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Calculadora de Juros Compostos Contínuos

Com a calculadora de juros compostos contínuos da Omni, você pode rapidamente calcular o saldo final do seu investimento ou poupança com juros que são compostos continuamente.

Leia mais e você aprenderá o seguinte:

  • como calcular juros compostos continuamente;
  • a fórmula de juros compostos contínuos;
  • como resolver problemas de juros compostos contínuos;
  • juros compostos contínuos versus juros compostos; e
  • como converter a taxa de juros anual em juros compostos contínuos.

O que são juros compostos contínuos?

Antes de introduzir a ideia de juros compostos contínuos e demonstrar seu poder, vamos nos familiarizar com o conceito fundamental de juros compostos.

A composição de juros é um processo em que a credora calcula os juros não apenas sobre o principal, mas também sobre os juros previamente acumulados (compostos). Mais especificamente, quando a credora calcula os juros, ela os adiciona ao principal, que será a base de cálculo dos juros no período seguinte. Quanto maior a frequência do processo, mais rápido seu saldo crescerá. Com nossa calculadora de juros compostos, você pode comparar facilmente diferentes cenários de frequências.

A composição contínua é o limite teórico da frequência de capitalização (ou frequência de composição). Nesse caso, o número de períodos em que a composição ocorre é infinito, pois a composição ocorreria em todos os momentos possíveis. Para ver o contexto matemático, continue lendo a seção sobre o logaritmo natural em nossa calculadora de log.

A fórmula de juros compostos contínuos

Se a frequência dos juros compostos for contínua, a fórmula para juros compostos contínuos será dada pela equação abaixo, na qual ee é a constante exponencial (se precisar relembrar esse conceito, consulte a nossa calculadora de expoentes):

VF=VPert,{\rm VF} = {\rm VP} \cdot e^{r \cdot t},

onde:

  • VF\rm VF: valor futuro ou o saldo final;
  • VP\rm VP: valor presente ou o saldo inicial;
  • rr: taxa de juros anual; e
  • tt: número de anos.

Para computar os juros que foram compostos continuamente, você precisa subtrair simplesmente o saldo final do saldo inicial.

Como calcular o valor de r em juros compostos contínuos

Para computar a taxa de juros composta contínua, você precisa resolver a equação introduzida anteriormente, isolando rr. Como rr é o expoente, você teria que fazer o cálculo à mão. Em vez disso, você pode aplicar o chamado método de Newton-Raphson, um algoritmo matemático que usa um procedimento de iteração.

Como calcular os juros compostos continuamente?

Para computar os juros compostos continuamente, você precisa aplicar a seguinte fórmula. Juros = (Saldo inicial × ert) - Saldo inicial, onde e, r e t representam a constante exponencial, a taxa de juros periódica e o número de períodos, respectivamente.

Perguntas frequentes

Quanto você ganharia com o investimento de R$ 300 a juros de 7 por cento, compostos continuamente?

Um investimento de R$ 300 com uma taxa de juros de 7 por cento composta continuamente resultaria em R$ 321,75 em um ano ou R$ 604,13 em dez anos. Isso significa que seu saldo seria aproximadamente o dobro em dez anos.

Qual seria o valor de R$ 500,00 quando investidos a 3% de juros compostos continuamente?

Um investimento de R$ 500 com uma taxa de juros de 3 por cento composta continuamente resultaria em R$ 515,23 em um ano ou R$ 674,93 em dez anos.

Quais são os fatores mais importantes nos juros compostos contínuos?

Os fatores mais importantes que determinam seu saldo final são os seguintes:

  • Saldo inicial;
  • Taxa de juros; e
  • Duração do investimento.

Um saldo final composto continuamente será maior com a composição diária?

Não. Seu saldo inicial aumentará no ritmo mais rápido se o compusermos continuamente, pois este é o limite superior da frequência de composição.

Como calcular os juros compostos contínuos?

Siga os passos abaixo para que você compute os juros compostos continuamente.

  1. Pegue a constante exponencial (aprox. 2,718) elevada pelo produto da taxa de juros (r) com o período (t), ou seja, ert.

  2. Determine o valor futuro (VF) multiplicando o saldo inicial (valor presente - VP) pelo valor do passo anterior (VF = VP ⋅ ert).

  3. Os juros compostos continuamente são a diferença entre o valor futuro e o valor presente (Juros = VF - VP).

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