Calculadora de Regra Empírica

A calculadora de regra empírica (também conhecida como calculadora da regra 68 95 99) é uma ferramenta que pode ser utilizada para encontrar os intervalos que são 1 desvio padrão, 2 desvios padrão e 3 desvios padrão da média, nos quais você encontrará 68, 95 e 99,7% dos dados normalmente distribuídos, respectivamente. No texto abaixo, você encontrará a definição da regra empírica, a fórmula para a regra empírica e um exemplo de como usar a regra empírica.

Se você gosta de estatística, talvez queira ler sobre alguns conceitos relacionados em nossas outras ferramentas, como a calculadora de valores Z ou a calculadora de estimativa por ponto da Omni.

A regra empírica (também chamada de “regra dos três sigmas” ou “regra 68 95 99,7”) é uma regra estatística que afirma que, para dados normalmente distribuídos, quase todos os pontos de dados estarão dentro de três desvios padrão de cada lado da média.

Mais especificamente, você encontrará:

• 68% dos dados dentro de 1 desvio padrão;
• 95% dos dados dentro de 2 desvios padrão; e
• 99,7% dos dados dentro de 3 desvios padrão.

Expliquemos os conceitos usados nessa definição:

O desvio padrão é uma medida de dispersão; ele informa o quanto os dados variam em relação à média, ou seja, o quanto o conjunto de dados é diversificado. Quanto menor o valor, mais estreito é o intervalo de dados. Nossa calculadora de desvio padrão 🇺🇸 amplia essa descrição.

Distribuição normal é uma distribuição que é simétrica em relação à média, com dados próximos à média sendo mais frequentes do que dados distantes da média. Em forma de gráfico, as distribuições normais aparecem como uma curva em forma de sino, como você pode ver abaixo:

Se você quiser saber mais sobre esse assunto, visite a calculadora de distribuição normal da Omni.

O algoritmo abaixo explica como você pode usar a regra empírica:

1. Calcule a média de seus valores:

Onde:

• $\sum$ — Soma de todos os valores da sua amostra; e
• $n$ — O tamanho da sua amostra (número de dados na sua amostra).

Você também pode facilitar sua vida simplesmente usando a calculadora de média.

2. Calcule o desvio padrão:

3. Aplique a fórmula da regra empírica:

• 68% dos dados estão dentro de 1 desvio padrão da média, ou seja, entre $\mu - \sigma$ e $\mu + \sigma$.

• 95% dos dados estão dentro de 2 desvios padrão da média, entre $\mu - 2\sigma$ e $\mu + 2\sigma$.

• 99,7% dos dados estão dentro de 3 desvios padrão da média, entre $\mu - 3\sigma$ e $\mu + 3\sigma$.

  Insira a média e o desvio padrão na calculadora de regra empírica da Omni e ela produzirá os intervalos para você.

As pontuações do Quociente de Inteligência (QI) são normalmente distribuídas com a média de 100 e o desvio padrão igual a 15. Vamos dar uma olhada na matemática por trás da calculadora da regra 68 95 99:

1. Média: $\mu = 100$

2. Desvio padrão: $\sigma = 15$

3. Fórmula da regra empírica:

   $\mu - \sigma = 100 - 15 = 85$
   $\mu + \sigma = 100 + 15 = 115$
   (68% das pessoas têm um QI entre 85 e 115)

   $\mu - 2\sigma = 100 - 2 \cdot 15 = 70$
   $\mu + 2\sigma = 100 + 2 \cdot 15 = 130$
   (95% das pessoas têm um QI entre 70 e 130)

   $\mu - 3\sigma = 100 - 3 \cdot 15 = 55$
   $\mu + 3\sigma = 100 + 3 \cdot 15 = 145$
   (99,7% das pessoas têm um QI entre 55 e 145)

Para fazer cálculos mais rápidos e fáceis, insira a média e o desvio padrão nesta calculadora de regra empírica e veja como ela faz o resto para você.

A regra é amplamente usada em pesquisas empíricas, como no cálculo da probabilidade de ocorrência de um determinado ponto nos seus dados ou na previsão de resultados quando faltam alguns dados. Ela fornece informações sobre as características de uma população sem a necessidade de testar todas as pessoas e ajuda a determinar se um determinado conjunto de dados é normalmente distribuído. Esta regra também é usada para encontrar valores discrepantes, que podem ser resultado de erros experimentais.