Calculadora del mcm - Mínimo Común Múltiplo

La calculadora del mcm determinará por ti el mínimo común múltiplo de dos a quince números, ¡sin necesidad de preocuparte! Este cálculo es esencial a la hora de sumar o restar fracciones con distintos denominadores (consulta la calculadora de sumar fracciones 🇺🇸 si quieres hacerlo con una herramienta específica). El siguiente texto te explicará qué es el mcm, cómo calcular el mínimo común múltiplo y cómo utilizar la calculadora del mcm.

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El m.c.m. es el mínimo común múltiplo de dos o más números. Podemos calcular el mcm descomponiendo cada número en sus factores primos. Esto puede hacerse a mano o utilizando la calculadora de factores o la calculadora de factorización en primos 🇺🇸. El método para sacar el mcm, junto con un ejemplo que ilustra el método, se verá en el siguiente apartado.

Toma cada número y encuentra sus factores primos. Conocer varias reglas de divisibilidad ayuda en este proceso.

1. Cualquier número par es divisible por 2.
2. Cualquier número cuya suma de cifras sea divisible por 3 también es divisible por 3.
3. Un número es divisible por 4 si sus dos últimas cifras forman un número divisible por 4.
4. Todos los números que acaban en 5 o 0 son divisibles por 5.
5. Un número es divisible por 6 si es divisible por 2 y 3.
6. Un número es divisible por 8 si sus tres últimas cifras forman un número divisible por 8.
7. Un número cuyas cifras suman un número divisible por 9 también es divisible por 9.
8. Cualquier número que acabe en 0 es divisible por 10.

Una vez descompuestos los números en sus factores primos, multiplica la mayor potencia de cada factor para obtener el mcm.

Vamos a mostrar cómo sacar el mcm de 24, 80 y 121. Primero, obtendremos los factores de cada número. Estos son:

24 = 2 × 2 × 2 × 3
80 = 2 × 2 × 2 × 2 × 5
121 = 11 × 11

Reúne todos los factores, de modo que tengamos 2, 3, 5, 11. A continuación, multiplica la mayor potencia de cada uno de estos factores. Eso nos da

2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 5 × 11 × 11 = 29 040

Puedes utilizar la calculadora de mcm para comprobar tu respuesta o simplemente realizar este cálculo por ti.

Del mismo modo que necesitas la factorización en primos para obtener el mcm, es igualmente importante sacar el MCD, que es el Máximo Común Divisor. Para calcular el MCD, toma el producto de todos los factores comunes de cada número. Por ejemplo, el MCD de 16 y 50 es 2, ya que el único factor común entre los dos números es 2. La calculadora del MCD es una herramienta muy útil para calcularlo.

Ten en cuenta que el mcm de dos números enteros es el menor número entero positivo divisible por ambos números enteros. Esto sólo es cierto si ambos números enteros no son cero. La calculadora mcm mostrará un valor cero siempre que al menos un número sea cero.

En 2024, EE.UU. fue testigo de un fenómeno muy inusual recogido con entusiasmo por los medios de comunicación. Sus principales protagonistas eran las cigarras. Aunque no son especialmente peligrosas para los humanos, las cigarras pueden ser muy, muy ruidosas, y de repente atruenan áreas que, de otro modo, serían tranquilas. Cuando las cigarras no están, puedes no ser consciente de su existencia, pero cuando aparecen, es imposible pasar por alto el ruido interminable que producen.

Las cigarras pasan muchos años bajo tierra, 13 o 17 años según la especie, antes de salir a la superficie. Tanto 13 como 17 son números primos, por lo que su mínimo común múltiplo es 221, su producto. Esto significa que es extremadamente raro que salgan dos crías a la vez; esto ocurre precisamente cada 221 años. 2024 fue uno de estos años extraordinarios en que ambas nidadas de cigarras pulularon por el Sureste y el Medio Oeste estadounidenses.

Su presencia se dejó sentir especialmente en Illinois, estado de EE.UU. que marca el límite entre las dos nidadas. La última vez en que ambas nidadas surgieron simultáneamente fue en 1803.

El mcm de 18 y 24 es 72.

La forma más sencilla de determinar el mcm de dos números es usar la calculadora del mcm de Omnicalculator. Si no tienes acceso a ella, puedes enumerar sus múltiplos hasta llegar a un múltiplo común.

Múltiplos de 18: 18, 36, 54, 72, 90, 108, 126...

Múltiplos de 24: 24, 48, 72, 96, 120, 144...

Por tanto, el primer múltiplo común entre ellos es 72.

Además de la calculadora de mcm de Omnicalculator, hay varios métodos para calcular o sacar el mcm.

1. Lista de múltiplos: Enumera los múltiplos de los números. Elige el mínimo número común a todos.

2. Factorización en primos: Expresa todos los números como producto de sus factores primos. Para cada primo, elige su mayor potencia y multiplícalos todos.

3. Uso del MCD: La fórmula del método del MCD es:

   mcm(a,b) = |a-b| / MCD(a,b)

4. Método de la tabla/escalera: Escribe los números en una fila y divídelos por números primos. Continúa hasta que llegues a un número primo para cada uno. Halla el producto de todos los números primos.

Una fracción se compone de dos elementos, el numerador y el denominador. La fórmula para determinar el mcm de fracciones es:

mcm = mcm_numerador / MCD_denominador

Por ejemplo, las dos fracciones son 2/3 y 4/5. Los numeradores son 2 y 4. Los denominadores son 3 y 5.

mcm = mcm(2,4)/ MCD(3,5)

mcm = 4 / 1

mcm = 4

El mcm de 2, 4, 6, 8, 10 y 12 es 120. Veamos cómo podemos sacar el mcm mediante factorización en primos.

1. Primero, determina los factores primos de todos los números:

   2: 2¹

   4: 2 × 2 = 2²

   6: 2 × 3 = 2¹ × 3¹

   8: 2 × 2 × 2 = 2³

   10: 2 × 5 = 2¹ × 5¹

   12: 2 × 2 × 3 = 2² × 3¹

2. Encuentra la mayor potencia de cada número primo y multiplícalos juntos:

   2³ × 3¹ × 5¹ = 120