Calculadora da Área de Polígonos Regulares

A calculadora da área de polígonos regulares da Omni pode ajudar, como você pode imaginar, a determinar a área de um polígono regular. Digite o número de lados, juntamente com outra propriedade conhecida do polígono, e a sua área aparecerá em segundos. Se você está se perguntando como encontrar a área de um polígono ou qual é a fórmula da área de um polígono, continue lendo. Ou se você está procurando por polígonos específicos, consulte outras ferramentas da Omni, como a calculadora de área de triângulo e a calculadora de quadriláteros, para polígonos de 3 e 4 lados, respectivamente.

A fórmula mais popular e geralmente mais útil é aquela que usa o número de lados $n$ e o comprimento do lado $a$:

Entretanto, se você dispor de outros parâmetros, você também pode descobrir a área, com as seguintes fórmulas:

• $A= n \times a \times r_\text{i} / 2$,onde $r_\text{i}$, é o raio do incirculo ou o apótema, isto é, um segmento de linha do centro até o ponto médio de um de seus lados.
• $A = \text{perímetro} \times r_\text{i} / 2$, se você tiver o raio e o perímetro do polígono.
• $A = n \times r_\text{i}^2 \times \tan{(\pi/n)}$, se você tiver $r_\text{i}$.
• $A = n \times r_\text{c}^2 \times \text{sen} {(2\pi/n)} / 2$ se você tiver o raio da circunferência, $r_\text{c}$.

Se você quiser encontrar a área de um polígono regular, basta usar as fórmulas descritas acima. No entanto, se o polígono não for regular (o que significa que não é equiangular e equilátero), você pode:

1. Encontrar a área usando coordenadas de vértices:

com $x_{n+1} = x_1$ e $y_{n+1} = y_1$.

2. Determine a área do polígono, dados os comprimentos dos lados e algumas diagonais, dividindo o polígono em triângulos. Em seguida, encontre a área com a equação de três lados (SSS) fornecida (você pode aprender a origem dessa fórmula com nossa calculadora da fórmula de Heron 🇺🇸).

3. Calcule a área de polígonos usando outras fórmulas, por exemplo, para um triângulo escaleno ou um quadrilátero.

Vamos supor que você queira calcular a área de um polígono regular específico, por exemplo, um polígono de 12 lados ou um dodecágono com lados de 5 cm.

1. Digite o número de lados do polígono escolhido. Coloque $12$ na caixa número de lados.
2. Digite o comprimento do lado do polígono. Em nosso exemplo, ele é igual a $5\ \text{cm}$.
3. Nossa calculadora da área de polígonos exibe a área. É $279{,}9\ \text{cm}^2$.

Se você quiser calcular a área de um polígono regular usando parâmetros que não sejam o comprimento do lado, consulte a calculadora de polígonos regulares 🇺🇸, também da Omni.