Calcolatore del Volume

Il calcolatore del volume calcola il volume di alcuni dei solidi tridimensionali più comuni. Prima di passare alla spiegazione di come calcolare il volume, è necessario conoscere la definizione di volume. Il volume è diverso dall'area, che è la quantità di spazio occupato in una figura bidimensionale. Potresti quindi essere confuso su come trovare il volume di un rettangolo rispetto a quello di una scatola (allarme spoiler: non esiste il volume di un rettangolo). Il calcolatore ti aiuterà a calcolare il volume di sfere, cilindri, cubi, coni e solidi rettangolari.

Il volume è la quantità di spazio che un corpo o una sostanza occupa. In genere, il volume di un contenitore è inteso come la sua capacità, non come la quantità di spazio che il contenitore stesso occupa. Il metro cubo (m³) è un'unità SI per il volume.

Tuttavia, il termine volume può riferirsi anche a molte altre cose, come ad esempio

• Il grado di intensità di un suono;
• Il numero o la quantità di qualcosa (di solito una grande quantità); e
• Termine formale per indicare un libro o uno di una serie di libri correlati.

Le unità di volume più diffuse sono:

1. Unità di volume metriche:
   • Centimetri cubi (cm³),
   • Metri cubi (m³),
   • Litri (l, L), e
   • Millilitri (ml, mL); e
2. Standard USA, UK:
   • Oncia fluida (fl oz),
   • Pollice cubo (cu in),
   • Piede cubo (cu ft),
   • Tazze,
   • Pinte (pt),
   • Quarti (qt), e
   • Galloni (gal).

Se hai bisogno di convertire le unità di volume, puoi utilizzare il nostro fantastico convertitore di volume 🇺🇸. Un altro strumento utile è il nostro calcolatore da grammi a tazze, che può aiutarti se vuoi utilizzare una ricetta di un paese diverso. Tieni presente che non si tratta di una conversione semplice ma di un passaggio dall'unità di peso (grammi) all'unità di volume (tazze): per questo motivo è necessario conoscere il tipo di ingrediente (o, più precisamente, la sua densità).

Inoltre, puoi dare un'occhiata a questa tabella di conversione delle unità di volume per scoprire il fattore di conversione in un batter d'occhio:

Non esiste una risposta semplice a questa domanda, poiché dipende dalla forma dell'oggetto in questione. Ecco le formule per alcune delle forme più comuni:

1. Cubo = $s^3$,
   dove $s$ è la lunghezza del lato;

2. Sfera = $(4/3)\pi r^3$,
   dove $r$ è il raggio;

3. Cilindro = $\pi r^2h$,
   dove $r$ è il raggio, e
   $h$ è l'altezza;

4. Cono = $(1/3)\pi r^2h$,
   dove $r$ è il raggio, e
   $h$ è l'altezza;

5. Solido rettangolare (volume di una scatola) = $lwh$,
   dove $l$ è la lunghezza,
   $w$ è la larghezza, e
   $h$ è l'altezza (una semplice piscina può essere un esempio di questa forma);

6. Piramide = $(1/3)Ah$
   dove $A$ è l'area della base, e
   $h$ è l'altezza.

   Per una piramide a base regolare si può utilizzare anche un'altra equazione:
   Piramide = $(n/12) h s^2 \cot(\pi/n)$,
   dove $n$ è il numero di lati, e
   $s$ della base di un poligono regolare; e infine

7. Prisma = $Ah$,
   dove $A$ è l'area della base, e
   $h$ è l'altezza.

   Per un prisma triangolare retto, l'equazione può essere facilmente ricavata, così come per un prisma rettangolare retto, che apparentemente ha la stessa forma di una scatola.

Abbiamo deciso di rendere questo calcolatore di volume uno strumento semplice che copre le cinque forme 3D più popolari. Tuttavia, non tutte le equazioni del volume e i tipi di forme possono essere implementati qui, in quanto complicherebbero il calcolatore e diventerebbe meno intuitivo. Quindi, se stai cercando una forma specifica, dai un'occhiata ai calcolatori del nostro sito dedicati ai volumi delle forme scelte!

