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Calcolatore per il Teorema di Pitagora

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Che cos'è il teorema di Pitagora?Come si usa il teorema di Pitagora?Qual è la formula dell'ipotenusa?Altre considerazioni riguardo ai triangoliFAQs

Questo calcolatore per il teorema di Pitagora trova la lunghezza di uno qualsiasi dei lati mancanti di un triangolo rettangolo, a condizione che si conoscano le lunghezze degli altri due; questo include il calcolo dell'ipotenusa. L'ipotenusa di un triangolo rettangolo è il lato opposto all'angolo retto, ed è il suo lato più lungo. Questo lato può essere trovato utilizzando la formula dell'ipotenusa, un altro modo di indicare il teorema di Pitagora quando si risolve in modo specifico per l'ipotenusa.

Ricordiamo che un triangolo rettangolo è un triangolo con un angolo di 90 gradi. Gli altri due angoli devono sommare a 90 gradi, dato che la somma degli angoli di un triangolo è 180°. Continua a leggere per trovare la risposta alla domanda "Cos'è il teorema di Pitagora e come si usa?".

Che cos'è il teorema di Pitagora?

Il teorema di Pitagora descrive la relazione tra i tre lati di un triangolo rettangolo nella geometria euclidea. Esso afferma che la somma dei quadrati dei cateti di un triangolo rettangolo è uguale al quadrato dell'ipotenusa. Puoi anche pensare a questo teorema come alla formula dell'ipotenusa. Se i cateti di un triangolo rettangolo sono a e b e l'ipotenusa è c, la formula è:

a² + b² = c²

Il teorema è attribuito al filosofo e matematico dell'antica Grecia Pitagora, vissuto nel VI secolo a. C. Sebbene fosse già stato utilizzato da indiani e babilonesi, a Pitagora (o ai suoi studenti) va il merito di aver dimostrato per primo il teorema. Va ricordato che non ci sono prove concrete che Pitagora stesso abbia lavorato o dimostrato questo teorema.

Come si usa il teorema di Pitagora?

Ecco come utilizzare il teorema di Pitagora:

  1. Inserisci nella formula le due lunghezze di cui disponi. Ad esempio, supponiamo di conoscere il cateto a = 4 e l'ipotenusa c = 8,94. Vogliamo trovare la lunghezza dell'altro cateto b;
  2. Dopo aver inserito i valori nella formula, otteniamo 4² + b² = 8,94²;
  3. Calcolati i quadrati, otteniamo 16 + b² = 80²;
  4. Combina i termini simili per ottenere b² = 64; e infine
  5. Estrai la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione per ottenere b = 8. Adesso puoi controllare il risultato, per esempio con il nostro calcolatore online per il teorema di Pitagora!

Se stai risolvendo per a o b , riorganizza l'equazione per isolare la variabile desiderata prima di combinare termini simili ed estrarre la radice quadrata.

Il calcolatore per il teorema di Pitagora trova i lati esattamente come abbiamo mostrato sopra. Abbiamo incluso il metodo per mostrarti come risolvere il problema se preferisci fare i conti a mano.

Qual è la formula dell'ipotenusa?

La formula dell'ipotenusa è semplicemente il teorema di Pitagora risolto per l'ipotenusa, c. Per trovare l'ipotenusa, basta prendere la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione a² + b² = c² e risolvere per c. Così facendo, si ottiene c = √(a² + b²). Questa è solo una riformulazione del teorema di Pitagora e spesso non viene associata al nome di formula dell'ipotenusa.

Altre considerazioni riguardo ai triangoli

Nota come i lati di un triangolo abbiano una certa pendenza. Possiamo usare il calcolatore per il coefficiente angolare per determinare questa quantità per ciascun lato. In un triangolo rettangolo, i lati che formano l'angolo retto (i cateti) hanno coefficienti angolari il cui prodotto è -1. Se desideri calcolarla a mano, ecco qui la formula della pendenza:

(y2 - y1)/(x2 - x1)

È inoltre possibile calcolare le lunghezze dei lati e degli angoli mancanti di un triangolo rettangolo utilizzando il calcolatore per i triangoli rettangoli. Se gli angoli dati nel problema sono in gradi e volete convertirli in radianti o viceversa, consulta il nostro convertitore di angoli 🇺🇸. In ogni caso esiste un modo semplice per convertire i gradi in radianti e i radianti in gradi.

Se l'angolo è in radianti:

  • Moltiplica per 180/π.

Se l'angolo è in gradi:

  • Moltiplica per π/180.

A volte si può incontrare un problema in cui mancano due lunghezze. In questi casi, il calcolatore per il teorema di Pitagora non ti può aiutare: dovrai usare le funzioni trigonometriche per trovare le quantità mancanti. Non preoccuparti! Abbiamo a disposizione un eccellente calcolatore delle funzioni trigonometriche 🇺🇸 per questo motivo.

FAQs

Quanto è lunga l'ipotenusa se i cateti sono lunghi 7 e 9?

L'ipotenusa è lunga 11,40.

È necessario applicare il teorema di Pitagora:

  1. Ricorda la formula a² + b² = c², dove a e b sono i cateti e c è l'ipotenusa;
  2. Sostituisci la lunghezza dei cateti nella formula: 7² + 9² = c².;
  3. Prendendo i quadrati, troviamo: 49 + 81 = c², ovvero, c² = 150; e infine
  4. Estraendo la radice quadrata, puoi trovare c = 11,40. Puoi verificare il risultato con un calcolatore online per il teorema di Pitagora.

Quanto sono lunghi i cateti di un triangolo isoscele con ipotenusa 10?

Ogni cateto ha lunghezza 10/√2 ≈ 7,07. Per trovare questo risultato, applichiamo il teorema di Pitagora:

  1. Ricorda la formula a² + b² = c², dove a e b sono i cateti e c è l'ipotenusa;
  2. Nel nostro caso, a = b, quindi la formula si legge 2a² = c²;
  3. Risolvendo per a, si ottiene che a = c/√2; e infine
  4. Inserendo c = 10, otteniamo la risposta finale: a = 10/√2 ≈ 7,07.
A Pythagorean triangle with all sides marked.

a2 + b2 = c2

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