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Calcolatore per il Prisma Rettangolare

Created by Hanna Pamuła, PhD
Reviewed by Bogna Szyk and Adena Benn
Translated by Rangsimatiti Binda Saichompoo and Sara Naouar
Last updated: Jan 18, 2024


Grazie al nostro calcolatore per il prisma rettangolare, puoi trovare facilmente il volume del cuboide, l'area della superficie e la diagonale del prisma a base rettangolare. Se ti stai chiedendo quanta acqua contiene il tuo acquario o se stai cercando di scoprire quanta carta ti serve per incartare un regalo, prova questo calcolatore per il prisma rettangolare! Se non sai ancora come funziona, continua a scorrere per scoprire le formule del prisma a base rettangolare.

Che cos'è un prisma rettangolare?

Un prisma rettangolare retto è un oggetto a forma di scatola, cioè un solido tridimensionale con sei facce rettangolari

I prismi rettangolari possono anche essere obliqui, cioè inclinati da un lato, ma in questo caso le facce laterali sono parallelogrammi e non rettangoli. In questo caso, si parla di prisma rettangolare obliquo.

Un prisma a base rettangolare retto è anche chiamato cuboide, scatola o esaedro rettangolare. Inoltre, i nomi "prisma rettangolare" e "prisma rettangolare retto" sono spesso utilizzati in modo intercambiabile.

I problemi di matematica più comuni relativi a questo solido sono del tipo trova V o trova A del prisma rettangolare retto, dove le lettere stanno rispettivamente per Volume e Area. Vediamo la formula del prisma a base rettangolare che ci serve e impariamo a risolvere questi problemi in modo semplice e veloce.

Come si trova il volume di un prisma a base rettangolare?

Calcoliamo il volume di un prisma a base rettangolare con la seguente formula:

Volume = h × w × l,

dove h è l'altezza del prisma, w è la sua larghezza e l è la sua lunghezza. Per calcolare il volume di una scatola di cartone:

  1. Trova la lunghezza della scatola, ad esempio 18 cm;
  2. Determina la sua larghezza: 12 cm;
  3. Trova l'altezza del prisma rettangolare: 15 cm; e
  4. Calcola il volume del cuboide. Utilizzando la formula del volume del prisma rettangolare, otteniamo:
    Volume = (18 × 12 × 15) cm³
    Volume = 3240 cm³.

Come si trova l'area di un prisma rettangolare?

L'area della superficie del cuboide è composta da 6 facce — tre coppie di rettangoli paralleli. Per trovare l'area della superficie del prisma a base rettangolare, aggiungi le aree di tutte le facce:

Area della superficie = 2 × (h × w) + 2 × (h × l) + 2 × (l × w) = 2 × (h × w + h × l + l × w),

dove h è l'altezza del prisma, w è la sua larghezza e l è la sua lunghezza.

Vediamo un esempio di come risolvere il problema del prisma rettangolare retto — trova A. Torneremo al nostro esempio con la scatola e calcoleremo la sua area superficiale:

  1. Calcolare l'area della superficie del prisma rettangolare. L'area del primo rettangolo è 15 cm × 12 cm = 180 cm², quella del secondo 15 cm × 18 cm = 270 cm² e quella del terzo 18 cm × 12 cm = 216 cm². Aggiungi l'area di tutti e tre i rettangoli — è pari a 666 cm² (*che numero!) — e infine moltiplica per 2. L'area della superficie della nostra scatola di cartone è di 1332 cm²; oppure
  2. Risparmia tempo e usa il nostro calcolatore per il prisma rettangolare.

Infine, affrontiamo il problema del calcolo del prisma rettangolare retto per trovare d (cioè la diagonale).

Come si calcola la diagonale di un prisma rettangolare?

Per determinare la diagonale di un prisma rettangolare, segui questi passaggi:

  1. Applica la formula:

    Diagonale = √(l² + h² + w²),

    dove h è l'altezza del prisma, w è la sua larghezza e l è la sua lunghezza;

  2. Sostituisci i valori; e

  3. Calcola.

Hai la sensazione di aver già visto questa formula? Sì, è possibile perché questa equazione assomiglia alla famosa formula del teorema di Pitagora.

Come calcolare i volumi degli altri solidi?

Il prisma a base rettangolare è stato un gioco da ragazzi! Se sei rimasto stupito dalla facilità con cui puoi calcolare il volume con il nostro strumento, prova anche gli altri calcolatori per il volume:

Non dimenticare di dare un'occhiata al calcolatore del volume — il volume dei solidi 3D di base, tutto in un unico posto!

FAQ

Quanti spigoli ha un prisma rettangolare?

La risposta è dodici spigoli. Un prisma rettangolare ha:

  • Sei facce;
  • Otto vertici (o angoli); e
  • Dodici spigoli.

Se il risultato non ti assicura, puoi provare a disegnare un prisma rettangolare e a contarne le facce, i vertici e gli spigoli.

Come faccio a calcolare il volume di un prisma rettangolare utilizzando solo la sua lunghezza?

Non puoi calcolare il volume di un prisma rettangolare conoscendo solo la sua lunghezza. Per calcolarlo è necessario conoscere la lunghezza, la larghezza e l'altezza. Una volta ottenuti questi parametri, potrai utilizzare l'equazione:

Volume = h × w × l.

Qual è il volume di una scatola con tutti i lati uguali?

Supponendo che tutti i lati siano uguali a 20 centimetri, il volume è di 8000 centimetri³. Arriviamo a questa risposta seguendo i seguenti passaggi:

  1. Rileva la lunghezza, la larghezza e l'altezza della scatola; e
  2. Utilizzando la formula del volume del prisma rettangolare, otteniamo:
    Volume = (20 × 20 × 20) cm³
    Volume = 8000 cm³.

Come si trova il perimetro di un prisma a base rettangolare?

In un solido 3D, si trova l'area della superficie del solido invece del perimetro. Per il prisma a base rettangolare, puoi trovare la sua area superficiale usando la formula:

Area della superficie = 2 × (h × w) + 2 × (h × l) + 2 × (l × w) = 2 × (h × w + h × l + l × w),

dove h è l'altezza del prisma, w è la sua larghezza e l è la sua lunghezza.

Hanna Pamuła, PhD
image of a rectangular prism, with length, height, width and diagonal marked
Length (l)
in
Width (w)
in
Height (h)
in
Surface area
in²
Volume
cu in
Diagonal (d)
in
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