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Calculadora do Teorema de Pitágoras

Índice

Como usar a calculadora do teorema de PitágorasO que é o teorema de Pitágoras?Como usar o teorema de Pitágoras?Qual é a fórmula da hipotenusa?Outras considerações sobre triângulosOs criadores da calculadora do teorema de PitágorasPerguntas frequentes

Esta calculadora de teorema de Pitágoras calculará o comprimento de qualquer um dos lados que faltam de um triângulo retângulo, desde que você saiba os comprimentos dos outros dois lados. Isso inclui o cálculo da hipotenusa. A hipotenusa do triângulo retângulo é o lado oposto ao ângulo reto e é também o lado mais longo. Esse lado pode ser encontrado usando a fórmula da hipotenusa, outro termo para o teorema de Pitágoras quando se trata de resolver a hipotenusa.

Lembre-se de que um triângulo retângulo é um triângulo com um ângulo de 90 graus. Os outros dois ângulos também devem totalizar 90 graus, pois a soma das medidas dos ângulos de qualquer triângulo é 180 graus. Continue lendo para saber "o que é o teorema de Pitágoras e como ele é usado?"

Como usar a calculadora do teorema de Pitágoras

A calculadora do teorema de Pitágoras é uma das ferramentas mais acessíveis que você encontrará. Tudo o que você precisa para utilizá-la são dois dos três lados de um triângulo retângulo.

Vamos dar uma olhada nas etapas para você usar nossa calculadora de teorema de Pitágoras.

  1. Você deve inserir o lado (cateto) a do triângulo retângulo.

  2. Em seguida, insira o lado (cateto) b do triângulo retângulo.

  3. E é isso! A ferramenta exibirá os seguintes resultados:

    a. A hipotenusa (c) do triângulo retângulo.

    b. A área do triângulo.

    c. E o perímetro do triângulo.

  4. Você não precisa necessariamente inserir os lados a e b. Se você souber o valor da hipotenusa e precisar saber os outros lados, insira as informações de acordo.

  5. A unidade padrão é centímetro (cm) para comprimento e cm² para área. Você pode alterá-las para uma das opções listadas de acordo com suas necessidades. Lembre-se de alterar a unidade antes de você inserir os valores.

Que tal tentarmos entender o teorema com um exemplo? Por exemplo, você está subindo uma escada até o telhado da sua casa e fica curioso sobre o comprimento da escada. Você percebe que a distância do telhado ao chão é o lado a, e a distância da parede à base da escada é o lado b. E a própria escada é a hipotenusa. Você insere as medidas na ferramenta como lado a e b, 4 m e 3 m, respectivamente. (Lembre-se de alterar as unidades de centímetros para metros primeiro). A calculadora determina instantaneamente a hipotenusa como 5 m, a área como 6 m² e o perímetro como 12 m.

Da próxima vez que você ficar curioso sobre qualquer configuração que se pareça com um triângulo retângulo, poderá usar nossa calculadora do teorema de Pitágoras para determinar os comprimentos dos catetos.

O que é o teorema de Pitágoras?

O teorema de Pitágoras descreve como os três lados de um triângulo retângulo estão relacionados na geometria euclidiana. Ele afirma que a soma dos quadrados dos lados (catetos) de um triângulo retângulo é igual ao quadrado da hipotenusa. Você também pode pensar nesse teorema como a fórmula da hipotenusa. Se os lados de um triângulo retângulo são a e b e a hipotenusa é c, a fórmula é:

a² + b² = c²

O teorema foi atribuído ao antigo filósofo e matemático grego Pitágoras, que viveu no século VI a. C. Embora tenha sido usado anteriormente pelos indianos e babilônios, Pitágoras e seus alunos foram considerados os primeiros a prová-lo. Deve-se observar que não há evidências concretas de que o próprio Pitágoras tenha trabalhado ou provado esse teorema.

Como usar o teorema de Pitágoras?

Veja a seguir como usar o teorema de Pitágoras:

  1. Insira os dois comprimentos que você tem na fórmula. Por exemplo, suponha que você saiba que um dos lados é a = 4 e a hipotenusa c = 8,94. Queremos encontrar o comprimento do outro lado b.
  2. Depois que os valores são colocados na fórmula, temos 4² + b² = 8,94².
  3. Eleve cada termo ao quadrado para obter 16 + b² = 80.
  4. Faça as operações de soma e/ou subtração para obter b² = 64.
  5. Tire a raiz quadrada de ambos os lados da equação para obter b = 8. Agora vá em frente e verifique o resultado com a calculadora on-line do teorema de Pitágoras da Omni!

