Calculadora de Juros Compostos Contínuos

Com a calculadora de juros compostos contínuos da Omni, você pode rapidamente calcular o saldo final do seu investimento ou poupança com juros que são compostos continuamente.

Leia mais e você aprenderá o seguinte:

• como calcular juros compostos continuamente;
• a fórmula de juros compostos contínuos;
• como resolver problemas de juros compostos contínuos;
• juros compostos contínuos versus juros compostos; e
• como converter a taxa de juros anual em juros compostos contínuos.

Antes de introduzir a ideia de juros compostos contínuos e demonstrar seu poder, vamos nos familiarizar com o conceito fundamental de juros compostos.

A composição de juros é um processo em que a credora calcula os juros não apenas sobre o principal, mas também sobre os juros previamente acumulados (compostos). Mais especificamente, quando a credora calcula os juros, ela os adiciona ao principal, que será a base de cálculo dos juros no período seguinte. Quanto maior a frequência do processo, mais rápido seu saldo crescerá. Com nossa calculadora de juros compostos, você pode comparar facilmente diferentes cenários de frequências.

A composição contínua é o limite teórico da frequência de capitalização (ou frequência de composição). Nesse caso, o número de períodos em que a composição ocorre é infinito, pois a composição ocorreria em todos os momentos possíveis. Para ver o contexto matemático, continue lendo a seção sobre o logaritmo natural em nossa calculadora de log.

Se a frequência dos juros compostos for contínua, a fórmula para juros compostos contínuos será dada pela equação abaixo, na qual $e$ é a constante exponencial (se precisar relembrar esse conceito, consulte a nossa calculadora de expoentes):

onde:

• $\rm VF$: valor futuro ou o saldo final;
• $\rm VP$: valor presente ou o saldo inicial;
• $r$: taxa de juros anual; e
• $t$: número de anos.

Para computar os juros que foram compostos continuamente, você precisa subtrair simplesmente o saldo final do saldo inicial.

Para computar a taxa de juros composta contínua, você precisa resolver a equação introduzida anteriormente, isolando $r$. Como $r$ é o expoente, você teria que fazer o cálculo à mão. Em vez disso, você pode aplicar o chamado método de Newton-Raphson, um algoritmo matemático que usa um procedimento de iteração.

Para computar os juros compostos continuamente, você precisa aplicar a seguinte fórmula. Juros = (Saldo inicial × e^rt) - Saldo inicial, onde e, r e t representam a constante exponencial, a taxa de juros periódica e o número de períodos, respectivamente.

Um investimento de R$ 300 com uma taxa de juros de 7 por cento composta continuamente resultaria em R$ 321,75 em um ano ou R$ 604,13 em dez anos. Isso significa que seu saldo seria aproximadamente o dobro em dez anos.

Um investimento de R$ 500 com uma taxa de juros de 3 por cento composta continuamente resultaria em R$ 515,23 em um ano ou R$ 674,93 em dez anos.

Os fatores mais importantes que determinam seu saldo final são os seguintes:

• Saldo inicial;
• Taxa de juros; e
• Duração do investimento.

Não. Seu saldo inicial aumentará no ritmo mais rápido se o compusermos continuamente, pois este é o limite superior da frequência de composição.

Siga os passos abaixo para que você compute os juros compostos continuamente.

1. Pegue a constante exponencial (aprox. 2,718) elevada pelo produto da taxa de juros (r) com o período (t), ou seja, e^rt.

2. Determine o valor futuro (VF) multiplicando o saldo inicial (valor presente - VP) pelo valor do passo anterior (VF = VP ⋅ e^rt).

3. Os juros compostos continuamente são a diferença entre o valor futuro e o valor presente (Juros = VF - VP).