Vediamo un esempio dell'utilizzazione di questo calcolatore del volume:

1. Seleziona il tipo di forma 3D. Se non riesci a trovare la forma di cui vuoi calcolare il volume, scegli altri calcolatori speciali dedicati sul nostro sito. In questo esempio, supponiamo che tu voglia calcolare il volume di un cilindro;

2. Digita i tuoi dati nelle caselle giuste. Il nostro cilindro ha un raggio di 1 m e un'altezza di 3 m. Puoi cambiare le unità di misura con un semplice clic sul nome dell'unità; ed

3. Ecco fatto! Viene visualizzato il volume della forma scelta. Nel nostro caso, è di 0,26688 metri cubi.

Se vuoi verificare quanto corrisponde all'unità di misura dei barili (US), clicca sul nome dell'unità e scegli barili dall'elenco a tendina. Il nostro cilindro ha una capacità di ~2,24 barili di petrolio.

Come si trova il volume dei oggetti con diversi stati della materia?

1. Solido

Per gli oggetti tridimensionali regolari, puoi calcolare facilmente il volume prendendo le misure delle dimensioni e applicando l'equazione del volume appropriata. Se si tratta di una forma irregolare, puoi provare a fare la stessa cosa che fece gridare ad Archimede la famosa parola Eureka! Probabilmente hai sentito questa storia: ad Archimede fu chiesto di scoprire se la corona di Gerone fosse fatta di oro puro o solo placcata d'oro, ma senza piegarla o distruggerla. L'idea gli venne mentre stava facendo un bagno: entrando nella vasca, notò che il livello dell'acqua si alzava. Da questa osservazione, dedusse che il volume dell'acqua spostata doveva essere uguale al volume della parte del corpo che aveva immerso. Conoscendo il volume dell'oggetto irregolare e il suo peso, poté calcolare la densità e confrontarla con quella dell'oro puro. La leggenda narra che Archimede fu così entusiasta di questa scoperta che uscì dalla sua vasca da bagno e corse nudo per le strade di Siracusa.

Quindi, se vuoi misurare il volume di un oggetto irregolare, segui le orme di Archimede (anche se puoi omettere la parte della corsa nuda):

• Prendi un contenitore più grande dell'oggetto di cui vuoi misurare il volume. Può essere un secchio, un misurino, un becher o un cilindro graduato. Dovrebbe avere una scala graduata;

• Versa dell'acqua nel contenitore e leggi la misura del volume;

• Metti l'oggetto all'interno. Deve essere completamente immerso per misurare l'intero volume dell'oggetto. Leggi il volume. Questo metodo non funziona se l'oggetto si scioglie nell'acqua; e

• La differenza tra le misure è il volume del nostro oggetto.

Queste misurazioni sono essenziali per calcolare la forza di galleggiamento, che si basa sul principio di Archimede.

2. Liquido

Di solito è abbastanza facile misurare il volume di un liquido: tutto ciò che devi avere è un misuratore graduato di qualche tipo. Scegli quello più adatto alle tue esigenze: la quantità di liquido e il grado di precisione sono i parametri da considerare. I contenitori utilizzati per la preparazione di una torta saranno diversi da quelli utilizzati in chimica (ad esempio, nei calcoli per la concentrazione molare) e saranno diversi da quelli utilizzati per scopi medici (come la dose di un farmaco).

3. Gas

Per misurare il volume di un gas dobbiamo utilizzare i metodi più elaborati. Devi ricordare che il volume di un gas è influenzato dalla temperatura e dalla pressione e che i gas si espandono fino a riempire qualsiasi contenitore in cui vengono inseriti. Puoi provare a misurarlo:

• Gonfia un palloncino con il gas che vuoi misurare (ad esempio, con elio per sollevarti in aria). Poi puoi usare il metodo di Archimede: metti il palloncino nel secchio con l'acqua e controlla la differenza di volume. Troverai istruzioni dettagliate sulla pagina di wikiHow;

• Controlla le misure legate alla tua capacità polmonare utilizzando un dispositivo chiamato spirometro; e

• In chimica, una siringa per gas viene utilizzata per inserire o prelevare un volume di gas da un sistema chiuso. Questa vetreria da laboratorio può essere utilizzata anche per misurare il volume di gas emesso da una reazione chimica.