Observe que, se estiver resolvendo para a ou b, você deve reorganizar a equação para isolar a variável desejada antes de realizar as operações de soma ou subtração e tirar a raiz quadrada

A calculadora do teorema de Pitágoras também calculará os lados da mesma forma que mostramos acima. Caso queira entender mais profundamente ou se preferir calcular de forma manual, também incluímos o método para mostrar como você pode resolver o problema.

Qual é a fórmula da hipotenusa?

A fórmula da hipotenusa simplesmente usa o teorema de Pitágoras e resolve a hipotenusa, c. Para resolver o problema da hipotenusa, basta tirar a raiz quadrada de ambos os lados da equação a² + b² = c² e resolver para c. Ao fazer isso, obtemos c = √(a² + b²). Essa é apenas uma reformulação do teorema de Pitágoras e é frequentemente associada ao nome fórmula da hipotenusa.

Outras considerações sobre triângulos

Observe que os lados de um triângulo têm um certo grau de inclinação. Podemos usar a calculadora de inclinação para determinar a inclinação de cada lado. Em um triângulo retângulo, os lados que formam o ângulo reto terão inclinações cujo produto é -1. Se você quiser calcular manualmente, a fórmula para a inclinação é:

(y₂ − y₁)/(x₂ − x₁)

Você também pode calcular os comprimentos dos lados e os ângulos ausentes de um triângulo retângulo usando a calculadora de triângulo retângulo. Se os ângulos fornecidos no problema estiverem em graus e você quiser convertê-los em radianos ou radianos em graus, consulte a calculadora de conversão de ângulos 🇺🇸 da Omni. Caso prefira fazer a conversão manualmente, é fácil de converter graus em radianos e radianos em graus. Veja a seguir:

Se o ângulo estiver em radianos:

  • Multiplique por 180/π.

Se o ângulo estiver em graus:

  • Multiplique por π/180.

Às vezes, você pode encontrar um problema em que dois comprimentos estão faltando. Nesses casos, a calculadora do teorema de Pitágoras não ajudará - você deverá usar funções trigonométricas para resolver as partes que faltam. Mas não se preocupe! Temos uma excelente calculadora de funções trigonométricas 🇺🇸 disponível para você.

Os criadores da calculadora do teorema de Pitágoras

De fato, todos os entusiastas da matemática ficariam felizes em ter acesso a uma calculadora do teorema de Pitágoras. Até mesmo os alunos que precisam concluir suas tarefas ficariam entusiasmados. Agora, imagine como Mateusz e Piotr ficaram felizes quando decidiram criar uma ferramenta para um dos conceitos matemáticos mais procurados e o fizeram com sucesso.

Mateusz Mucha é o cérebro por trás da Omni Calculator. Seu profundo amor pelos números, com visão estratégica e experiência operacional, é uma prova de sua carreira. Ele acredita em uma abordagem prática em todos os aspectos da vida, seja na liderança, na criação de uma calculadora inovadora ou de um produto digital, ou na participação em uma maratona de ciclismo. Ele é uma mistura bem equilibrada de liderança e visão exemplares, com pensamento estratégico, inovação e atenção aos detalhes como algumas das habilidades em seu arsenal.

Piotr Małek é criativo, atlético e curioso por natureza, o que o torna uma pessoa de notável disciplina, alta credibilidade e determinação. Como redator de conteúdo, sua capacidade de explicar tópicos complexos com uma facilidade semelhante à de um conto de fadas é genuinamente fascinante. As diversas experiências que adquiriu ao longo dos anos, sua curiosidade intelectual e seu estilo de vida de aprendizado contínuo fazem dele uma voz confiável em qualquer campo que esteja interessado em explorar.

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Perguntas frequentes

Qual é a hipotenusa, considerando lados iguais a 7 e 9?

A hipotenusa é 11,40.

Você precisa aplicar o teorema de Pitágoras:

  1. Lembre-se da fórmula a² + b² = c², em que a e b são os lados e c é a hipotenusa.
  2. Coloque o comprimento dos lados na fórmula: 7² + 9² = c².
  3. Elevando ao quadrado, obtém-se 49 + 81 = c². Ou seja, c² = 150.
  4. Tirando a raiz quadrada, obtemos c = 11,40. Você pode verificar o resultado com a calculadora on-line do teorema de Pitágoras.

Qual é o lado de um triângulo isósceles com hipotenusa 10?

Cada lado tem comprimento 10/√2 ≈ 7,07. Para chegar a essa resposta, aplicamos o teorema de Pitágoras:

  1. Lembre-se da fórmula a² + b² = c², em que a e b são os lados e c é a hipotenusa.
  2. No nosso caso, a = b, portanto a fórmula é 2a² = c².
  3. Resolvendo para a, obtemos a = c/√2.
  4. Inserindo c = 10, obtemos a resposta final: a = 10/√2 ≈ 7,07.
A Pythagorean triangle with all sides marked.

a2 + b2 = c2

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