Calculadora de la media ponderada

Q: ¿Cómo calcular mi promedio ponderado si mi trabajo de curso vale el 40%?

Suponiendo que la nota de tu examen valga 60% , y que las notas del curso y del examen se expresen como fracciones de 100 , sigue estos pasos para calcular la media ponderada: Multiplica la puntuación del curso por 2 y la del examen por 3 . Suma los resultados y divídelos por el total de las ponderaciones: 5 .

Created by Mateusz Mucha and Hanna Pamuła, PhD

Reviewed by Bogna Szyk and Jack Bowater

Translated by Álvaro Díez

Last updated: May 06, 2025

Table of contents:

Para entender cómo funciona una calculadora de medias ponderadas, primero debes entender qué es una media ponderada. La media convencional, o promedio, es cuando se suman todos los valores y se dividen por el número total de valores. Podemos calcularla con nuestra calculadora de la media, a mano o con una calculadora Casio sencilla, ya que todos los valores tienen el mismo peso.

Pero, ¿qué ocurre cuando los valores tienen pesos diferentes, lo que significa que no son igual de importantes? A continuación verás cómo calcular la media ponderada utilizando la fórmula del promedio ponderado. También encontrarás ejemplos en los que se puede utilizar el método de la media ponderada, como, por ejemplo, el cálculo del GPA, la nota media o tu nota final.

¿Prefieres ver a leer? Aprende todo lo que necesitas en 90 segundos con este vídeo que hemos hecho para ti:

Watch this on YouTube

Empecemos por el principio: ¿qué es un promedio ponderado?

La media ponderada (media aritmética ponderada) es un concepto similar a la media aritmética estándar (llamada simplemente la media), pero en la media ponderada, no todos los elementos contribuyen por igual al resultado final. Podemos decir que algunos valores son más importantes que otros, por lo que se multiplican por un coeficiente llamado ponderación.

Por ejemplo, durante tus estudios, puedes encontrarte con una situación en la que la nota de un examen sea dos veces más importante que la nota de una prueba, y eso es exactamente lo que llamamos método de la media ponderada. Para definirlo de forma más matemática, podemos escribir la fórmula de la media ponderada como:

\scriptsize \bar{x} \!=\! \frac{w_1x_1 + w_2x_2 + \ldots + w_nx_n}{w_1 + w_2 + \ldots + w_n}

donde $x_1$ , $x_2$ ,..., $x_n$ son nuestros números, y $w_1$ , $w_2$ ,..., $w_n$ son nuestros pesos - la importancia de los números en el promedio.

Así, teniendo un A de un examen y un C de una prueba, obtendrías un B como promedio estándar, pero suponiendo que el examen sea dos veces más importante, deberías obtener un B+.

🙋 Si diriges una empresa, quizá te interese consultar nuestra calculadora del coste medio ponderado del capital 🇺🇸, que se refiere al coste medio ponderado del capital.

Cómo calcular un promedio ponderado

Un tipo de promedio que suele ponderarse es el promedio de calificaciones. Como el cálculo del GPA a veces puede ser complicado, hemos creado dos herramientas específicas: el GPA de bachillerato 🇺🇸 y la calculadora del GPA universitario 🇺🇸 - ¿las has consultado ya?

Averigüemos cómo calcular un promedio ponderado: la forma más fácil es ver un ejemplo sencillo:

Supongamos que un estudiante tiene dos clases de cuatro créditos, una clase de tres créditos y una clase de dos créditos. Supongamos que las calificaciones de las asignaturas son las siguientes

A para la clase de cuatro créditos
B para la otra clase de cuatro créditos
A para la clase de tres créditos; y
C+ para la clase de dos créditos.

