Calculadora de longitud de cuerda de circunferencia

Bienvenido a la calculadora de longitud de cuerda, una herramienta rápida y sencilla que te permite calcular la longitud de una cuerda en geometría. Sigue leyendo para descubrir más sobre los siguientes temas:

• ¿Qué es la longitud de cuerda de un círculo?
• ¿Qué es la longitud de cuerda de una circunferencia?
• ¿Cuál es la fórmula de la longitud de curda?
• Cómo usar esta calculadora de longitud de cuerda de circunferencia;
• Longitud de arco frente a longitud de cuerda.

Además de calcular la longitud de cuerda, esta herramienta también puede determinar otros parámetros de un círculo, como el área y el diámetro, por si los necesitas.

¿Estás preparado para descubrir cómo hallar la longitud de una cuerda en un círculo? ¡Manos a la obra!

A estas alturas, todos hemos oído hablar de áreas, diámetros, radios y sectores, pero ¿qué es una cuerda?

En un círculo o circunferencia, una cuerda es un segmento con ambos extremos situados en dos puntos pertenecientes a la misma circunferencia. A diferencia del diámetro, una cuerda no tiene por qué pasar por el centro de la circunerencia: puedes trazar una cuerda entre dos puntos distintos cualesquiera que estén a igual distancia del centroide de la figura. Esta distancia no es otra que el radio de dicha circunferencia.

En la imagen de abajo, puedes ver una bonita cuerda, c, así como el:

• Radio, r;
• Longitud de arco, L;
• Área, A;
• Ángulo central, α; y
• Altura de la cuerda, h.

Bien, ahora sabemos qué es la longitud de una cuerda en geometría, pero la verdadera pregunta es, ¿cómo la calculamos?

La ecuación de la longitud de cuerda es bastante sencilla. De hecho, ¡hay varias! Aquí tienes las más comunes:

1. Fórmula basada en la altura de la cuerda:

   longitud de la cuerda = 2 × √(2 × radio × altura de la cuerda - altura de la cuerda²)`

2. Fórmula basada en la distancia entre el centro de la circunferencia y el punto medio de la cuerda (apotema):

   longitud de cuerda = 2 × √(radio² - apotema²)

3. Fórmula basada en el ángulo central:

   longitud de cuerda = 2 × radio × sen(α / 2)

Como ves, siempre necesitaremos conocer el radio más una de estas tres variables para calcular la longitud de la cuerda de una circunferencia.

Pero ¡no te preocupes! Si no conoces el radio, puedes utilizar cualquiera de estas fórmulas:

• Dada el área: r = √(A / π)

• Dada la circunferencia:

  r = C / 2π

• Dado el diámetro: r = d / 2

• Dada la longitud de arco y el ángulo central: r = L / α
  El ángulo central se expresa en radianes.

• Dada el área del sector y el ángulo central:

  r = √(2 × Aₛₜ / α)

  El ángulo central (α) se expresa en radianes.

• Dada el área del segmento y el ángulo central:

  r = √[2 × Aₛₘ / (α - sen(α)]

  El ángulo central (α) se expresa en radianes.

**Oye, pero ahora se está complicando, ¿no? ** ¿Por qué no utilizas en su lugar nuestra calculadora de longitud de cuerda? 😎

Aunque es posible calcular manualmente la longitud de la cuerda utilizando la fórmula de la longitud de la cuerda, ¡nuestra calculadora de la longitud de la cuerda es una herramienta sencilla e intuitiva que te garantiza que esta tarea será más fácil!

Esto es lo que tienes que hacer para calcular la longitud de una cuerda en geometría utilizando esta calculadora:

1. Inserta o calcula el radio.

   • Si conoces el radio, es fácil: introdúcelo.

   • Si no lo sabes, marca la casilla Mostrar otros parámetros. Aparecerán campos adicionales que te permitirán calcular el radio en un abrir y cerrar de ojos. (El campo "Radio" se rellenará automáticamente)

2. Introduce el ángulo central, α, la altura de la cuerda, h, o la apotema, r - h. (Consulta la imagen de la calculadora como referencia)

3. ¡Todo hecho! En cuanto rellenes cualquiera de estos tres campos, la calculadora de longitud de cuerda mostrará inmediatamente tu resultado.

4. Marca la casilla de debajo, si aún no lo has hecho, para ver otros parámetros esenciales:

   • Área del círculo;
   • Circunferencia;
   • Diámetro;
   • Longitud de arco;
   • Área del sector;
   • Área del segmento.