   y = 17.5

5. La calculadora de interpolación lineal te proporcionará la pendiente y la intersección de la ecuación lineal determinada por los dos puntos. En este caso, m = 0.05 y b = 5.

6. También puedes utilizar esta calculadora de interpolación lineal para la extrapolación; por ejemplo, puedes calcular la cantidad de harina necesaria para hornear 50 galletas.

Comprueba cuántas galletas puedes hornear sin harina si asumes una relación lineal. ¿Qué conclusiones sobre la extrapolación puedes inferir de esta comprobación?

También tenemos una calculadora específica para calcular pendientes. Echa un vistazo a nuestra calculadora de la pendiente de una recta.

Y si quieres expandirte a dos dimensiones, echa un vistazo a nuestra calculadora de interpolación bilineal 🇺🇸.