Calcolatore per l'Area del Triangolo
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Formula dell'area del triangoloCome si usa questo calcolatore per l'area del triangolo?Come si calcola l'area di un triangolo equilatero?FAQQuesto calcolatore per l'area del triangolo può aiutarti a determinare l'area del triangolo. La formula di base dell'area di un triangolo richiede l'indicazione della base e dell'altezza, ma cosa succede se non le abbiamo? Come possiamo calcolare l'area di un triangolo con solo 3 lati? Il calcolatore per l'area del triangolo è qui per te. Provaci! Se trovare l’area del triangolo ti sembra ancora difficile, consulta la descrizione qui sotto.
Formula dell'area del triangolo
Il triangolo è una delle forme più elementari della geometria. La formula più conosciuta e più semplice, che quasi tutti ricordano a scuola, è:
Area = 0,5 × b × h
dove b è la lunghezza della base del triangolo e h è l'altezza del triangolo.
Tuttavia, a volte è difficile trovare l'altezza del triangolo. In questo caso, si possono utilizzare molte altre equazioni, a seconda di ciò che si conosce del triangolo:
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Tre lati (SSS)
Se conosci la lunghezza di tutti i lati, usa la formula di Erone 🇺🇸:
Area = 0,25 × √( (a + b + c) × (-a + b + c) × (a - b + c) × (a + b - c) )
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Due lati e l'angolo tra essi
L'area di un triangolo può essere calcolata facilmente grazie alla trigonometria:
Area = 0,5 × a × b × sin(γ)
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Due angoli e il lato tra essi
Esistono diverse formule per l'area del triangolo — per ricavarle puoi utilizzare, ad esempio, la trigonometria o la legge dei seni:
Area = a² × sin(β) * sin(γ) / (2 × sin(β + γ))
Se cerchi altre formule o calcolatori per triangoli, dai un'occhiata al calcolatore per il triangolo rettangolo, calcolatore per il teorema di Pitagora e calcolatore per il teorema del coseno.
Come si usa questo calcolatore per l'area del triangolo?
Supponiamo di conoscere due lati e l'angolo che li separa:
- Digita la lunghezza del primo lato. Nel nostro esempio può essere pari a 20 cm;
- Inserisci il secondo lato del triangolo. Scegliamo 15 cm;
- Determina l'angolo tra i due lati noti. Ad esempio, 30 gradi; e
- Guarda il nostro calcolatore per l'area del triangolo che esegue tutti i calcoli per te! L'area del nostro caso è pari a 75 cm2.
Come si calcola l'area di un triangolo equilatero?
Per calcolare l'area di un triangolo equilatero è sufficiente conoscere il lato:
Area = a² × √3 / 4
Poiché √3 / 4 è circa 0,433, possiamo formulare una formula veloce — per approssimare l'area di un triangolo equilatero, eleva al quadrato la lunghezza del lato e poi moltiplica per 0,433.
Anche se abbiamo già pronto un calcolatore per l'area del triangolo equilatero 🇺🇸, puoi calcolarlo rapidamente con questo calcolatore per l'area del triangolo. Basta utilizzare la linea guida relativa all'area di un triangolo con 3 lati — come sai, in un triangolo equilatero ogni lato ha la stessa lunghezza. È possibile calcolare l'area anche nella versione angolo-lato-angolo o lato-angolo-lato: probabilmente ricorderai che ogni angolo del triangolo equilatero è uguale a 60 gradi (π/3 rad).
Come si trova l'area di un triangolo avendo i lati?
Se conosci le lunghezze di tutti i lati (a, b e c) di un triangolo, puoi calcolarne l'area:
- Calcola la metà del perimetro ½(a + b + c). Indica questo valore con s;
- Calcola s - a, s - b e s - c;
- Moltiplica i tre numeri del secondo passaggio;
- Moltiplica il risultato per s;
- Prendi la radice quadrata del risultato; e
- Questa è l'area del tuo triangolo — ben fatto! Il metodo che abbiamo utilizzato si chiama formula di Erone.
Come si trova l'area di un triangolo avendo gli angoli?
Non è possibile determinare l'area di un triangolo se si conoscono solo gli angoli. Questo perché esistono infinitamente tanti triangoli con gli stessi angoli. Per determinare l'area di un triangolo devi conoscere almeno un lato (o l'altezza).
Come si calcola l'area di un triangolo rettangolo?
Per calcolare l'area di un angolo retto, devi solamente moltiplicare la lunghezza dei cateti del triangolo e poi dividere il risultato per 2. Per esempio, se i cateti misurano 3 e 4, l'area è 3 × 4/2 = 12/2 = 6.
Qual è l'area di un triangolo equilatero di lato 10?
L'area è circa 43,3. La risposta esatta è 25 × √3. Per ottenere questa risposta, ricordiamo che la formula per l'area di un triangolo equilatero di lato a recita; area = a2 × √3/4. Per il triangolo di lato 10 otteniamo area = 102 × √3/4 = 100 × √3/4 = 25 × √3, che è approssimativamente uguale a 43,3.
