Kalkulator objętości prostopadłościanu

Dzięki temu kalkulatorowi objętości prostopadłościanu — znanemu również jako kalkulator objętości pudełka — w mgnieniu oka znajdziesz objętość dowolnego pojemnika w kształcie prostokątnego pudełka. Nie musisz nic robić, wystarczy wprowadzić tylko trzy wartości, a my obliczymy objętość za ciebie (choć nie jest to takie trudne, nauczymy cię jak zrobić to samodzielnie 😊).

Jeśli szukasz definicji, sprawdź sekcję Co to jest prostopadłościan? Jeśli zastanawiasz się, jak szybko znaleźć objętość prostopadłościanu, pokażemy ci krok po kroku, jak korzystać z naszego kalkulatora na (prawie) prawdziwym przykładzie — obliczymy wspólnie objętość kota 🐈.

Jeśli szukasz pola powierzchni pudełka, wypróbuj nasz kalkulator pola powierzchni prostopadłościanu lub przejdź do ogólnego kalkulator prostopadłościanu, aby uzyskać kompleksowe narzędzie do badania prostopadłościanów.

Prostopadłościan to trójwymiarowa bryła o 6 ścianach, które wszystkie są prostokątami. Prostopadłościan nazywamy często po prostu pudełkiem.

Każdy prostopadłościan ma:

• 8 wierzchołków;
• 12 krawędzi; oraz
• 6 ścian.

Znalezienie objętości prostopadłościanu jest prostym zadaniem — wszystko, co musisz zrobić, to pomnożyć długość, szerokość i wysokość bryły.

objętość = długość × szerokość × wysokość

Gdzie możesz wykorzystać ten wzór w codziennym życiu? Wyobraź sobie trzy możliwe scenariusze:

1. Kupiłeś akwarium dla swojej złotej rybki 🐠. Ma ono zwykły kształt pudełka, nic wymyślnego. Jeśli zastanawiasz się, ile wody potrzebujesz, aby je napełnić, po prostu użyj wzoru na objętość prostopadłościanu. Podobnie jest z innymi zwierzętami trzymanymi w zbiornikach i klatkach, takimi jak żółwie czy szczury — jeśli chcesz mieć szczęśliwego zwierzaka, powinieneś zagwarantować mu wystarczającą przestrzeń życiową.

2. Nadszedł czas — zdecydowałeś, że w tym roku chcesz wyhodować własną marchewkę 🥕 i sałatę 🥗. W tym celu musisz zbudować podniesioną grządkę i wypełnić ją ziemią doniczkową. Ale ile ziemi powinieneś kupić? Cóż, to takie samo pytanie jak to o objętość prostopadłościanu: zmierz swoją podwyższoną grządkę, użyj wzoru na objętość i biegnij do centrum ogrodniczego.

3. Wybierasz się na wymarzone wakacje 🌴. Musisz spakować swoje rzeczy na trzy tygodnie i zastanawiasz się, która walizka 🧳 zmieści więcej:

   • Twoja stara dobra duża walizka o wymiarach 80 × 50 × 30 cm; lub

   • Nowa, elegancka walizka o wymiarach 75 × 60 × 35 cm

   To znowu problem związany z objętością prostopadłościanu. Rozwiąż go ręcznie lub znajdź wynik za pomocą naszego narzędzia.

Jeśli szukasz kalkulatora dla innych kształtów 3D — na przykład sześcianu 🇺🇸, który jest szczególnym przypadkiem prostopadłościanu — możesz wypróbować nasz wszechstronny kalkulator objętości. Obsługuje on miliard różnych kształtów! (A dokładnie czternaście)

Teraz gdy już wiesz, czym jest prostopadłościan i znasz wzór na jego objętość, wszystkie obliczenia to będzie bułka z masłem! Po prostu zmierz trzy wymiary swojego prostopadłościanu i użyj metody z poprzedniej sekcji. Możesz też po prostu skorzystać z Omni kalkulatora objętości prostopadłościanu.

Spójrzmy na przykład — obliczmy objętość kota 🐈. Tak, kota, ponieważ koty są prawie jak płyny (tzn. przybierają kształt dowolnego pojemnika, w którym się znajdują). Załóżmy, że kot całkowicie wypełnia plastikowy pojemnik o wymiarach 30 cm × 25 cm × 20 cm:

1. Wprowadź długość pojemnika do pierwszego pola naszego kalkulatora objętości prostopadłościanu. W naszym przypadku jest to 30 cm.

2. Wprowadź szerokość pudełka. Wpisz 25 cm w odpowiednie pole.

3. Na koniec wprowadź wysokość pojemnika, 20 cm.

4. I gotowe: kalkulator objętości prostopadłościanu wykonał swoje zadanie. Teraz wiemy, że objętość naszego kota wynosi 15 000 cm sześciennych. Czyż to nie kotpitalny przykład? 🐾

   (Oczywiście jest to bardzo przybliżone oszacowanie. Podejdź do niego z przymrużeniem oka!)

Teraz gdy znasz już objętość kota, możesz udać się na poszukiwanie idealnego kartonowego pudełka 📦 dla swojego zwierzaka!

Aby znaleźć objętość prostopadłościanu, musisz:

1. Wyznaczyć długości boków: szerokość, długość i wysokość bryły.
2. Pomnożyć trzy wartości z kroku 1.
3. Otrzymany wynik to objętość twojej bryły.

Nie zapomnij podać jednostek, jeśli są znane! Ponieważ jest to objętość, potrzebujesz jednostek sześciennych.

Odpowiedzią jest 70. Aby uzyskać ten wynik, przypomnij sobie wzór na objętość prostopadłościanu:

objętość = długość × wysokość × szerokość

Stąd obliczamy objętość jako 2 × 5 × 7 = 70.

Pamiętaj, aby uwzględnić jednostki: na przykład, jeśli pomiary są w centymetrach (cm), objętość będzie w centymetrach sześciennych (cm³).

Aby określić objętość prostopadłościanu, gdy znasz przekątne jego trzech ścian, musisz zastosować wzór:

objętość = 1/8 × √(a² - b² + c²)(a² + b² - c²)(-a² + b² + c²),

gdzie a, b i c są przekątnymi. Ten wzór można łatwo wyprowadzić za pomocą twierdzenia Pitagorasa.