Omni Calculator logo
Última actualización:

Calculadora del área de una pirámide cuadrangular

Índice general

¿Cómo calculo el área superficial de una pirámide cuadrangular?¿Cuál es la fórmula del área superficial de una pirámide cuadrangular?¿Cómo calculo el área de la base de una pirámide cuadrangular?Cómo hallar el área lateral de una pirámide con base cuadrada¿Cómo puedo hallar el área de la cara de una pirámide cuadrangular?Cómo hallar el área superficial de una pirámide cuadrada utilizando la apotemaCómo utilizar la calculadora de área de pirámides cuadrangularesOtras calculadoras de pirámides cuadradas relacionadasPreguntas frecuentes

¿Estás buscando una calculadora de área de pirámides cuadrangulares para calcular todos las áreas de las grandes pirámides egipcias? Si es así, estás en el lugar adecuado. Puedes calcular el área total de la superficie, el área de la base, el área lateral y el área de la cara de cualquier pirámide cuadrangular utilizando nuestra herramienta.

También te explicamos cómo hallar el área superficial de una pirámide cuadrada utilizando la apotema y la longitud de la base y cómo calcular el área superficial utilizando la apotema y el perímetro de la base. Adicionalmente, podrás encontrar respuestas a algunos problemas numéricos interesantes, como el área superficial de una pirámide de Giza y la cantidad de tela de suelo necesaria para cualquier tienda de campaña.

¿Cómo calculo el área superficial de una pirámide cuadrangular?

Hallar el área superficial de una pirámide cuadrada:

  1. Determina cuántas caras tiene una pirámide cuadrangular: hay 4 caras triangulares. Suma sus áreas.
  2. Encuentra el área de una base cuadrada.
  3. Suma el área de 4 caras triangulares al área de 1 base cuadrada para hallar el área superficial de una pirámide cuadrada.

¿Cuál es la fórmula del área superficial de una pirámide cuadrangular?

La fórmula para calcular el área superficial de una pirámide cuadrangular es:

A=a2+2aa24+h2A = a^2 + 2a\sqrt{\frac{a^2}{4}+h^2}

o, al simplificar:

A=a2+aa2+4h2A = a^2 + a\sqrt{{a^2}+4h^2}

donde:

  • A es el área superficial de la pirámide cuadrangular;
  • a es la arista de la base;
  • h es la altura de la pirámide cuadrangular.

¿Cómo calculo el área de la base de una pirámide cuadrangular?

La base de una pirámide cuadrangular es un cuadrado. Por tanto, el área de la base de una pirámide cuadrada, cuya base tiene una arista a, es a2.

Cómo hallar el área lateral de una pirámide con base cuadrada

En primer lugar, vamos a explicar qué es el área lateral de una pirámide cuadrada. El área de la superficie lateral o área lateral de una pirámide con base cuadrada es el área total de sus 4 caras triangulares. Calculamos el área lateral como:

AL=aa2+4h2AL = {a}\sqrt{{a^2}+4h^2}

💡 ¡La superficie total de un objeto tridimensional es la suma del área de la base y el área de la superficie lateral!

  • A = AB + AL

¿Cómo puedo hallar el área de la cara de una pirámide cuadrangular?

El área de la cara de una pirámide cuadrangular es el área de una de sus cuatro caras triangulares. Calculamos el área de una cara triangular, el área de la cara (AC), mediante la fórmula:

AC=a2a24+h2AC = \frac{a}{2} \sqrt{\frac{a^2}{4}+h^2}

💡 El área de la superficie lateral es la suma de las áreas de cuatro caras triangulares:

  • AL = 4 × AC

Cómo hallar el área superficial de una pirámide cuadrada utilizando la apotema

Para hallar el área superficial utilizando la apotema o altura oblicua, utilizamos la fórmula:

  • A = a2 + 2×a×l

🔎 Prueba: El área superficial de una pirámide cuadrada es la suma de las áreas de su base cuadrada y de sus cuatro caras triangulares:

  • A = AB + (4 × AC)

El área de un triángulo es la mitad del producto de la longitud de su base (a) y su altura (l):

  • AC = a×l/2

Por tanto, el área de cuatro caras triangulares o el área de la superficie lateral de la pirámide cuadrada es

  • 4 × AC = 2 × a × l

Así pues, el área lateral (AL) de la pirámide cuadrada de apotema l es

  • AL= 2 × a × l

y el área superficial total es

  • A = a2 + 2 × a × l

Cómo utilizar la calculadora de área de pirámides cuadrangulares

❓ La pirámide de Guiza tiene una altura de 146 m. Si la longitud de cada lado de la base es de aproximadamente 230 m, ¿cuál es su área superficial total?

Bien, veamos cómo utilizar esta calculadora del área superficial total de una pirámide cuadrada para resolver el problema dado anteriormente:

  1. Identifica las medidas:

    • Altura (h) = 146 m
    • Arista de la base (a) = 230 m
  2. Cambia las unidades de cm a m y de cm2 a m2 (o las unidades deseadas para el área) utilizando la lista desplegable situada junto a cada variable en la calculadora área de pirámides cuadrangulares.

  3. Introduce los valores para la altura (146 m) y la arista de la base (230 m).

  4. ¡Tachán! ¡Has obtenido los resultados en un santiamén! Nuestra herramienta utiliza la fórmula de la pirámide cuadrada del área superficial para hallar:

    • Apotema (l) = 186 m
    • Área superficial total (A) = 138 392 m2
    • Área de la base (AB) = 52 900 m^^2^
    • Área lateral (AL) = 85 492 m2
    • Área de una cara (AC) = 21 373 m^^2^

Otras calculadoras de pirámides cuadradas relacionadas

Preguntas frecuentes

¿Cuántas caras tiene una pirámide cuadrangular?

Una pirámide cuadrada tiene 5 caras: 4 triángulos iguales (caras laterales) y 1 cuadrado (la base).

¿Cómo calculo el área superficial de una pirámide cuadrangular utilizando el perímetro de su base?

El área superficial de una pirámide cuadrada es la mitad del producto del perímetro de su base por su apotema o altura oblicua:

  • A= P × l / 2

donde P es el perímetro de la base y l es la apotema.

¿Cuántos metros cuadrados de suelo se necesitan para una tienda de campaña de 5 m de base y 1.8 m de altura?

Necesitas (5 m)2 = 25 m2 de suelo para una tienda con una longitud base de 5 m, independientemente de su altura. La cantidad de suelo en metros cuadrados es el área de la base de la tienda. El área de la base de una tienda es AB = a2, donde a es la longitud de la base.

Pirámide cuadrangular con las dimensiones de la arista de su base (a), altura (h) y altura oblicua (l) indicadas.
Check out 24 similar 3d geometry calculators 📦
Area of a hemisphereCubeCube Calc: find v, a, d...21 more