Calculadora de punto medio
La calculadora del punto medio tomará dos coordenadas en el sistema de coordenadas cartesianas y encontrará el punto situado directamente entre ambas. Este punto suele ser útil en geometría. Como complemento a esta calculadora, hemos escrito un artículo que explica cómo encontrar el punto medio y cuál es la fórmula del punto medio.
Si quieres entender cómo cambia una coordenada respecto a otra, te recomendamos que consultes la calculadora de razón de cambio promedio.
¿Qué es el punto medio?
Como su nombre indica, un punto medio es un punto que se encuentra exactamente a medio camino entre otros dos puntos. Por ejemplo, imagina que tenemos un segmento de recta que queremos dividir en dos partes iguales. Para ello, debemos localizar el centro de este segmento de recta, lo que se hace encontrando el punto medio. Este punto medio es un punto que equidista de las dos coordenadas del punto final.
Para averiguar el punto medio, podemos utilizar una regla. Sin embargo, también podemos utilizar una fórmula que incluya las coordenadas de cada punto final del segmento de recta. El punto medio es esencialmente el promedio de las coordenadas del segmento, dando como resultado un nuevo punto de coordenadas. Ilustremos este concepto a continuación.
Fórmula del punto medio
Para calcular el punto medio entre dos coordenadas, a saber (x₁, y₁) y (x₂, y₂), podemos utilizar la fórmula del punto medio. Las coordenadas del punto medio, denominadas (x, y), se calculan sacando el promedio de las coordenadas x y el promedio de las coordenadas y, de la siguiente manera:
En la siguiente sección, desglosaremos el proceso paso a paso.
Cómo encontrar el punto medio
Para hallar el punto medio entre dos coordenadas, debemos seguir estos pasos:
- Identificar las coordenadas dadas: En primer lugar, debemos identificar las coordenadas de los dos puntos entre los que queremos hallar el punto medio. Digamos que tenemos las coordenadas (x₁, y₁) y (x₂, y₂) como se muestra en la siguiente figura.
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Aplica la fórmula del punto medio: Ahora aplicaremos la fórmula del punto medio para hallar las coordenadas del punto medio.
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Para la coordenada x del punto medio x, debemos sumar las coordenadas x de los dos puntos y dividirlas por 2:
- Del mismo modo, para la coordenada y del punto medio y, tenemos que sumar las coordenadas y de los dos puntos y dividirlas por 2:
Por ejemplo, imagina un segmento de recta con coordenadas (2, 4) y (6, 10). Podemos hallar las coordenadas del punto medio de la siguiente manera:
Cómo utilizar la calculadora del punto medio
Veamos ahora cómo podemos resolver el mismo problema utilizando la calculadora de la fórmula del punto medio.
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Introduce las coordenadas del primer punto, por ejemplo, (x₁ = 2, y₁ = 4).
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Introduce las coordenadas del segundo punto, por ejemplo, (x₂ = 6, y₂ = 10).
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La calculadora del punto medio mostrará las coordenadas del punto medio como (x = 4, y = 7).
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También puedes calcular las coordenadas del punto final si introduces las coordenadas del punto medio y del otro punto final.
Es posible dividir un segmento de recta en cualquier razón, no sólo 1:1. Utiliza nuestra calculadora de proporciones de segmentos rectos dirigidos 🇺🇸 para aprender a hacerlo.
Otros temas relacionados
Del mismo modo que en geometría a menudo es necesario encontrar el punto medio, también lo es encontrar la distancia entre dos puntos. La distancia entre dos puntos sobre una línea horizontal o vertical es fácil de calcular, pero el proceso se complica si los puntos no están alineados de tal forma. Esto suele ocurrir cuando se trata de los lados de un triángulo. Por eso, la calculadora de distancia es una herramienta práctica para lograrlo.
En algunos casos geométricos, deseamos inscribir un triángulo dentro de otro triángulo, donde los vértices del triángulo inscrito se encuentran en el punto medio del triángulo original. La calculadora del punto medio es muy útil en estos casos.
Preguntas frecuentes
¿Cómo encuentro la marca de clase en estadística?
Para encontrar el punto medio de un intervalo de clase:
- Encuentra el límite inferior. Para un intervalo de 2-5, es 2.
- Encuentra el límite superior. Para el mismo intervalo, es 5.
- Suma los dos números. En nuestro caso, el resultado es 7.
- Divide el resultado por 2. El punto medio de clase de 2-5 es 3.5.
