Calcolatore per il Volume della Piramide

Determina il volume di qualsiasi solido piramidale con il nostro calcolatore per il volume della piramide. Scegli tra due opzioni — calcolare il volume di una piramide con base regolare, per cui è necessario indicare solo il lato, la forma e l'altezza, oppure inserire direttamente l'area della base e l'altezza della piramide. Il calcolatore non ha problemi a determinare il volume del tetraedro o il volume di una piramide quadrata. Se non sai ancora come utilizzare lo strumento o di come calcolare il volume della piramide, continua a leggere!

La piramide è un poliedro formato dal collegamento di una base poligonale e di un vertice. La formula di base per il volume di una piramide è la stessa di un cono:

• Volume = (1/3) × area della base × altezza,

dove
Altezza — Altezza dalla base al vertice.

Questa formula funziona per qualsiasi tipo di poligono di base e per le piramidi oblique e destre. Tutto ciò che devi sapere sono questi due valori — area di base e altezza.
Tuttavia, esistono altre formule utili nel caso in cui non si conosca l'area di base. Per qualsiasi piramide a base regolare, puoi utilizzare l'equazione:

• Volume = (n/12) × altezza × lunghezza del lato² × cot(π/n),

dove
n — Numero di lati della base di un poligono regolare.

Conosciamo la formula e poi? Come si usa il calcolatore per il volume delle piramidi? Il modo migliore per dimostrarne il funzionamento è la piramide più conosciuta al mondo — la piramide di Giza:

1. Seleziona la forma della base. La piramide di Giza, chiamata anche piramide di Cheope o Khufu, è a base quadrata. Ovviamente non è un quadrato ideale, ma possiamo supporre che lo sia — la differenza tra le lunghezze degli spigoli è inferiore all'1‰.

2. Inserisci l'altezza di una piramide. L'altezza della piramide di Giza è pari a 146,6 m (puoi cambiare l'unità di misura in metri con un semplice clic sull'unità. Inoltre, puoi consultare il nostro convertitore di volume 🇺🇸).

3. Determina la lunghezza dei lati. La lunghezza dei lati della piramide di Giza è in media di 230,3 m.

4. Il volume approssimativo di una piramide a base quadrata è pari a 2 448 592 m³.

Una piramide con base a n lati ha:

• n+1 facce (n-triangoli + 1 n-gono);
• 2n spigoli; e
• n+1 vertici.

Il nome della piramide deriva dalla forma della sua base:

A titolo di esempio, prendiamo la piramide del tè sfuso:

1. Scegli la forma della base. Nel nostro caso si tratta di un triangolo regolare;
2. Scrivi l'altezza della piramide. Supponiamo che per una piramide di tè sia pari a 1,2 cm;
3. Inserisci la lunghezza del lato. Ad esempio, 1,5 cm; e
4. Il volume del tetraedro appare qui sotto. Per la nostra piramide di tè, è pari a 0,39 cm².

Se vuoi calcolare il volume del tetraedro regolare, quello in cui tutte i quattro lati sono triangoli equilateri, non solo la base, puoi usare la formula:

Volume = a³ / 6√2, dove a è lo spigolo del solido.

L'altezza, in questo caso, può essere calcolata come:
Altezza = a√3 / 6 ~ 0,2887 × a, quindi se vuoi calcolare, ad esempio, il volume di un tetraedro regolare con lo spigolo = 3, inserisci 3 × 0,2887 nel campo "Altezza" del calcolatore per il volume della piramide.

Ora sei un esperto e sai esattamente come calcolare il volume della piramide! Perché non dai un'occhiata agli altri calcolatori di volume? Tra queste ci sono il calcolatore per il volume del cono e il calcolatore per il volume del cilindro.

Per stimare il volume di qualsiasi piramide:

1. Valuta l'area della base della piramide;
2. Moltiplica l'area della base per la sua altezza;
3. Dividi tutto per 3; e
4. L'aspetto positivo è che questo algoritmo funziona perfettamente per tutti i tipi di piramidi, sia regolari sia oblique.

Per ottenere il volume di una piramide a base esagonale regolare con il lato di lunghezza a e l'altezza h:

1. Eleva al quadrato la lunghezza del lato per ottenere a²;
2. Moltiplica a² per la sua altezza, h;
3. Moltiplica questo prodotto per la radice quadrata di tre, √3;
4. Dividi tutto per 2; e
5. Il risultato è il volume desiderato! In alternativa, puoi scriverlo nella forma a formula singola: V = √3 / 2 × a² × h.

Il volume della Grande Piramide di Giza è di circa 2,4 milioni di m³. Possiamo ottenere questo valore ipotizzando che la Piramide di Giza sia una piramide quadrata retta. Ha una lunghezza di 230,3 m e un'altezza di 138,5 m.

Ottenere il volume di una piramide a base pentagonale regolare con un lato di a e un'altezza di h:

1. Eleva al quadrato la lunghezza del lato per ottenere a²;

2. Moltiplica a² per la sua altezza, h;

3. Moltiplica questo prodotto per √(25 + 10√5);

4. Dividi tutto per 12; e

5. Puoi anche scrivere la formula risultante come:

   V = √(25 + 10√5) / 12 × a² × h.

Si trova il volume di una piramide a base ottagonale regolare con un lato di a e un'altezza di h:

1. Eleva al quadrato la lunghezza del lato per ottenere a²;

2. Moltiplica a² per la sua altezza, h;

3. Moltiplica questo prodotto per 2 × (1 + √2);

4. Dividi tutto per 3; e

5. Questo è tutto! La formula generale di una piramide ottagonale regolare recita:

   V = 2 × (1 + √2) / 3 × a² × h.