A continuación, tenemos que traducir las calificaciones en letras a valores numéricos. La mayoría de los centros educativos de EE.UU. utilizan la llamada escala 4.0 GPA, que es una escala de calificación de 4 puntos. La tabla siguiente muestra un sistema típico de conversión de notas en letras/GPA:

Nota en letra	Percentil	escala 4.0	escala +4.0
A+	97-100	4	4.3
A	93-96	4	4
A-	90-92	3.7	3.7
B+	87-89	3.3	3.3
B	83-86	3	3
B-	80-82	2.7	2.7
C+	77-79	2.3	2.3
C	73-76	2	2
C-	70-72	1.7	1.7
D+	67-69	1.3	1.3
D	65-66	1	1
F	Below 65	0	0

Así, a partir de la tabla, sabemos que A = 4.0, B = 3.0 y C+ = 2.3. Ahora que tenemos toda la información, podemos ver cómo calcular la nota media ponderada:

Suma el número de créditos. 4 + 4 + 3 + 2 = 13, ha sido un paso muy fácil.
Toma el valor asignado a la calificación y multiplícalo por el número de créditos. En nuestro caso, será:

A - 4 créditos = 4.0 - 4 = 16;
B - 4 créditos = 3.0 - 4 = 12;
A - 3 créditos = 4.0 - 3 = 12;
C - 2 créditos = 2.3 - 2 = 4.6.

Suma todos los valores. 16 + 12 + 12 + 4.6 = 44.6.
Divide la suma entre el número total de créditos. Así, para nuestro ejemplo, es igual a 44.6/13 = 3.43

Podemos escribir toda la fórmula del promedio ponderado como:

(4 - 4 + 4 - 3 + 3 - 4 + 2.3 - 2) / (4 + 4 + 3 + 2) = 3.43

Comparemos este resultado con una media no ponderada. Entonces no tenemos en cuenta los créditos, y dividimos la suma de notas por su número total.

(4 + 3 + 4 + 2.3) / 4 = 3.33

Observa cómo ha cambiado el promedio ponderado. A veces puede ser una diferencia realmente significativa, como una diferencia de nota o incluso si apruebas o suspendes el curso.

Fórmula de promedio ponderado

Repitamos cómo es la fórmula del promedio ponderado:

\scriptsize \bar{x} \!=\! \frac{w_1x_1 + w_2x_2 + \ldots + w_nx_n}{w_1 + w_2 + \ldots + w_n}

Pero, ¿qué significa? Para saber cómo calcular un promedio ponderado, necesitamos conocer el peso de cada valor. Normalmente, presentamos los pesos en forma de porcentaje o (en estadística) de probabilidad de ocurrencia.

Por ejemplo, supongamos que los exámenes, las pruebas y los deberes contribuyen a la nota de una clase. Cada uno de los tres exámenes vale el 25% de la nota, las pruebas el 15% y los deberes el 10%. Para calcular el promedio, multiplicas el porcentaje por las notas y las sumas. Si las notas de los exámenes son 75, 90 y 88, la media de los cuestionarios es 70 y la nota de los deberes es 86, el promedio ponderado es el siguiente:

(0.25 - 75 + 0.25 - 90 + 0.25 - 88 + 0.15 - 70 + 0.10 - 86) / 1 = 82.35

Compáralo con una media no ponderada de (75 + 90 + 88 + 70 + 86) / 5 = 8.8

En estadística, a menudo te encontrarás con una distribución de probabilidad discreta que tiene valores para x y sus probabilidades asociadas. Como es probable que las probabilidades de cada valor de x no sean todas iguales, podemos aplicar la fórmula del promedio ponderado. Basta con multiplicar cada valor de x por su probabilidad de ocurrencia y sumar los valores.

🙋 Si necesitas estimar la media geométrica, te resultará útil la calculadora de medias geométricas 🇺🇸 de Omni.

Nota media ponderada frente a no ponderada para el bachillerato

A menudo utilizamos un promedio ponderado para calcular el llamado PA ponderado. Es un término que rara vez aparece en el contexto de la nota media universitaria (aunque la nota media universitaria se calcula utilizando un método de promedio ponderado, con los créditos de las asignaturas como pesos), pero que suele utilizarse para la nota media de la enseñanza secundaria. Echemos un vistazo más de cerca a este tema.

