Omni calculator
Ultimo aggiornamento:

Calcolatore per il Volume del Prisma Triangolare

Indice

Che cos'è un prisma triangolare?Come usare il calcolatore per il volume del prisma triangolareCome calcolare il volume del prisma triangolareFAQ

Il nostro calcolatore per il volume del prisma triangolare è un semplice strumento in grado di rispondere a tutte le tue domande legate a quest'argomento, utilizzando uno dei 6 metodi con 6 diversi insiemi di dati. 📐

Dai un'occhiata al nostro articolo qui sotto. Non solo scoprirai qual è la formula del volume di un prisma triangolare, ma ti spiegheremo anche le leggi matematiche che la rendono possibile.

Preparati! Ti aiuteremo a capire finalmente come trovare il volume di un prisma triangolare senza alcun aiuto. 🤓

Che cos'è un prisma triangolare?

Un prisma triangolare è un solido che si forma avvolgendo due triangoli congruenti paralleli con un "tubo". Un prisma triangolare è un poliedro con triangoli come basi, e rettangoli come facce laterali.

Come usare il calcolatore per il volume del prisma triangolare

Allora, come si fa a trovare il volume di un prisma triangolare con l'aiuto del nostro strumento? È facile come sembra! È solo una questione di secondi.

  1. Seleziona il tipo di calcolo del triangolo

    Pensa a ciò che già sai sui triangoli, che fanno parte di questo tipo di prisma, e determina quali valori sono dati:

    • Lunghezza della base e altezza — Conosci già la lunghezza della base e l'altezza del triangolo;
    • Triangolo rettangolo — Il tuo triangolo ha un angolo retto (90°) tra i due cateti. Conosci le lunghezze di questi cateti (questa opzione funge da calcolatore per il volume del prisma triangolare con un triangolo rettangolo come base);
    • 3 lati — Conosci le lunghezze di tutti e tre i lati del triangolo;
    • 2 lati + angolo tra di loro — Conosci le lunghezze di due lati e l'anglo tra di essi;
    • 2 angoli + lato tra di loro — Conosci due angoli del triangolo e la lunghezza del lato che si trova tra loro; e
    • Area della faccia triangolare — L'opzione perfetta se sei un passo avanti e hai già calcolato l'area di una faccia triangolare del tuo prisma.
  2. Inserisci tutti i dati forniti nell'esercizio

    Puoi scegliere tra 11 unità diverse — non esitare a mischiarle!

  3. Ecco i tuoi risultati 🎉

Non è andata così male, vero? Che ne dici di provare altri calcolatori di prismi?

🔺 Prisma triangolare:

♦️ Prisma rettangolare:

Come calcolare il volume del prisma triangolare

Come abbiamo già detto, ci sono 6 modi per scoprire il volume di un prisma triangolare nel nostro calcolatore. Vediamo rapidamente tutti i metodi:

  1. Base e altezza

    Questa è la formula di base del volume di un prisma triangolare:

    Volume = 0,5 × base × altezza × lunghezza,

    dove:

    • Base e altezza — Parametri della faccia triangolare del prisma, e
    • Lunghezza — Lunghezza dell'intero prisma, ovvero la distanza tra le due facce triangolari;
  2. Triangolo rettangolo

    Probabilmente è il tipo di prisma più diffuso!

    La formula del prisma triangolare con un triangolo rettangolo come base è la seguente:

    Volume = lunghezza × ((a × b) / 2),

    dove:

    • a e b — Lati del triangolo che toccano l'angolo retto; e
    • Lunghezza — Lunghezza dell'intero prisma, ovvero la distanza tra le due facce triangolari.

    Per calcolare il lato c, usa il teorema di Pitagora;

  3. 3 lati

    Volume = 0,25 × √( (a+b+c) × (-a+b+c) × (a-b+c) × (a+b-c) ) × lunghezza,

    dove:

    • — Radice quadrata di tutte le somme moltiplicate dei lati del triangolo (x² = y, √y = x),
    • a, b e c — Lati della faccia triangolare, e
    • Lunghezza — Lunghezza dell'intero prisma, ovvero la distanza tra le due facce triangolari;

💡 Ricorda che se tre linee formano un triangolo, la somma delle lunghezze di due lati deve essere maggiore della lunghezza del terzo lato!

  1. 2 lati + angolo tra di loro

    Volume = 0,5 × a × b × sin(γ) × lunghezza,

    dove:

    • sin(γ) — Seno dell'angolo γ (utilizza la tabella dei valori e il nostro calcolatore della legge dei seni per comprendere questa equazione),
    • a e b — Lati del triangolo che toccano l'angolo γ,
    • γ — Il suo valore deve essere compreso tra 0 e 180 gradi, e
    • Lunghezza — Lunghezza dell'intero prisma, ovvero la distanza tra le due facce triangolari;
  2. 2 angoli + lato tra di loro

    Volume = 0,5 × a ×((a × sin(β))/ sin(β + γ)) × sin(γ) × lunghezza

    Dove:

    • sin — Seno di un determinato angolo. Si trova nelle tabelle dei seni, basate sulla legge dei seni (come detto sopra),
    • a — Lato di un triangolo che tocca sia l'angolo γ che l'angolo β,
    • γ — Il suo valore deve essere compreso tra 0 e 180 gradi,
    • β — Il suo valore deve essere compreso tra 0 e 180 gradi, e
    • Lunghezza — Lunghezza dell'intero prisma, ovvero la distanza tra le due facce triangolari; e infine

💡 La somma di γ e β inoltre non può superare i 180 gradi (β + γ < 180°).

  1. Area della faccia triangolare

    La soluzione migliore è se conosci già la faccia triangolare.

    Volume = area del triangolo × lunghezza,

    dove:

    • Area del triangolo — Espressa in unità di misura dell'area, ad esempio metri quadrati (m²) o centimetri quadrati (cm²), e
    • Lunghezza — Lunghezza dell'intero prisma, cioè la distanza tra le due facce triangolari.
FAQ

Quali sono le 5 facce di un prisma triangolare?

Le due facce triangolari sono le basi di un prisma. Le tre facce rettangolari sono facce laterali di un prisma triangolare. Di conseguenza, ogni prisma triangolare ha 9 spigoli e 6 vertici.

Qual è il volume di un prisma triangolare con base 10 e lunghezza 10?

La risposta è 100. Questo perché il volume è il prodotto dell'area della base e della lunghezza del prisma. Ricorda le unità di misura — se l'area di base è in cm² e la lunghezza in cm, la risposta è in cm³. Se le unità non sono coerenti, ricorda di applicare la formula solo dopo aver riscritto i dati in unità uguali!

Come si calcola il volume del prisma triangolare dati i lati?

Se conosci i lati di un prisma triangolare e devi calcolarne il volume, segui questi passaggi:

  1. Concordiamo che a, b e c rappresentano i lati del triangolo che è la base del nostro prisma, e L è la lunghezza del prisma;
  2. Calcola l'area della base applicando la formula di Erone Area = 0,25 × √((a+b+c) × (-a+b+c) × (a-b+c) × (a+b-c));
  3. Moltiplica il risultato del punto 2 per la lunghezza del prisma, L; ed
  4. Ecco fatto! Hai ottenuto il volume del tuo prisma.
Triangular prism whose base is a right triangle
Check out 24 similar 3d geometry calculators 📦
Area of a hemisphereCubeCube Calc: find v, a, d...21 more