Calculadora do Teorema de Pitágoras
Esta calculadora de teorema de Pitágoras calculará o comprimento de qualquer um dos lados que faltam de um triângulo retângulo, desde que você saiba os comprimentos dos outros dois lados. Isso inclui o cálculo da hipotenusa. A hipotenusa do triângulo retângulo é o lado oposto ao ângulo reto e é também o lado mais longo. Esse lado pode ser encontrado usando a fórmula da hipotenusa, outro termo para o teorema de Pitágoras quando se trata de resolver a hipotenusa.
Lembre-se de que um triângulo retângulo é um triângulo com um ângulo de 90 graus. Os outros dois ângulos também devem totalizar 90 graus, pois a soma das medidas dos ângulos de qualquer triângulo é 180 graus. Continue lendo para saber "o que é o teorema de Pitágoras e como ele é usado?"
O que é o teorema de Pitágoras?
O teorema de Pitágoras descreve como os três lados de um triângulo retângulo estão relacionados na geometria euclidiana. Ele afirma que a soma dos quadrados dos lados de um triângulo retângulo é igual ao quadrado da hipotenusa. Você também pode pensar nesse teorema como a fórmula da hipotenusa. Se os lados de um triângulo retângulo são a
e b
e a hipotenusa é c
, a fórmula é:
a² + b² = c²
O teorema foi atribuído ao antigo filósofo e matemático grego Pitágoras, que viveu no século VI a. C. Embora tenha sido usado anteriormente pelos indianos e babilônios, Pitágoras e seus alunos foram considerados os primeiros a prová-lo. Deve-se observar que não há evidências concretas de que o próprio Pitágoras tenha trabalhado ou provado esse teorema.
Como eu uso o teorema de Pitágoras?
Veja a seguir como usar o teorema de Pitágoras:
- Insira os dois comprimentos que você tem na fórmula. Por exemplo, suponha que você saiba que um dos lados é
a = 4
e a hipotenusac = 8,94
. Queremos encontrar o comprimento do outro ladob
. - Depois que os valores são colocados na fórmula, temos
4² + b² = 8,94²
. - Eleve cada termo ao quadrado para obter
16 + b² = 80
. - Faça as operações de soma e/ou subtração para obter
b² = 64
. - Tire a raiz quadrada de ambos os lados da equação para obter
b = 8
. Agora vá em frente e verifique o resultado com a calculadora on-line do teorema de Pitágoras da Omni!
Observe que, se estiver resolvendo para a ou b, você deve reorganizar a equação para isolar a variável desejada antes de realizar as operações de soma ou subtração e tirar a raiz quadrada
A calculadora do teorema de Pitágoras também calculará os lados da mesma forma que mostramos acima. Caso queira entender mais profundamente ou se preferir calcular de forma manual, também incluímos o método para mostrar como você pode resolver o problema.
Qual é a fórmula da hipotenusa?
A fórmula da hipotenusa simplesmente usa o teorema de Pitágoras e resolve a hipotenusa, c
. Para resolver o problema da hipotenusa, basta tirar a raiz quadrada de ambos os lados da equação a² + b² = c²
e resolver para c
. Ao fazer isso, obtemos c = √(a² + b²)
. Essa é apenas uma reformulação do teorema de Pitágoras e é frequentemente associada ao nome fórmula da hipotenusa.
Outras considerações sobre triângulos
Observe que os lados de um triângulo têm um certo grau de inclinação. Podemos usar a calculadora de inclinação para determinar a inclinação de cada lado. Em um triângulo retângulo, os lados que formam o ângulo reto terão inclinações cujo produto é -1. Se você quiser calcular manualmente, a fórmula para a inclinação é:
(y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)
Você também pode calcular os comprimentos dos lados e os ângulos ausentes de um triângulo retângulo usando a calculadora de triângulo retângulo. Se os ângulos fornecidos no problema estiverem em graus e você quiser convertê-los em radianos ou radianos em graus, consulte a calculadora de conversão de ângulos 🇺🇸 da Omni. Caso prefira fazer a conversão manualmente, é fácil de converter graus em radianos e radianos em graus. Veja a seguir:
Se o ângulo estiver em radianos:
- Multiplique por
180/π
.
Se o ângulo estiver em graus:
- Multiplique por
π/180
.
Às vezes, você pode encontrar um problema em que dois comprimentos estão faltando. Nesses casos, a calculadora do teorema de Pitágoras não ajudará - você deverá usar funções trigonométricas para resolver as partes que faltam. Mas não se preocupe! Temos uma excelente calculadora de funções trigonométricas 🇺🇸 disponível para você.
FAQ
Qual é a hipotenusa, considerando lados iguais a 7 e 9?
A hipotenusa é 11,40.
Você precisa aplicar o teorema de Pitágoras:
- Lembre-se da fórmula
a² + b² = c²
, em quea
eb
são os lados ec
é a hipotenusa. - Coloque o comprimento dos lados na fórmula:
7² + 9² = c²
. - Elevando ao quadrado, obtém-se
49 + 81 = c²
. Ou seja,c² = 150
. - Tirando a raiz quadrada, obtemos
c = 11,40
. Você pode verificar o resultado com a calculadora on-line do teorema de Pitágoras.
Qual é o lado de um triângulo isósceles com hipotenusa 10?
Cada lado tem comprimento 10/√2 ≈ 7,07. Para chegar a essa resposta, aplicamos o teorema de Pitágoras:
- Lembre-se da fórmula
a² + b² = c²
, em quea
eb
são os lados ec
é a hipotenusa. - No nosso caso,
a = b
, portanto a fórmula é2a² = c²
. - Resolvendo para
a
, obtemosa = c/√2
. - Inserindo
c = 10
, obtemos a resposta final:a = 10/√2 ≈ 7,07
.