Lo primero que hay que destacar es que tienes que ser preciso sobre lo que quieres tener en cuenta durante la ponderación: ¿créditos, dificultad de los cursos, o tal vez ambos factores?

La dificultad de los cursos se tiene en cuenta en la mayoría de los cálculos del GPA ponderado. Te recompensa por asistir a clases de un nivel superior añadiendo puntos extras a tu nota. Hay un par de tipos de cursos más exigentes que influyen en tu nota media ponderada:

Los cursos AP (Advanced Placement Courses) suelen darte 1 punto adicional a tu puntuación GPA estándar;
Los cursos IB (Cursos de Bachillerato Internacional) también se premian con 1 punto adicional;
Las clases de Preparación para la Universidad también pueden añadir 1 punto a tu nota; y
Los Cursos de Honor suelen darte 0.5 puntos adicionales (aunque puedes encontrar ejemplos de escuelas en las que se premia con 1 punto).

Entonces, ¿cuáles son las opciones de ponderación en los cálculos del GPA del Bachillerato? Definamos:

GPA no ponderado, como el GPA en el que NO nos importa la dificultad de los cursos:

y NO nos importan los créditos de los cursos:

GPA de bachillerato = Σ valor de la nota / Σ cursos

b) y SÍ nos importan los créditos de los cursos:

Puntuación final = Σ (nota - créditos) / Σ créditos
GPA ponderado, como el GPA en el que SÍ nos importa la dificultad del curso:

a) y NO nos importan los créditos del curso:

GPA de bachillerato = Σ (valor ponderado de las notas) / Σ cursos

b) y SÍ nos importan los créditos de los cursos:

Puntuación final = Σ (valor ponderado de las notas - créditos)/ Σ créditos

Puede parecer un poco abrumador, pero echemos un vistazo a una hipotética hoja de resultados, y todo debería quedar claro:

Asignatura	Nota
Mates	A
Física	B+
Laboratorio de física	C+
Inglés	A-

1 a) Nota media no ponderada: NO nos importa la dificultad del curso ni los créditos.

Todos los cursos tienen la misma escala de notas y créditos, independientemente de la dificultad del curso. Así que podemos convertir nuestras notas en números:

Asignatura	Nota	Escala
Mates	A	4.0
Física	B+	3.3
Laboratorio de física	C+	2.3
Inglés	A-	3.7

Entonces, podemos calcular el GPA no ponderado del siguiente modo:

GPA no ponderado de bachillerato = Σ valor de la nota / Σ cursos

= (4.0 + 3.3 + 2.3 + 3.7) / 4 = 13.3 / 4 = 3.325 ≈ 3.33

¿Te has dado cuenta de que es un promedio estándar? Es simplemente sumar todas las puntuaciones y dividir el resultado por el número total de observaciones (4 cursos).

1 b) Nota media no ponderada: NO nos importa la dificultad del curso, pero SÍ los créditos.

Las cosas se complican cuando consideramos los créditos del curso. Algunas fuentes ignoran los créditos del curso para las puntuaciones GPA no ponderadas, pero otras los mantienen. Así que, si tus clases tienen algunos créditos/puntos, puedes calcular el promedio ponderado de las notas y los créditos (pero aun así, no es lo que solemos llamar el PAM ponderado):

Asignatura	Créditos	Nota	Escala
Mates	0.5	A	4.0
Física	1	B+	3.3
Laboratorio de física	0.5	C+	2.3
Inglés	1	A-	3.7

Entonces, el GPA será igual a:

GPA de bachillerato = Σ (valor de la nota - créditos) / Σ créditos

= (4.0 - 0.5 + 3.3 - 1 + 2.3 - 0.5 + 3.7 - 1) / (0.5 + 1 + 0.5 + 1)

= 10.15 / 3 = 3.38333... ≈ 3.38

Los cursos con mayor valor en créditos tienen mejores notas en nuestro ejemplo, por lo que la nota media global también es más alta.

