Omni Calculator logo
Última atualização:

Calculadora da Lei de Snell

Índice

Lei de Refração de SnellComo encontrar o ângulo de refração: um exemploFórmula do ângulo críticoPerguntas frequentes

Quando a luz passa de um meio para outro, ela se curva ou refrata. A calculadora da Lei de Snell da Omni permite que você explore esse tópico em detalhes e entenda os princípios da refração. Continue lendo para descobrir como a Lei de Refração de Snell é formulada e qual equação permitirá que você calcule o ângulo de refração. A última parte deste artigo é dedicada à fórmula e à definição do ângulo crítico.

Lei de Refração de Snell

A lei de Snell descreve exatamente como a refração funciona. Quando um raio de luz entra em um meio diferente, sua velocidade e comprimento de onda mudam. O raio se curva em direção à normal dos limites dos dois meios (quando sua velocidade diminui) ou se afasta dela (quando sua velocidade aumenta). O ângulo de refração depende dos índices de refração de ambos os meios:

n1sen(θ1)=n2sen(θ2)n_1 \mathrm{sen}(\theta_1) = n_2 \mathrm{sen}(\theta_2)

onde:

  • n1n_1: índice de refração do meio 1 (a partir do qual o raio viaja);
  • n2n_2: índice de refração do meio 2 (para o qual o raio se desloca);
  • θ1\theta_1: ângulo de incidência, sendo este o ângulo entre uma linha normal (perpendicular) ao limite entre dois meios e o raio que chega; e
  • θ2\theta_2: ângulo de refração, sendo este o ângulo entre a normal à fronteira e o raio que atravessa o meio 2.

🔎 Você pode verificar como a velocidade da luz muda em diferentes meios na calculadora de velocidade de propagação da onda 🇺🇸 da Omni.

Você pode encontrar alguns dos valores de n1n_1 e n2n_2 para meios comuns na nossa calculadora de índice de refração.

Lei de Snell

Em geral, a lei de refração de Snell só é válida para meios isotrópicos. Em meios anisotrópicos, como os cristais, o raio pode ser dividido em dois raios.

Como encontrar o ângulo de refração: um exemplo

Vamos supor que você queira encontrar o ângulo de refração de um feixe de luz que passa do ar para o vidro. O ângulo de incidência é de 30°.

  1. Encontre o índice de refração do ar. Ele é igual a 1, ⁣0002931,\!000293.
  2. Encontre o índice de refração do vidro. Vamos supor que ele seja igual a 1, ⁣501,\!50.
  3. Transforme a equação de modo que a incógnita (ângulo de refração) fique no lado esquerdo:

sen(θ2)=n1sen(θ1)n2\mathrm{sen}(\theta_2) = \frac{n_1 \mathrm{sen}(\theta_1)}{n_2}
4. Faça os cálculos:
sen(θ2)=1,000293sen(30°)1,50=0, ⁣333\mathrm{sen}(\theta_2) = \frac{1,000293 \cdot \mathrm{sen}(30\degree)}{1,50} = 0,\!333
5. Encontre o arcsen desse valor:
θ2=arcsen(0, ⁣333)=19, ⁣48°\theta_2 = \mathrm{arcsen}(0,\!333) = 19,\!48 \degree
6. Você também pode economizar tempo e simplesmente usar a calculadora da Lei de Snell.

Fórmula do ângulo crítico

Às vezes, ao aplicar a Lei de Refração de Snell, você receberá o sen(θ2)\mathrm{sen}(\theta_2) como um valor maior que 1. Isso é, obviamente, impossível. Se isso acontecer, significa que toda a luz é refletida a partir do ângulo limite (esse fenômeno é conhecido como reflexão interna total). A nossa calculadora de Lei de Refração de Snell informará você quando isso acontecer.

O maior ângulo de incidência, para o qual a luz não é refletida, é chamado de ângulo crítico. O raio refratado viaja ao longo da fronteira entre os dois meios. Isso significa que o ângulo de refração é igual a 90°. Portanto, você pode encontrar o ângulo crítico usando a seguinte equação:

n1sen(θ1)=n2sen(θ2)n_1 \mathrm{sen}(\theta_1) = n_2 \mathrm{sen}(\theta_2)

Após a simplificação, n1sen(θ1)=n21n_1 \mathrm{sen}(\theta_1) = n_2 \cdot 1.

Resolvendo para o ângulo de incidência temos, θ1=arcsen(n2n1)\theta_1 = \mathrm{arcsen}(\frac{n_2}{n_1}).

🙋 Você tem sede de mais conhecimento? Consulte a calculadora do comprimento de onda de De Broglie 🇺🇸 da Omni para ler sobre a dualidade onda-partícula, que explica a refração da luz.

Perguntas frequentes

O que é a Lei de Snell?

A Lei de Snell, ou lei da refração, descreve a relação entre os ângulos de incidência θ₁ e refração θ₂ e os índices de refração (n₁, n₂) de dois meios:
n₁sen(θ₁) = n₂sen(θ₂).
A Lei da Refração nos permite prever a quantidade de curvatura quando a luz viaja de um meio para outro.

A Lei de Snell se aplica a todas as ondas?

Sim, você pode aplicar a Lei de Snell a todos os materiais isotrópicos, em todas as fases da matéria. Isso acontece porque a lei de Snell está relacionada apenas à propagação da onda e não aos detalhes da própria onda. Portanto, ela funciona também para ondas sonoras.

Qual será o ângulo de refração se o ângulo de incidência for de 10°?

7,5°. Digamos que um feixe de luz entre na água a 10°. Para encontrar um ângulo de refração:

  1. Encontre os índices de refração do ar, n₁ =1, e da água, n₂ = 1,33.
  2. Resolva a equação da Lei de Snell para θ₂: sen(θ₂) = n₁sen(θ₁)/n₂.
    Portanto, θ₂ = arcsen(1⋅sen(10°)/1,33) = 7,5°.

Como calcular o índice de refração do vidro usando a Lei de Snell?

Supondo que a luz viaje do ar para o vidro, o ângulo de incidência é de 30° e o ângulo de refração é de 20°. Para calcular o índice de refração, siga estas etapas:

  1. Identifique o índice de refração do ar: n₁ = 1.
  2. Modifique a Lei de Snell para encontrar o índice de refração do vidro: n₂ = n₁sen(θ₁)/sen(θ₂).
  3. Digite os dados: n₂ = 1⋅sen(30°)/sen(20°) = 1,46.

Quais são as limitações da lei de Snell?

A limitação da Lei de Snell de refração é quando a luz incide sobre a superfície da separação de dois meios na direção da normal (linha perpendicular). Isso ocorre porque, quando a luz incide através da normal, o ângulo de incidência θ₁ é igual a zero. Portanto, a partir da Lei de Snell temos, sen(θ₁) = sen(0°) = 0, e o ângulo de refração também é igual a zero.

Snell's law illustration. Image presenting light refraction, with refraction indices and angles of incidence an refraction marked.

© Omni Calculator

Check out 29 similar optics and light calculators 🔍
Angular resolutionAperture areaBinoculars range...26 more