Oppure:

• Trova il volume del gas, data la sua densità e la sua massa. Usa l'equazione semplice del volume di $V = m / d$; e

• Calcola il volume di un gas compresso in un cilindro applicando l'equazione del gas ideale.

Non puoi calcolare il volume di un rettangolo, il volume di un cerchio o il volume di un quadrato perché sono figure geometriche bidimensionali. In quanto tale, un rettangolo non ha un volume (ma ha un'area). Quello che probabilmente stai cercando è il volume di un cuboide rettangolare (o, in termini più comuni, vuoi trovare il volume di una scatola), che è un oggetto tridimensionale.

Per trovare il volume di una scatola, basta moltiplicare lunghezza, larghezza e altezza e il gioco è fatto! Ad esempio, se una scatola misura 5 × 7 × 2 cm, il suo volume è di 70 centimetri cubi.

Per dimensioni che sono numeri interi relativamente piccoli, è facile da calcolare il volume a mano. Per numeri più grandi o con valori decimali, l'uso del calcolatore del volume è molto conveniente.

Ci sono molte applicazioni in realtà in cui troverai il calcolatore del volume utile:

1. Una di queste è la costruzione di strade o marciapiedi, dove è necessario costruire lastre di cemento. In genere, le lastre di calcestruzzo sono solidi rettangolari, quindi è possibile utilizzare il calcolatore per il calcestruzzo, che è un'applicazione del calcolatore per il volume;

2. Inoltre, le formule per il calcolo del volume possono esserti utili se sei un appassionato di giardinaggio o semplicemente un felice proprietario di una casa con un bel giardino. Dai un'occhiata ai nostri altri strumenti fantastici, come calcolatore per il terriccio, per stimare il volume e il costo del terriccio, nonché la quantità di terra necessaria per il tuo vaso di fiori;

3. Inoltre, puoi conoscere il volume nella tua cucina o nel bagno: tutti i liquidi che beviamo (ad esempio l'acqua in bottiglia), così come i prodotti di bellezza o il dentifricio, hanno un volume scritto sulla confezione del prodotto (in millilitri/litri o once fluide/galloni);

4. Inoltre, il calcolo del volume è molto utile se vuoi garantire spazio sufficiente per i tuoi amati animali domestici, siano essi tartarughe/pesci tenuti in acquario o topi/ratti in gabbia; e

5. Un'altra applicazione correlata, anche se leggermente diversa, è il concetto dell'area. Supponiamo che l'intero esterno di un edificio debba essere dipinto. Per sapere quanta vernice deve essere acquistata, è necessario calcolare l'area totale dell'edificio. Il comodo calcolatore per l'area della superficie dei solidi lo calcolerà per te.

La formula del volume dipende dalla forma dell'oggetto. Una delle forme più diffuse è il prisma rettangolare, noto anche come scatola, per il quale è sufficiente moltiplicare lunghezza per larghezza per altezza per trovare il suo volume. Un'altra forma comune è il cilindro: per trovare il suo volume, moltiplica l'altezza del cilindro per l'area della sua base (π × r²). Per altre forme 3D, consulta il calcolatore del volume di Omni.

La misurazione del volume dipende dallo stato della materia dell'oggetto. Per i liquidi, puoi usare un cilindro graduato o una buretta per le misurazioni in laboratorio di chimica, oppure un bicchiere e un cucchiaio per la vita di tutti i giorni. Per i gas, misurando approssimativamente il volume, puoi gonfiare un palloncino e usarlo per spostare l'acqua in un cilindro graduato. Un metodo simile funziona per i solidi: metti l'oggetto in un contenitore graduato e misura la variazione della lettura.

Il volume è "al cubo ", poiché è una misura tridimensionale. L'area è un valore "al quadrato", poiché l'area di una forma copre due dimensioni. Puoi ricordare che il volume è un valore al cubo ricordando alcuni nomi di unità di misura del volume, come metri cubi, piedi cubi o iarde cubiche.

A seconda della forma dell'oggetto, puoi utilizzare diverse formule per calcolare il volume:

• Volume del cubo = lato³;
• Volume del Cuboide (scatola rettangolare) = lunghezza × larghezza × altezza;
• Volume della sfera = (4/3) × π × raggio³;
• Volume del cilindro = π × raggio² × altezza;
• Volume del cono = (1/3) × π × raggio² × altezza; e
• Volume della piramide = (1/3) × area di base × altezza.