2 a) Nota media ponderada: SÍ nos importa la dificultad del curso y NO nos importan los créditos del curso.

Dependiendo del tipo de curso, las calificaciones en letras se traducen a diferentes valores numéricos:

Nota (letra)	Percentil	GPA Normal	GPA "honors"	AP / IB / preparatoria GPA
A+	97-100	4	4.5	5
A	93-96	4	4.5	5
A-	90-92	3.7	4.2	4.7
B+	87-89	3.3	3.8	4.3
B	83-86	3	3.5	4
B-	80-82	2.7	3.2	3.7
C+	77-79	2.3	2.8	3.3
C	73-76	2	2.5	3
C-	70-72	1.7	2.2	2.7
D+	67-69	1.3	1.8	2.3
D	65-66	1	1.5	2
F	Below 65	0	0	0

Asignatura	Créditos	Nota	Tipo de asignatura	Puntuación GPA
Mates	0.5	A	Honors	4.5
Física	1	B+	Normal	3.3
Laboratorio de Física	0.5	C+	Normal	2.3
Inglés	1	A-	AP	4.7

Como dos de los cursos no son clases estándar, obtienen puntos extras (A de Matemáticas - 4.5 en lugar de 4.0, ya que es un curso de Honores, A- de Inglés - 4.7 en lugar de 3.7, ya que es un curso AP).

La fórmula para el cálculo del GPA ponderado es:

GPA ponderado de Bachillerato = Σ (valor ponderado de las notas) / Σ cursos

= (4.5 + 3.3 + 2.3 + 4.7) / 4 = 14.8 / 4 = 3.7 ,

donde valor de nota ponderado es a:

valor de nota + 0 para cursos Regulares;
valor de la nota + 0.5` para los cursos de matrícula de honor; y
valor de la nota + 1` para los cursos AP/IB/Preparación universitaria.

Así que hemos omitido los créditos de los cursos, pero hemos tenido en cuenta la dificultad del curso. Y por último, tenemos

2 b) Nota media ponderada: SÍ nos importa la dificultad del curso y SÍ nos importan los créditos del curso.

Así que si tienes en cuenta tanto los créditos como la dificultad del curso, el resultado es:

GPA ponderado de bachillerato = Σ (valor ponderado de las notas - créditos) / Σ créditos

= (4.5 - 0.5 + 3.3 - 1 + 2.3 - 0.5 + 4.7 - 1) / (0.5 + 1 + 0.5 + 1) = 11.4 / 3 = 3.8

No ha sido tan difícil, ¿verdad?

Diferentes promedios: aritmético, geométrico, armónico

Ahora que ya sabes lo que es una media ponderada, vamos a comparar diferentes medias. Hemos preparado para ti una tabla que resume toda la información importante sobre cuatro medias diferentes:

	Aritmética	Geométrica	Armónica	Artimética ponderada
Definición	Suma de observaciones dividida por el número total de observaciones.	El producto de la raíz 'n' de 'n' observaciones.	El recíproco de la media aritmética de los recíprocos del conjunto dado de observaciones.	Números multiplicados por un peso (basado en la importancia relativa), sumados, divididos por la suma de pesos.
Ejemplos: 4, 9	$A = \frac{4+9}{2} = 6.5$	$G = \sqrt{4\cdot9} \\=\sqrt{36}=6$	$H = \frac{2}{\frac{1}{4}+\frac{1}{9}} \approx 5.54$	Información adicional - ponderaciones. $\small{w_1 = 3}$ , $\small{w_2 = 1}$ : $W = \frac{4\cdot3 + 9\cdot1}{4}\\ = 5.25$
Aplicaciones	Muchos campos diferentes, p. ej., economía, física (p. ej., recorrido libre medio), biología, historia, vida cotidiana y salud (p. ej., presión arterial media).	"Negocios (inversión, CAGR), matemáticas (área de un rectángulo en términos de lado cuadrado, analógicamente volumen), procesamiento de señales (planitud espectral, elección de una relación de aspecto)".	Muchas situaciones que implican tasas y proporciones en física (p. ej., velocidad media), promediando múltiplos, velocidad media), promedio de múltiplos en finanzas (como la relación precio-beneficio)), geometría, química e informática.	Educación (nota media, notas finales, notas medias), finanzas (por ejemplo, WACC - Coste Medio Ponderado del Capital).
Relación	Media aritmética ≥ Media geométrica ≥ Media armónica (para datos no negativos)

