Calculadora de Curvatura da Terra
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O que é a curvatura da Terra?Curvatura da Terra por quilômetroQuão longe podemos ver antes da curvatura da Terra?Cálculo da altura oculta de um objetoA calculadora de curvatura da Terra é precisa?FAQsA calculadora de curvatura da Terra da Omni permite que você determine qual é o comprimento de um objeto distante oculto pela curvatura da Terra. Portanto, se você quiser estimar a altura total de um objeto que está parcialmente escondido atrás do horizonte, é só usar a nossa calculadora! Você também poderá descobrir o quanto você pode ver antes de a Terra se curvar, ou seja, qual é a sua distância até o horizonte.
Não se preocupe se você ainda não sabe qual é a curvatura da Terra. Basta continuar lendo para aprender todas as informações necessárias!
O que é a curvatura da Terra?
Imagine que você esteja olhando para o mar. Não há terra à vista, apenas as infinitas águas azuis brilhando ao sol da tarde. Você pode distinguir a linha que divide o mar e o céu. Essa linha é chamada de horizonte.
De repente, você começa a ver um ponto, que está ficando cada vez maior. Primeiro, você consegue ver o topo de uma vela branca. A medida que se aproxima, você nota também o formato de um navio. Onde estava esse navio antes? Ele estava escondido atrás do horizonte.
A razão disso é óbvia: como o formato da Terra é muito semelhante a uma esfera, a superfície entre você e o navio não é totalmente plana, mas "levemente curva". É por isso que ela impossibilitou sua visão. A curvatura da Terra é simplesmente a medida dessa "protuberância". Ela é expressa como a altura da "protuberância" por quilômetro.
💡 Observe que se a Terra fosse plana, você veria o navio inteiro mesmo de longe. No entanto, ao observar apenas a parte superior da vela de longe primeiro, você percebeu que a Terra não é plana. Por isso, o navio começa muito pequeno (um ponto) e aumenta à medida que se aproxima. Se estiver interessado em explorar isso mais a fundo, você deve conferir a calculadora de Terra plana versus redonda da Omni.
Curvatura da Terra por quilômetro
Qual é, então, o tamanho da curvatura da Terra? Como não a notamos em nosso dia a dia, ela deve ser relativamente pequena. A maioria das fontes considera 12,5 centímetros por quilômetro como a estimativa mais precisa. Isso significa que para cada quilômetro entre você e um objeto, a curvatura impossibilitará a vista de 12,5 centímetros da altura do objeto.
Quão longe podemos ver antes da curvatura da Terra?
A primeira coisa que você pode descobrir com nossa calculadora de curvatura da Terra é a distância exata entre você e o horizonte. Você só precisa saber dois valores: seu nível de visão (em outras palavras, a distância entre seus olhos e o nível médio do mar, supondo que você esteja olhando para o mar) e o raio da Terra. Insira esses números na equação a seguir:
onde:
- – É a distância até o horizonte;
- – É o nível de visão acima do nível médio do mar; e
- – É o raio da Terra, igual a 6.371 km.
Essa equação pode ser derivada usando o Teorema de Pitágoras. Se quiser saber mais sobre esse importante teorema, veja a calculadora do Teorema de Pitágoras da Omni. Você pode tentar derivá-la sozinho, não é tão difícil!
Cálculo da altura oculta de um objeto
Observe a imagem acima. Ela representa uma situação análoga àquela do navio visto de longe. Você pode ver uma parte do objeto, mas o restante dele está escondido atrás do horizonte. Se você quiser saber a altura oculta do objeto, basta inserir todos os valores necessários na calculadora de curvatura da Terra. Você também pode calcular a altura manualmente:
- Determine a distância entre você (o observador) e o ponto mais baixo do objeto que você pode realmente ver. Vamos chamar esse valor de e supor que ele seja igual a 25 km.
- Meça seu nível de visão, ou seja, a altura em que seus olhos estão acima do mar. Vamos denotar esse valor com a letra . Podemos supor que seja igual a 2 metros, o que equivale a 0,002 km.
- Calcule a distância entre você e o horizonte, , usando a fórmula mencionada acima:
- Agora, você pode inserir esses valores na segunda fórmula para encontrar a altura da parte oculta do objeto :
- Se você tiver problemas com a conversão de unidades, basta usar o conversor de comprimento da Omni.
A calculadora de curvatura da Terra é precisa?
Se você testar nossa calculadora em comparação com um cenário da vida real, pode se deparar com um pequeno erro. Por que isso acontece? Isso significa que a Terra é plana e não possui curvatura?
Claro que não! Significa apenas que nossa calculadora não leva em conta o fenômeno da refração. Quando a luz viaja por um meio que não é perfeitamente uniforme, como o ar, ela se dobra ou refrata. Por exemplo, a refração pode ocorrer quando a luz atinge uma bolsa de ar frio ou uma corrente de ar quente em ascensão.
Quando o raio de luz se curva ligeiramente, ele muda de direção. Isso significa que alguns fótons do objeto que normalmente atingiriam o solo, podem se curvar em torno da superfície da Terra e chegar até você, de modo que as alturas e distâncias mostradas na figura acima podem parecer diferentes. É por isso que, quando você calcula a altura oculta de um objeto, as distâncias que você vê podem ser um pouco diferentes das observadas!
Se você estiver interessado em ler mais sobre a lei de refração da luz, consulte a calculadora da lei de Snell da Omni.
Qual é a distância do horizonte no nível do mar?
A distância do horizonte no nível do mar é de aproximadamente 4,5 km. Para calculá-lo, siga estas etapas:
- Suponha que a altura de seus olhos seja
h = 1,6 m. - Construa um triângulo retângulo com hipotenusa
r + h(onderé o raio da Terra) e um catetor. - Calcule o último cateto com o teorema de Pitágoras: o resultado é a distância até o horizonte:
a = √[(r + h)² - r²] - Substitua os valores na fórmula acima:
a = √[(6.371.000 + 1,6)² - 6.371.000²] = 4.510 m
Como calcular a distância do horizonte?
Para calcular a distância teórica do horizonte a partir de seu ponto de vista, imagine a construção de um triângulo retângulo com lados iguais a
- O raio da Terra mais a altura de seus olhos acima do nível do mar,
r + h; - O raio da Terra
r; e - A linha tangente à superfície da Terra que começa em seus olhos. Essa é a distância do horizonte.
Calculamos a distância do horizonte com a fórmula a = √[(r + h)² - r²].
É possível ver a França da Inglaterra?
Sim, mas somente em condições ideais. A partir dos penhascos de Dover, com uma altura de cerca de 100 m, seu horizonte estaria a 35,7 km. Você pode calcular essa distância com esta fórmula, em que h é a sua elevação e r o raio da Terra:
a = √[(r + h)² - r²]
Como a parte mais estreita do Canal tem apenas 33 km, você pode ver uma pequena parte do território da França.
A que distância é possível ver o Monte Everest?
Você pode ver o Monte Everest (teoricamente) a uma distância de 340 km.
Supondo que você esteja no nível do mar, com os olhos a 1,6 m acima do solo, seu horizonte (a uma distância de cerca de 4,5 km) cobriria toda a montanha mais alta da Terra somente se você estivesse a no máximo 340 km de distância dela. Teoricamente, você poderia ver o cume do Everest de Bangladesh, no entanto, outros picos o cobrem!