Il metro cubo è l'unità di volume del SI. Tuttavia, poiché è piuttosto poco pratico, nella maggior parte dei casi il volume viene espresso in:

• Centimetri cubi;
• Pollici cubi;
• Millilitri;
• Litri; e
• Galloni

I cilindri graduati e le beute funzionano se devi misurare approssimativamente il volume di un liquido. Per misurazioni più precise, devi utilizzare una pipetta volumetrica e una buretta. Tuttavia, se stai cucinando una torta o preparando un piatto delizioso e la ricetta utilizza unità di misura del volume, puoi semplicemente utilizzare un misurino, un bicchiere o un cucchiaio.

Il metro cubo (m³) è l'unità di misura SI del volume. È derivato dall'unità di base SI della lunghezza — il metro. Sebbene il metro cubo sia l'unità SI di base, altre unità sono utilizzate più spesso: nel sistema metrico decimale sono molto diffusi i millilitri, i litri o i centimetri cubi, mentre nel sistema imperiale il volume è espresso in pinte, galloni, pollici cubi, piedi cubi o iarde cubiche.

Il volume è una proprietà estensiva, come la quantità di sostanza, la massa, l'energia o l'entropia. Una proprietà estensiva è una misura che dipende dalla quantità della materia. Guarda questo esempio; un bicchiere, un barile e una vasca piena d'acqua hanno volumi e masse diverse (proprietà estensive), ma l'acqua contenuta in questi tre contenitori avrà la stessa densità, indice di rifrazione e viscosità (proprietà intensive).

Il volume è una misura tridimensionale (3D), mentre l'area è bidimensionale (2D). Il volume ci parla dello spazio cubico che un oggetto occupa, mentre l'area superficiale è la somma di tutte le aree che formano la forma 3D. Prendiamo come esempio la scatola di cartone 📦:

• Il volume è la quantità di spazio occupata dalla scatola — semplicemente, è lo spazio disponibile all'interno della scatola; e
• La superficie è lo spazio occupato dai lati della scatola, calcolato per dipingere i lati o per avvolgere la scatola nella carta.

Puoi utilizzare il metodo di spostamento dei fluidi per oggetti solidi di forma irregolare:

1. Riempi il contenitore con acqua e segna il livello dell'acqua;
2. Lascia cadere il tuo oggetto all'interno e segna di nuovo il livello. Assicurati che l'oggetto non sia solubile in acqua; e
3. Per i contenitori in scala, puoi semplicemente sottrarre il volume originale dal nuovo volume. E tutto qui, complimenti!

Ma se il tuo contenitore originale non ha una scala:

4. Ritira fuori l'oggetto;
5. Riempi il tuo contenitore con acqua fino al secondo segno, versando l'acqua in un cilindro graduato o in un altro recipiente di misurazione;
6. Ripeti il punto 5 per un altro livello contrassegnato e sottrai i volumi; e
7. Datti una pacca sulla spalla — hai trovato il volume di un oggetto di forma irregolare!

Il volume misura la quantità dello spazio occupato da un oggetto in tre dimensioni. Un altro termine strettamente correlato è la capacità, che è il volume dell'interno dell'oggetto. In altri termini, la capacità descrive quanto può contenere il contenitore (acqua, gas, etc.).

Il volume della Terra è approssimativamente pari a 1,08321×10¹² km³ (1,08 trilioni di chilometri cubi), o 2,59876×10¹¹ mi³ (259 miliardi di miglia cubiche). Puoi ottenere questo risultato utilizzando la formula del volume della sfera (4/3) × π × raggio³ e supponendo che il raggio medio della Terra sia di 6371 chilometri (3958,76 miglie).

Per calcolare il rapporto area/volume A:V, devi semplicemente dividere la superficie per il volume. Per alcune forme scelte:

• Rapporto A:V per cubo = (6 × lato²) / (lato³) = 6 / lato;
• Rapporto A:V per sfera = (4 × π × raggio²) / ((4/3) × π × raggio³)= 3 / raggio; e
• Rapporto A:V per cilindro = (2 × π × raggio² + 2 × π × raggio × altezza) / (π × raggio² × altezza) = 2 × (raggio + altezza) / (raggio × altezza).