Las fórmulas generales para las medias son las siguientes

Media aritmética:

\scriptsize \qquad A = \frac{a_1+a_2+\ldots+a_n}{n} = \frac{1}{n}\sum^n_{i=1}a_i

Media geométrica:

\scriptsize \qquad G \!=\! \sqrt[n]{x_1\cdot x_2\cdot\ldots\cdot x_n} \!=\! \left(\prod^n_{i=1}x_i \right)^\frac{1}{n}

Media armónica:

\scriptsize \qquad \begin{split} H \!&=\! \frac{n}{\frac{1}{x_1} + \frac{1}{x_2} + \ldots + \frac{1}{x_n}} \!=\!\ \frac{n}{\sum\limits^n_{i=1}\frac{1}{x_i}} \\&=\! \left(\frac{\sum\limits^n_{i=1}x_i^{-1}}{n} \right)^{\!\!\!-1} \end{split}

\scriptsize \bar{x} \!=\! \frac{w_1x_1 + w_2x_2 + \ldots + w_nx_n}{w_1 + w_2 + \ldots + w_n} \!=\! \frac{\sum\limits^n_{i=1}w_ix_i}{\sum\limits^n_{i=1}w_i}

FAQ

¿Cómo calcular mi promedio ponderado si mi trabajo de curso vale el 40%?

Suponiendo que la nota de tu examen valga 60%, y que las notas del curso y del examen se expresen como fracciones de 100, sigue estos pasos para calcular la media ponderada:

Multiplica la puntuación del curso por 2 y la del examen por 3.
Suma los resultados y divídelos por el total de las ponderaciones: 5.

¿Cómo calculo el promedio ponderado?

Para calcular la media ponderada, sigue estos pasos:

Obtén el peso de cada número.
Multiplica cada número por su peso.
Suma todos los resultados del Paso 2.
Suma todos los pesos.
Divide la respuesta del Paso 3 entre la respuesta del Paso 4.

¿Cómo calculo el promedio ponderado de mis compras?

Si has comprado tres productos de cantidades diferentes:

5 paquetes de pintura acrílica a 19.99 $
3 paquetes de pinceles a 13.99 $; y
2 lienzos de arte a 25.00 $.

Sigue estos pasos para calcular la media ponderada de tus gastos:

Multiplicando el precio por la cantidad:
5 × 19.99 = $99.95
3 × 13.99 = $41.97
2 × 25.00 = $50
Hallar el total gastado:
99.95 + 41.97 + 50 = $191.92
Halla el número de productos vendidos:
5 + 3 + 2 = 10
Halla el promedio ponderado:
191.92/10 = $19.19

¿Cuál es el promedio ponderado del coste de mi material fijo?

Suponiendo que hayas comprado

3 paquetes de lápices a 5 $ cada uno;
2 paquetes de papel a 10.00 $ cada uno; y
5 paquetes de bolígrafos a 15.00 $.

Tu promedio ponderado es de 11 $.

Para calcularlo, hallamos la cantidad total de dinero gastada siguiendo estos pasos:

Halla la cantidad de dinero gastada.
Halla la cantidad total de artículos comprados.
Divide la respuesta del Paso 1 por la respuesta del Paso 2.

Mateusz Mucha and Hanna Pamuła, PhD

Related calculators

Calculadora del mínimo común múltiplo

Values

Weights

Absolute changeAbsolute valueAdding and subtracting fractions… 74 more