¿Cómo encuentras un punto final con el punto medio y el otro punto final?
- Duplica tu punto medio.
- Resta tu punto final conocido para obtener el otro. No importa si es el límite superior o inferior.
- ¡Maravíllate con tus habilidades matemáticas!
¿Cuál es el punto medio de 0 y 5?
2.5. Para hallar el punto medio de cualquier intervalo, suma los dos números y divídelos por 2. En este caso, 0 + 5 = 5 y 5/2 = 2.5.
¿Cómo encuentro el punto medio de un triángulo?
Para hallar el punto medio de un triángulo, conocido técnicamente como su centroide, sigue estos pasos:
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Halla el punto medio de los lados del triángulo. Si sabes hacerlo, pasa al paso 4.
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Mide la distancia entre los dos extremos y divide el resultado por 2. Esta distancia desde cualquiera de los extremos es el punto medio de esa recta.
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Alternativamente, suma las dos coordenadas X de los puntos extremos y divide por 2. Haz lo mismo con las coordenadas Y. Los resultados te dan las coordenadas del punto medio.
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Dibuja una línea entre un punto medio y su esquina opuesta.
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Repite la operación con al menos otro par de punto medio y esquina, o con ambos, para obtener el mayor grado de precisión.
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El punto de encuentro de todas las líneas es el centroide del triángulo.
¿Cuál es el punto medio de un círculo?
Para hallar el punto medio, o centro, de un círculo, sigue estas instrucciones:
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Encuentra dos puntos del círculo que estén completamente opuestos entre sí, es decir, que estén separados por el diámetro del círculo.
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Si conoces sus coordenadas, suma las dos coordenadas X y divide el resultado por 2. Esta es la coordenada X del centro.
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Haz lo mismo con las 2 coordenadas Y, lo que te dará la coordenada Y del punto medio.
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Combina las dos para obtener las coordenadas del centroide.
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Si no conoces las coordenadas, mide la distancia entre los dos puntos y redúcela a la mitad.
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Esta mitad de distancia entre un punto extremo y el otro es el punto medio.
¿Cómo encuentro el punto medio de un cuadrado?
Para hallar el punto medio, o centroide, de un cuadrado, sigue esta sencilla guía:
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Si tienes las coordenadas de dos esquinas opuestas de un cuadrado, suma las 2 coordenadas X y divide el resultado por 2.
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Haz lo mismo con las coordenadas Y.
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Utiliza estos dos números calculados para hallar el centro del cuadrado, ya que dichos números son sus coordenadas X e Y, respectivamente.
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Alternativamente, traza una línea desde una esquina a la esquina opuesta, y otra para el par restante.
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Donde se cruzan estas dos líneas está el centroide del cuadrado.
¿Se redondean los puntos medios?
En general, no se redondean los puntos medios. Definitivamente no lo haces para los datos continuos, ya que ese punto es un punto real en un conjunto de datos. Para datos discretos, generalmente tampoco se hace, sino que el punto medio es el valor de ambos valores a ambos lados del cálculo del punto medio.
¿Cómo se halla el punto medio de un trapecio?
Puedes hallar el punto medio, o centroide, de un trapecio, por uno de estos dos métodos:
- Dibuja una línea desde una esquina del trapezoide hasta su esquina opuesta.
- Haz lo mismo con el par de esquinas restantes.
- Donde se cruzan estas dos líneas está el centroide.
- ¡Ya puedes equilibrar tu trapecio perfectamente sobre su centroide!
Alternativamente:
- Toma las coordenadas de dos lados opuestos.
- Suma las coordenadas X de estos puntos y divídelas por 2. Esta es la coordenada X del punto medio.
- Repite la operación con las 2 coordenadas Y, obteniendo la coordenada Y del punto medio.
¿Cuál es el punto medio entre (0, 2) y (2, 8)?
- Suma 0 y 2 para obtener 2.
- Divide el resultado por 2, lo que da 1. Esta es la coordenada X del punto medio.
- Suma 2 y 8, lo que da 10.
- Divide 10 entre 2, cuyo resultado es 5; esta es la coordenada Y del punto medio.
- Junta las dos coordenadas; el punto medio entre (0, 2) y (2, 8) es (1, 5).
¿Cuál es el punto medio entre 30 y 60?
45. Para hallar el punto medio entre dos números cualesquiera, halla la media de esos dos números sumándolos y dividiéndolos por 2. En este caso, 30 + 60 = 90 y 90/2 = 45.
