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Calculadora do Volume de um Prisma Triangular

Índice

O que é um prisma triangular?Como usar a calculadora do volume de um prisma triangular?Como calcular o volume de um prisma triangular?Perguntas frequentes

A calculadora do volume de um prisma triangular da Omni é uma ferramenta simples que pode resolver todas as suas dúvidas relacionadas ao tópico, usando um dos 6 métodos disponíveis com 6 conjuntos diferentes de dados. 📐

Dê uma olhada em nosso artigo abaixo! Você não apenas descobrirá qual é a fórmula para o volume de um prisma triangular, mas também explicaremos as leis matemáticas que a tornam possível.

Além disso, nós ajudaremos você a finalmente entender como encontrar o volume de um prisma triangular por conta própria. 🤓

O que é um prisma triangular?

Um prisma triangular é um sólido formado pela combinação de bases triangulares e faces retangulares laterais. Deste modo, o prisma triangular é um poliedro que possui dois triângulos como bases e três retângulos como faces laterais

Como usar a calculadora do volume de um prisma triangular?

Então, como você encontra o volume de um prisma triangular com a ajuda da nossa ferramenta? É tão fácil quanto parece, e em apenas alguns segundos você terá o resultado!

  1. Selecione o tipo de cálculo com base nos dados do seu triângulo

    Pense no que você já sabe sobre o triângulo presente no prisma e descubra quais valores são dados:

    • Comprimento da base e altura: você já sabe o comprimento da base e a altura do triângulo;
    • Triângulo retângulo: você sabe que seu triângulo tem um ângulo reto (90°) entre dois de seus lados. Você conhece os comprimentos desses lados (com essa opção a nossa calculadora serve como uma calculadora do volume de um prisma triangular reto);
    • 3 lados (LLL): você conhece os comprimentos de todos os três lados do triângulo;
    • 2 lados + 1 ângulo (LAL): você sabe o comprimento de dois lados e o valor do ângulo entre eles;
    • 2 ângulos + 1 lado (ALA): você sabe o valor de dois ângulos do triângulo e o comprimento do lado que fica entre eles; e
    • Área da face triangular: a opção perfeita se você estiver um passo à frente e já tiver calculado a área de uma face triangular do seu prisma.
  2. Insira todos os dados fornecidos em sua consulta

    Você pode escolher entre 11 unidades diferentes, e, inclusive, utilizar mais de uma para o mesmo cálculo.

  3. Seus resultados estão aqui 🎉

Não foi tão difícil assim, não foi? Que tal você experimentar outras calculadoras de prisma da Omni?

🔺 Triangular:

♦️ Retangular:

Como calcular o volume de um prisma triangular?

Como já mencionamos, há 6 maneiras de descobrir qual é o volume de um prisma triangular em nossa calculadora. Vamos dar uma olhada rápida em todas elas.

  1. Base e altura

    Esta é a equação básica do volume de um prisma triangular:

    Volume = 1/2 × base × altura × comprimento

    onde:

    • Base e altura são os valores da face triangular do prisma; e
    • Comprimento significa o comprimento de todo o prisma, ou seja, a distância entre duas faces triangulares.
  2. Triângulo reto

    Provavelmente o tipo mais popular de prisma!

    A fórmula do prisma triangular reto é a seguinte:

    Volume = comprimento × ((a × b) / 2)

    onde:

    • a e b são os lados do triângulo que tocam o ângulo reto; e
    • Comprimento significa o comprimento de todo o prisma, ou seja, a distância entre duas faces triangulares.

    Para calcular o lado c, use o teorema de Pitágoras.

  3. 3 lados

    Volume = 0,25 × √( (a+b+c) × (-a+b+c) × (a-b+c) × (a+b-c) ) × Comprimento

    onde:

    • - significa a raiz quadrada de todas as somas multiplicadas envolvendo os lados do triângulo (x² = y, √y = x);
    • a, b e c são os lados da face triangular; e
    • Comprimento é o comprimento de todo o prisma, ou seja, a distância entre duas faces triangulares.

💡 Lembre-se de que, para que três linhas formem um triângulo, a soma dos comprimentos de quaisquer dois lados deve ser maior que o comprimento do terceiro lado!

  1. 2 lados + 1 ângulo (LAL)

    Volume = 0,5 × a × b × sen(Ângulo γ) * comprimento

    onde:

    • sen é seno do ângulo γ (use as tabelas de senos e nossa calculadora da lei dos senos para entender a base dessa equação);
    • a e b são os lados do triângulo que tocam o ângulo γ;
    • γ deve estar entre 0 e 180 graus; e
    • Comprimento é o comprimento de todo o prisma, ou seja, a distância entre duas faces triangulares.
  2. 2 ângulos + 1 lado (ALA)

    Volume = 1/2 × a ×((a × sen(ângulo β))/ sen(ângulo β + ângulo γ)) × sen(ângulo γ) × comprimento

    onde:

    • sen é seno de um determinado ângulo. Encontrado com as tabelas de senos, com base na Lei dos Senos (conforme mencionado acima);
    • a é o lado de um triângulo que toca tanto o ângulo γ quanto o ângulo β;
    • Ângulo γ deve estar entre 0 e 180 graus;
    • Ângulo β deve estar entre 0 e 180 graus; e
    • Comprimento é o comprimento de todo o prisma, ou seja, a distância entre duas faces triangulares.

💡 A soma dos ângulos γ e β também não pode exceder 180 graus (β + γ < 180°).

  1. Área da face triangular

    A melhor solução se você já conhece a área da face triangular.

    Volume = área da base do triângulo × comprimento

    onde:

    • Área da base do triângulo é dada na unidade de área, por exemplo, centímetros quadrados (cm²) ou metros quadrados (m²);
    • Comprimento é o comprimento de todo o prisma, ou seja, a distância entre duas faces triangulares.
Perguntas frequentes

Quais são as 5 faces de um prisma triangular?

As duas faces triangulares são as bases do prisma. As três faces retangulares, são as faces laterais do prisma triangular reto. Consequentemente, cada prisma triangular tem 9 bordas e 6 vértices.

Qual é o volume de um prisma triangular com base 10 e comprimento 10?

A resposta é 100. Isso ocorre porque o volume é o produto da área da base e do comprimento do prisma. Lembre-se das unidades: se a área da base estiver em cm² e o comprimento em cm, a resposta será em cm³. Se as unidades forem inconsistentes, lembre-se de aplicar a fórmula somente após reescrever os dados em unidades consistentes!

Como calcular o volume de um prisma triangular dados os lados?

Se você conhece os lados de um prisma triangular e precisa calcular seu volume, siga estas etapas:

  1. Vamos combinar que a, b e c representam os lados do triângulo que é a base do nosso prisma, e L é o comprimento do prisma.

  2. Calcule a área da base aplicando a fórmula de Heron:

    Área = 0,25 ⋅ √((a+b+c) ⋅ (-a+b+c) ⋅ (a-b+c) ⋅ (a+b-c))

  3. Multiplique o resultado da Etapa 2 pelo comprimento do prisma L.

  4. É isso! Você obterá o volume do seu prisma.

Prisma triangular cuja base é um triângulo retângulo
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