Kalkulator długości łuku

Aby obliczyć długość łuku nie znając długości promienia, potrzebny jest kąt środkowy i pole wycinka koła:

1. Pomnóż powierzchnię przez 2 i podziel wynik przez kąt środkowy w radianach.
2. Znajdź pierwiastek kwadratowy z tego dzielenia.
3. Ponownie pomnóż pierwiastek przez kąt środkowy, aby otrzymać długość łuku.
4. Jednostki będą pierwiastkiem kwadratowym z jednostek powierzchni wycinka.

Lub mając kąt środkowy i długość cięciwy:

1. Podziel kąt środkowy w radianach przez 2 i oblicz sinus tej liczby.
2. Podziel długość cięciwy przez dwukrotność wyniku z kroku 1. To obliczenie daje promień.
3. Pomnóż promień przez kąt środkowy, aby uzyskać długość łuku.

1. Pomnóż kąt środkowy w radianach przez promień okręgu.
2. I to wszystko! Wynik to po prostu mnożenie.

Aby obliczyć długość łuku bez kąta, potrzebny jest promień i pole powierzchni wycinka koła:

1. Pomnóż pole powierzchni przez 2.
2. Następnie podziel wynik przez kwadrat promienia (upewnij się, że jednostki są takie same), aby uzyskać kąt środkowy w radianach.

Możesz też użyć promienia i długości cięciwy:

1. Podziel długość cięciwy przez dwukrotność promienia.
2. Znajdź odwrotność sinusa otrzymanego wyniku (w radianach).
3. Podwój wynik odwrotności sinusa, aby otrzymać kąt środkowy w radianach.
4. Po uzyskaniu kąta środkowego w radianach pomnóż go przez promień, aby uzyskać długość łuku.

Długość łuku jest miarą odległości, więc nie może być podana w radianach. Kąt środkowy nie musi być jednak podany w radianach. Może to być dowolna jednostka kąta, od stopni do sekund kątowych. Jednak używanie radianów jest znacznie łatwiejsze w obliczeniach dotyczących długości łuku, ponieważ znalezienie go jest tak proste, jak pomnożenie kąta przez promień.