Kalkulator pola powierzchni półokręgu

Dzięki Omni kalkulatorowi pola powierzchni półkola możesz szybko wyliczyć powierzchnię połowy koła 🌗. Co więcej, narzędzie to posłuży ci również jako kalkulator obwodu półkola: wprowadzając promień lub średnicę, w mgnieniu oka obliczysz podstawowe cechy półkolistych przedmiotów. W poniższym artykule podajemy definicję półkola i wyjaśniamy, jak wyznaczyć jego obwód i pole. Nie ma na co czekać, przewiń stronę i zaczynamy!

Półkole to po prostu połowa koła. Półkole otrzymasz, gdy przetniesz koło wzdłuż średnicy — lub, innymi słowy, przez środek.

Pamiętając definicję półkola — połowy koła — możemy łatwo napisać wzór na jego pole, używając dobrze znanego wzoru na pola koła, $\pi\cdot r^2$:

Pole półkola to połowa pola pełnego koła. Czy tak samo będzie dla obwodu półkola?

Jeśli chcesz obliczyć obwód półkola, musisz uważać, aby nie wpaść w pułapkę. **Obwód półkola nie jest równy połowie obwodu okręgu — musisz uwzględnić średnicę półkola, ponieważ tworzy ona fragment obwodu:

Następnie:

Lub:

gdzie $d$ jest średnicą półkola.

Warto uświadomić sobie, jak często w życiu codziennym możemy natknąć się na półokrągłe przedmioty. Kształt półkola występuje w:

• domowych meblach i dekoracjach, takich jak lustra, stoły z półokrągłymi blatami, sofy, ławy, dywany, a nawet okna.
• Przedmiotach codziennego użytku, takich jak wachlarze, kątomierze, spódnice w kształcie koła.
• Wszystkie produkty spożywcze o okrągłych, cylindrycznych lub kulistych kształtach mogą być również krojone na półkola. Na przykład pół pizzy, kawałek arbuza 🍉 lub pół ciastka 🍪

Zastanówmy się, jak znaleźć pole półkolistego dywanu, który idealnie pasowałby do twojego kominka 🔥:

1. Wprowadź do kalkulatora średnicę lub promień dywanu. Załóżmy, że nasz kominek ma szerokość $2\ \mathrm{m}$, więc chcielibyśmy mieć taką samą długość dywanu. Wpisz $2\ \mathrm{m}$ w polu średnicy. Możesz zmienić jednostki długości, klikając nazwę jednostki i wybierając z listy.
2. Kalkulator pola półkola wyświetli obliczone pole dywanu: jest to około $1,\!57\ \mathrm{m^2}$.
3. Nasze narzędzie działa również jako kalkulator obwodu półkola — np. jeśli chcesz obszyć dywanik, możesz obliczyć, ile tasiemki będziesz potrzebować. W naszym przypadku obwód wynosi $5,\!14\ \mathrm{m}$.

Skoro wiesz już wszystko o półokręgach, może chciałbyś sprawdzić nasze inne kalkulatory związane z fragmentami okręgu 🔴?

• Kalkulator wycinka kołowego 🇺🇸; oraz
• Kalkulator odcinka koła.

Aby określić obwód półkola:

1. Zapisz promień r.
2. Pomnóż promień przez π+2:
   r × (π+2) ≈ 5,14159 × r.
3. Wynikiem jest obwód twojego półkola. Możesz zweryfikować wynik za pomocą Omni kalkulatora obwodu półkola.

Nie, obwód półkola jest większy niż połowa obwodu okręgu. Dzieje się tak, ponieważ „płaski” bok półkola również wlicza się do obwodu. Jest on równy średnicy (pół)okręgu. Zatem obwód półkola = połowa obwodu koła + średnica koła.

Pole wynosi 157,08 cm kwadratowego. Aby uzyskać tę odpowiedź, przypomnij sobie, że pole półkola jest równe połowie pola koła. Oznacza to, że wzór na pole półkola brzmi Pole = πr²/2. Wstawiając r = 10 [cm], otrzymujemy 100π / 2 [cm²] ≈ 157,08 [cm²]. Skorzystaj z Omni kalkulatora pola półkola, jeśli masz trudności z tymi obliczeniami.