Calculadora del área de un cilindro

Esta calculadora del área de un cilindro, o área superficial de un cilindro, es una herramienta bastante práctica que encuentra rápidamente los tres tipos de área superficial:

• el área de la base del cilindro;
• el área lateral del cilindro; y
• el área total del cilindro.

Sigue leyendo si quieres aprender sobre la fórmula del área de un cilindro y cómo hallar el área de un cilindro. También puedes estimar otros parámetros de un cilindro con nuestra calculadora de cilindros rectos 🇺🇸. ¡Te convertirás en un experto en cilindros en muy poco tiempo!

Un cilindro es un sólido tridimensional limitado por dos superficies circulares congruentes (bases) y una superficie lateral. Aunque los cilindros pueden adoptar muchas formas, el término cilindro suele referirse al cilindro circular recto. Nuestra calculadora de área de cilindros está dedicada a este tipo de cilindros. El cilindro es recto cuando una de sus bases está exactamente encima de la otra base y oblicuo si no lo está. Los cilindros generalizados pueden tener como base cualquier superficie plana y cerrada.

Para calcular el área de un cilindro, tienes que “desarmarlo” y extender todas sus caras sobre una superficie plana. Es similar a abrir una caja de cartón y aplanarla. ¡Utiliza tu imaginación! ¿Y qué obtendrás? La respuesta es que la superficie de un cilindro circular recto está formada por dos círculos y un rectángulo, como puedes ver en la siguiente figura.

Por tanto, el área de las dos bases de un cilindro es igual a dos veces el área de un círculo de radio r, y el área lateral de un cilindro es el área de un rectángulo. El primer lado de ese rectángulo es la altura del cilindro h, y el segundo es la circunferencia de la base igual a 2 × π × r, igual que en la calculadora de circunferencias.

Ahora que sabemos cómo hallar el área de un cilindro, deduzcamos las fórmulas adecuadas para el área de cilindros circulares rectos. Para calcular el área de la base, necesitas calcular el área de un círculo de radio r. ¡Pero recuerda que todo cilindro tiene dos bases! Por tanto, tienes que multiplicarla por dos:

área de las bases = 2 × π × r²

Calcular el área lateral es aún más fácil. Como el área de un rectángulo es el producto de sus lados, podemos escribirla así:

área lateral = (2 × π × r) × h,

donde:

• 2 × π × r es la longitud de la circunferencia que forma la base; y
• h es la altura del cilindro.

Por último, la fórmula del área total del cilindro es simplemente la suma del área de las bases y el área lateral:

área total = área de las bases + área lateral,

o área total = 2 × π × r² + (2 × π × r) × h,

o área total = 2 × π × r × (r + h).

Con nuestra calculadora del área de cilindros, puedes hacer los cálculos utilizando una gran variedad de unidades. Si quieres saber más sobre la conversión de unidades de área, ¡consulta ahora nuestro conversor de unidades de área 🇺🇸!

Aunque también puedes utilizar esta herramienta para calcular el volumen de un cilindro, también disponemos de una herramienta específica llamada calculadora del volumen de un cilindro.

Vamos a resolver algunos problemas de ejemplo con la calculadora del área de cilindros.

1. Pregunta: ¿Cuál es el área superficial de un cilindro de altura h = 3 cm y cuya base tiene un radio r = 2 cm?

   • Respuesta: el área superficial de las dos bases es igual a 25.13 cm² y el área lateral es igual a 37.7 cm². Por lo tanto, el área total es igual a 62.83 cm².

2. Pregunta: ¿Cuál es el área superficial de un cilindro altura h = 5 cm y cuya base tiene un diámetro d = 10 cm?

   • Respuesta: En primer lugar, tienes que dividir el diámetro por dos para calcular el radio del círculo mediante la fórmula r = d/2 = 5 cm o con la calculadora de círculos 🇺🇸. A continuación, ingrésalo, junto con la altura, en los campos vacíos de nuestra calculadora. En este problema, el área de las dos bases es igual a 157.08 cm², y el área lateral es igual a 157.08 cm². Entonces, el área total es 314.16 cm².

3. Pregunta: ¿Cuál es la altura de un cilindro que tiene un área total de 200 cm² y radio r = 2 cm?

   • Respuesta: También en este caso puedes utilizar nuestra calculadora de área de cilindros. Solo tienes que introducir los valores anteriores y verás que la altura es igual a 13.92 cm.